Том 5 № 1
-
Дата отправки1913-07-26
-
Дата принятия1913-09-10
-
Дата публикации1914-01-01
Памяти Ивана Петровича Долбни
- Авторы:
- Л. Г. ЛГИ
В предисловии изданного на французском языке по постановлению Совета Горного Института Императрицы Екатерины II собрания сочинений И. П. Долбни под заглавием „Oeuvres mathematiques de Jean Dolbnia"знаменитый французский математик Gaston Darboux, в частности, сказал: "... Большая часть его работ была опубликована на французском языке в Recueils des mathematiques и главным образом в Bulletin des sciemes mathematiques. Решив сопоставить их по объему и представить как единое целое, Горная школа оказала реальную услугу математическим исследованиям. Работа Долбни - заслуга его страны."
-
Дата отправки1913-07-05
-
Дата принятия1913-09-16
-
Дата публикации1914-01-01
Коллинеарное преобразование мнимых пар лучей
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Инволюторно-коллинеарные преобразования относятся к самьм элементарным операциям новой геометрии. Но при этом всегда имеется в виду преобразование вещественных геометрических образов. Задача преобразования мнимых образов, напр. мнимых кругов, как кажется, и не была ставима, и представляется непонятной. При исследовании системы пар лучей эта задача представилась во всей ее реальности в следующем виде. Если даны две пары лучей, мы принимаем их за две пары касательных парабол, которая легко и строима, и таким образом, находима, линейную приму пар лучей, центры которых составляют прямую, а сами пары лучей— пары касательных к параболе.
-
Дата отправки1913-07-19
-
Дата принятия1913-09-09
-
Дата публикации1914-01-01
Сферические совокупности конопримм
- Авторы:
- Е. С. Федоров
К самым первым началам новой геометрии относится теорема, по которой проективность на примах (линейных и квадратных) устанавливается соответствием трех элементов. Поэтому, если на плоскости даны четыре произвольные прямые, то каждая из них в пересечении с тремя другими дает три точки, и этого достаточно, чтобы установить проективность точек на всех этих прямых, потому что на каждой из них имеем по три соответственный точки. Если сферические совокупности заданы частью вещественными, частью мнимыми конопримами, то по ним нужно строить две линейныя совокупности одинаковой ступени, из которых для одной нужно переменить значение разряда коноприм: вещественный принять за мнимый и обратно.
-
Дата отправки1913-07-23
-
Дата принятия1913-09-18
-
Дата публикации1914-01-01
Симметрические гексапримы
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Главнейшие разряды гексаприм, или того, что принято называть пространственными кривыми 3-го порядка, были выведены Зейдевицем и приводятся в известном руководстве Рейе под названиями 1) пространственная гипербола, 2) пространственный эллипс, 3) параболическая гипербола и 4) пространственная парабола. Эта заметка явилась результатом задания: можно ли построить гексаприму, обладающую симметрией? Термин гексаприма означает такую приму точек, которая вполне и однозначно определяется шестью точками, а пространственная кривая 3-го порядка и есть именно такая кривая. Получаем три построения, приводящие к гексапримам трех видов симметрии (см. статью).
-
Дата отправки1913-07-05
-
Дата принятия1913-09-15
-
Дата публикации1914-01-01
Системы отрезков и пар лучей на плоскости
- Авторы:
- Е. С. Федоров
В прежних своих работах я рассмотрел ряд геометрических систем, элементы которых состоят из пар точек. Простейшая и важнейшая из них система параллельных векторов затем системы гармонических отрезков и векторов, наконец система средних точек гармонических пар. Но во всех этих рассмотренных системах вводится некоторое ограничено или в виде векторальности или в виде особого параметра системы. Здесь я имею в виду рассмотреть систему таких элементов, данных без всякого ограничения, то есть представляю себе, что элементом системы на плоскости может быть произвольная пара ее точек, которая вместе с тем составит и отрезок.
-
Дата отправки1913-07-16
-
Дата принятия1913-09-19
-
Дата публикации1914-01-01
Теорема, относящаяся к системе кругов
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Эта теорема весьма просто разрешает задачу, которую можно следующим образом формулировать как задачу элементарной геометрии (см. статью). Несмотря на всю простоту решения ее как задачи в системе кругов она едва ли разрешима на основании теорем элементарной геометрии. Понятно, что эту теорему можно непосредственно перенести в систему шаров, заменив в ней слова „круг“ словами ,,шар“. Для доказательства же достаточно принять централь Q R, за ось вращения. Таким образом в самом общем виде разрешается и задача нахождения центров сферотерций шаров, которая раньше была разрешена посредством формул.
-
Дата отправки1913-07-04
-
Дата принятия1913-09-21
-
Дата публикации1914-01-01
Системы векторов и векториальных пар лучей
- Авторы:
- Е. С. Федоров
В предыдущих работах мною подробно разработана система векторов. Но так как векторы по существу представляют пары точек, хотя и неравнозначных (начальную и концевую) и так как каждой точке можно установить коррелятивно лучи, то ясно, что системами векторов могутъ быть коррелятивны системы пар лучей, которые едва ли можно назвать иначе как векториальными. Но если на плоскости рассуждать о векториальных парах лучей несколько затруднительно, то я, ради полной ясности, предпочитаю установить такую последовательность систем, входящих в состав всех линейных прим этой системы.
-
Дата отправки1913-07-03
-
Дата принятия1913-09-17
-
Дата публикации1914-01-01
Новая интерпретация лучей
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Мы пришли к тому заключению, что система лучей может быть введена в общий ряд геометрических систем, и ее мы можем привести в общую коррелятивную связь. Но только эта система относится уже не к числу самостоятельных, а к числу систем, ограниченных определенным параметром, за каковой мы должны признать некоторый экстралуч, постоянный для всех линейных прим, подобно тому, как мы имеем аналогичную систему точек с параметром точкою, входящей в состав всех линейных прим этой системы.
-
Дата отправки1913-07-30
-
Дата принятия1913-09-23
-
Дата публикации1914-01-01
Системы кругов на сфере
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Всякая вообще совокупность кругов не будет отличаться от совокупности кругов предыдущей системы, но составит лишь половину совокупности этой системы, причем линейные примы и секунды кругов обыкновенных останутся таковыми и для этой системы; но линейные совокупности векторальных кругов предыдущей системы уже не будут таковыми для этой системы, потому что касательные линейные примы предыдущей уже не есть линейные примы этой системы. Легко доказать, что в этой системе совокупности векторальных кругов и вообще отсутствуют, ими даже нельзя задаваться. В самом деле, если я задамся, например, правым векториальным кругом, то диаметрально ему противоположный есть уже левый векториальный круг; получаются в сущности два векториальные круга, которыми вполне и однозначно, определяется их линейная прима на сфере; ясно, что в ее присутствии еще третьим, произвольным, кругом задаваться нельзя; вообще, он бы уже не вошел в состав определенной линейной примы.
-
Дата отправки1913-07-17
-
Дата принятия1913-09-30
-
Дата публикации1914-01-01
Линейные совокупности векторов в пространстве
- Авторы:
- Е. С. Федоров
В статье „Простое и точнее изображение точек пространства 4-х измерений на плоскости посредством векторов" не только подробно рассмотрена система векторов на плоскости, но и указаны основания построения линейной примы векторов в пространстве по двум данным, а именно, что эта линейная прима состоит из отрезков производящих гиперболического параболоида, заключенных между двумя направляющими, из коих одна есть линия начальных, а другая -- линия концевых точек, причем само построение может быть произведено разложением двух данных векторов на слагающее по трем осям координат и построением по слагающим линейных прим параллельных векторов; три вектора с общею начальною точкою, но параллельные осям координат, какие бы направления мы ни избрали для последних, и есть слагающие векторы линейной прямы; концевая точка последнего находится на прямой концевых точек.
-
Дата отправки1913-07-18
-
Дата принятия1913-09-23
-
Дата публикации1914-01-01
Вывод некоторых формул, относящихся к обработке металла прокаткой
- Авторы:
- С. Н. Петрова
Будем рассматривать случай, когда прокатывается брусок с прямоугольным сечением. 1. Определим в зависимости от давления на валки давление на единицу поверхности металла, предполагая это давление равномерным. Иначе говоря, определим среднее давление на единицу поверхности металла (см. статью). 2. Вычислим механическую полезную работу при одном проходе бруска между валками. Под полезной работой мы понимаем здесь работу, которая затрачивается собственно на изменение формы бруска.
-
Дата отправки1913-07-11
-
Дата принятия1913-09-24
-
Дата публикации1914-01-01
Заметка о нижнетретичных отложениях Тургайского уезда
- Авторы:
- Н. Г. Кассин
Летом 1912 года автор заметки посетил среднюю и нижнюю часть бассейна р. Кара-Тургая, занимающую центральную часть Тургайскаго уезда. На пути им было осмотрено довольно большое количество обнажений, и в некоторых из них была встречена довольно богатая фауна. Результаты этих наблюдений и излагаются в настоящей заметке. Центральная часть Тургайского уезда Тургайской области до сих пор была посещена весьма немногими исследователями и путешественниками.
-
Дата отправки1913-07-16
-
Дата принятия1913-09-07
-
Дата публикации1914-01-01
Первое констатирование опытным путем асиморфной правильной системы
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Применение Рентгеновских лучей дало в руках В.Л. Брагга (и его отца) средства, которые привели к заключениям, чрезвычайно важным для теории структуры кристаллов. Отчасти эти заключения неожиданны, по крайней мере в том отношении, что ожидалось видеть в точках правильных систем центры химических частиц, тогда как опыты названного ученого привели к выводу, что это центры атомов. Благодаря этому в веществах простейшего химического состава получаются и специальные правильные системы точек, причем центры симметрии заняты отдельными атомами, как будто сами атомы также имеют высокую симметрию.
-
Дата отправки1913-07-16
-
Дата принятия1913-09-21
-
Дата публикации1914-01-01
Дуниты Васильево - Шайтанской дачи на Урале
- Авторы:
- Д. Мишарев
Шайтанская дача расположена на самом гребне южной части среднего Урала, входя в 138-й лист общей геологической карты России. С юга дачу омывает р. Чусовая, которая служит естественной границей с Ревдинской дачей; с Севера и запада примыкает Билимбаевская дача, а с востока Верх-Исетская. Западная цепь состоит из отдельных гор: „Волчихи" и трех „Магнитных". Первая сложена из габбро, а остальные из амфиболитов. Восточная цепь, известная под именем „Гребней", является чисто змеевиковым хребтом, в самом центре которого имеются выходы первичных изверженных пород ультраосновной магмы: дуниты, пироксениты связанные между собой переходными породами. Отнесем дуниты к подгруппе олиновые (см. статью).
-
Дата отправки1913-07-04
-
Дата принятия1913-09-22
-
Дата публикации1914-01-01
О строении кристаллов алмаза по Браггу
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Настоящая заметка вызвана прежде всего желанием представить окончательный вывод Брагга в более наглядной форме; а затем, в виду совершенной оригинальности этого вывода и довольно резким расхождением с нашими прежними представлениями о строении частиц явилось желание решить, возможно ли его согласовать с ними. Вдумываясь в расположение атомов, мы легко поймем, что оно двоякого рода. Одни атомы занимают положения центров ромбических додекаэдров, другие — положение таких четырех тригональных вершин додекаэдра, что в совокупности принадлежат тетраэдру. Именно таким расположением обусловливается гексакис—тетраэдрический вид симметрии, и, хотя расположение центров частиц одних соответствует додекаэдрической структуре, но дело изменяется расположением других атомов.
-
Дата отправки1913-07-30
-
Дата принятия1913-09-15
-
Дата публикации1914-01-01
Новые кристаллографические проекции
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Строго говоря, проекции можно построить столько же, сколько и геометрических систем второй ступени то есть безграничное количество, и если я сейчас хочу упомянуть о таковых, как новых кристаллографических, то исключительно потому, что они представляют своеобразные удобства для решения некоторых кристаллографических задач не доставляемые другими проекциями. Здесь я имею в виду те проекции, когорые получаются из линейной и гномонической если их подвергнуть преобразованию обратными радиусами, почему их можно назвать соответственно грамма- и гномоциклической.
-
Дата отправки1913-07-08
-
Дата принятия1913-09-04
-
Дата публикации1914-01-01
Определение плотностей сеток моноклинных, гипогексагональных и тригоналоидных комплексов без помощи сдвигов
- Авторы:
- Е. С. Федоров
В прежних работах были даны приемы такого определения с помощью таблиц Соколова и Артемьева за исключением случаев, перечисленных в заглавии, если только полюс, соответствующий двойной оси симметрии не есть одновременно полюс грани (1000). Во всех этих случаях предполагается производство определенных сдвигов для определения плотности граней главного пояса. В этой заметке я покажу, что и для этих случаев можно обойтись без сдвига (см. статью).
-
Дата отправки1913-07-10
-
Дата принятия1913-09-21
-
Дата публикации1914-01-01
Элементарный вывод формулы для определения плотности граней и ребер гипогексагонально-изотропного комплекса
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Хотя бы из предыдущей заметки можно видеть, какое значение при первоначальном изучении кристаллографии иметъ вывод специальных простейших формул для опредения плотности изотропных комплексов, кубического и гипогексагонального, начинающие лучше и легче всего знакомятся с техникой определения плотностей по таблицам именно на примерах изотропных комплексов, так как простые формулы дают идеальный контроль сделанным определениям и сразу же практически знакомят их с степенью точности или скорее неточности графических операций.
-
Дата отправки1913-07-07
-
Дата принятия1913-09-26
-
Дата публикации1914-01-01
Теорема Паскаля и ее ближайшие аналоги на плоскости и в пространстве
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Теорема Паскаля лежит в основе учения о конопримах, выражая их коренное свойство вполне и однозначно определяется пятью элементами. В современном обобщенном виде она может быть выражена (см. статью). Это выражение наглядно свидетельствует о глубокой органической связи каждого шестого элемента с пятью остальными, определяющими коноприму. Более простым аналогом этой теоремы могут служить известные теоремы, выражающие коренные свойства сфероприм и сферосекунд.
-
Дата отправки1913-07-26
-
Дата принятия1913-09-30
-
Дата публикации1914-01-01
Полярные отношения мнимых трехугольников и четырехгранников
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Известные свойства гномонических проекций тригоналоидных кристалов натолкнули меня на присутствие, показавшихся мне парадоксальными, упомянутых в заглавии отношений. Для рассматриваемого случая теория полюсов и поляр развертывается в обычном ее виде: две точки есть полюсы двух поляр и, в свою очередь, определяют прямую—поляру точки пересечения этих поляр. Каждой вершине трехугольника полярна противолежащая сторона и т. д. и ни в одном случае нет точки, чрез которую проходила бы ее поляра, как это имеет место для мнимых коноприм проективности (см. статью).
-
Дата отправки1913-07-18
-
Дата принятия1913-09-10
-
Дата публикации1914-01-01
Гексасекунда, пентаприма и пентасекунда плоскостей
- Авторы:
- Е. С. Федоров
Содержание этой заметки составляет непосредственное следствие предыдущей. В ней приведена теорема, дающая возможность по семи произвольными точкам построить гексасекунду. Так как гексасекунда есть образ позиционный и коррелятивно переносится во все геометрическиение системы, то и построение гексасекунды плоскостей по семи данным подразумевается само собою. Но если даны только шесть плоскостей, то экстраплоскость всегда находится, как седьмая, в нашем распоряжении и в счет не входит как единственная в своем роде.
-
Дата отправки1913-07-29
-
Дата принятия1913-09-19
-
Дата публикации1914-01-01
Рудник "Юлия" акционерного общества "Сибирская медь"
- Авторы:
- В. Н. Томилин
Рудник „Юлия“ принадлежащий акционерному обществу „Сибирская медь“ (прежде английское Yenissei Copper С° Ltd“) находится в 90 верстах по прямой линии с северо-западу от уездного города Минусинска в гористой местности, на высоте около 3—3½ тысяч футов над уровнем моря. Рельеф местности представляет собою целый ряд отдельных довольно высоких сопок со сравнительно не крутыми склонами. „Юлия“ лежит почти на границе степи (с севера) и тайги (с юга). Как общее правило, северные склоны сопок покрыты густой порослью лиственницы и березы, южные склоны или голые или же лишь с травянистым покровом. Окрестности „Юлии“ сложены главными образом из кристаллических, часто кремнистых, сильно метаморфизованных известняков с весьма нарушенными напластованием. Во многих местах известняки прорваны и прорезаны целой системою отдельных массивов и дейк изверженных пород — красного цвета сиенитовых порфиров и сиенитов.