Vol 4 No 5
-
Date submitted1913-06-16
-
Date accepted1913-08-13
-
Date published1913-12-01
Простейший ход операций кристаллографического исследования
- Authors:
- Unknown
К затруднениям в кристаллографической практике относятся затруднения в составлении таблиц кристаллохимического анализа и собственно приемы исследования. Автор формулирует ход операций, необходимых для полного геометрического исследования кристаллов одного вещества, предполагая, что гониометр выверен и удовлетворяет условиям, изложенными выше (см. статью). Перед каждым отдельным рядом измерений следует начинать с установки нуля. Первое измерение, приводящее к составлению диаграммы в стереографической проекции и, служит для ближайшего ознакомления с кристаллом и выбора основных граней. Если вещество было уже описано, то нередко это первое измерение позволяет вывести правильную установку и связанный с нею символ комплекса, а следовательно и определить вещество по таблицам.
-
Date submitted1913-06-09
-
Date accepted1913-08-25
-
Date published1913-12-01
Концентрическая укладка симметрических совокупностей равных шаров
- Authors:
- Unknown
Если мы зададимся видом симметрии и, согласно с ним, на один данный шар будем укладывать равные шары слоями по расстоянии их центров от центра данного шара и притом так, чтобы эти шары входили в углубления между предыдущими шарами и образовали правильную совокупность, то число шаров слоя будет вполне определенное, а именно будет равно величине симметрии в общем случае, когда направление радиуса-вектора каждого такого шара (начинающегося от центра начального шара) будет общим (то есть ни совпадать с осями симметрии, ни находиться в плоскостях симметрии), и будет определенным делителем этого числа в частных случаях. Рассмотрю три совокупности шаров гексакисоктаэдрического вида симметрии соответственно трем возможным в этом случае системам параллелоэдров: трипараллелоэдров, гексапараллелоэдров и гептапараллелоэдров, а также совокупность дигексонально-бипирамидального вида симметрии (и система тетрапараллелоэдров).
-
Date submitted1913-06-29
-
Date accepted1913-08-25
-
Date published1913-12-01
Некоторые элементарно-геометрические теоремы и задачи, находящиеся в связи с совокупностями мнимых кругов и шаров
- Authors:
- Unknown
Мнимым кругам в решении геометрических и кристаллографических задач принадлежит весьма важная роль. Огромную роль играют и мнимые шары. Но при решении некоторых задач, относящихся к некоторым простейшим совокупностям мнимых кругов и шаров, как задач элементарно- геометрического характера, возникают затруднения, которые легко устраняются именно благодаря простым свойствам этих совокупностей. В статье рассмотрены возможные пути решения этих задач.
-
Date submitted1913-06-28
-
Date accepted1913-08-20
-
Date published1913-12-01
Разряды конусов и простой способ распознавания этих разрядов
- Authors:
- Unknown
Если, приняв центр конуса за центр сферы пересечем его поверхностью этой сферы, то конус заменится сферической конопримою, почему поставленная задача сводится к распознаванию разрядов коноприм на сфере. Аналогичная ей задача определения разрядов плоских коноприм разрешается определением вида инволюции точек конопримы на экстрапрямой (бесконечно удаленной) или инволюции лучей в ее центре. В статье выводятся новые разряды коноприм и способ их распознавания.
-
Date submitted1913-06-22
-
Date accepted1913-08-27
-
Date published1913-12-01
Диаграмма плоских коноприм
- Authors:
- Unknown
Те многочисленные и полезные результаты, которые получились от составления диаграммы сферических коноприм, побудили меня заняться, как более простым случаем, составлением диаграммы плоских коноприм. Конечно, в обоих случаях разница громадная. Там мы имеем дело с секундою коноприм; здесь только с примою, так как совокупность всех подобных коноприм приходится рассматривать как одну единственную. Там каждая коноприма характеризуется угловою величиною двух осей, которые всегда вещественны; здесь вещественна всегда только главная (большая) ось, малая же ось в гиперболах есть ось мнимая. Диаграмма основана на соединение в одно всех подобных коноприм. Но в составе гипербол есть поразительное исключение в отношении подобия, а именно крайняя разность гипербол с равными углами между ассимптотами то есть сама пара ассимптот, как гипербола, не может быть названа подобною всем остальным. По этой причине в диаграмму вовсе не вошли специальные гиперболы, состоящие из пары лучей.
-
Date submitted1913-06-24
-
Date accepted1913-08-12
-
Date published1913-12-01
Диаграмма коносекунд
- Authors:
- Unknown
Автор составил прилагаемую при сем диаграмму, воспользовавшись, также, как и для диаграммы сферических коноприм, стереографическою сеткою, исключив из последней малые круги. Диаграмма коносекунд, также как и диаграмма плоских коноприм, построена на принципе подобий, то есть все подобные коносекунды приняты за одну. Главную цель диаграммы автор усмотрел в том, чтобы определить по отношении трех главных осей коносекунды те три конопримы, которые в коносекунде образуются в трех плоскостях ее симметрии.
-
Date submitted1913-06-24
-
Date accepted1913-08-09
-
Date published1913-12-01
Основные формулы сферической и плоской тетрагонометрии
- Authors:
- Unknown
Рассматриваются формулы сферической тетрагонометрии, которые также применимы к плоской тетрагонометрии. Для практических целей кристаллохимического анализа употребляющиеся графические приемы вполне достаточны, несмотря на связанную с ними неточность. Но с течением времени, по мере расширения материала, все больше и больше будет ощущаться потребность в замене более грубо полученных чисел более точными, что во многих случаях сократит все усложняющийся труд отыскания в таблицах вещества, определенного в виде символа комплекса. Ближайшее ознакомлено с предстоящею задачею показывает, что здесь не просто приходится решать сферические трехугольники по трем данным углам, что именно исчерпывается сферическою тригонометрией, но что здесь представляется возможность вычислять сферические элементы, в неопределенном числе получающиеся построением по данным четырем точкам, и находить для каждого такого элемента соответствующую формулу, выражающую его даже при произвольном изменении в положении четырех основных точек.
-
Date submitted1913-06-16
-
Date accepted1913-08-08
-
Date published1913-12-01
Вычисление чисел символа комплекса
- Authors:
- Unknown
Опыт показал, что в настоящее время тех приближенных чисел, которые получаются сравнительно грубыми графическими приемами, вполне достаточно для индивидуальной характеристики каждого вещества, то есть для кристаллохимического анализа. Но по мере накопления описанных кристаллографически новых веществ, а такое накопление идет ускоренным ходом, должно когда-нибудь наступить время, что потребуется большая точность в выражении результатов измерения.
-
Date submitted1913-06-08
-
Date accepted1913-08-15
-
Date published1913-12-01
Практическое решение задачи проведения линейной примы коноприм по двум данным
- Authors:
- Unknown
Именно этой задаче посвятил Штейнер свое знаменитое сочинение о линейных примах коноприм (Kegelschnittbüschel) и именно в нем он изложил ее с такою исчерпывающею полнотою, что решительно не было бы нечего прибавить к этому, если бы только он наперед не ограничил свою задачу вещественными конопримами; между теми данными могут быть и мнимые конопримы, хотя бы в сущности и только эллипсы, так как мнимые гиперболы равносильны с вещественными гиперболами с теми же ассимптотами, так называемый сопряженный.
-
Date submitted1913-06-20
-
Date accepted1913-08-18
-
Date published1913-12-01
О мнимых конопримах и коносекундах
- Authors:
- Unknown
В самых основах новой геометрии лежит понятие об инволюции и различается два случая: инволюция с парою вещественных (гиперболическая) и парою мнимых (эллиптическая) двойных элементов. В частности, как для точек на прямой можем от одного вида инволюции перейти к другому, если одну из систем точек, составляющих инволюцию так перевернем, чтобы точки, который были сопряжены сами ceбе (двойные) стали сопряженными друг другу, так в инволюции на плоскости (полярная система) та коноприма, которая определяет инволюцию, становится мнимою (см. статью). Выясняется различие между вещественною и мнимою конопримою, также как и вещественною и мнимою коносекундою. На примере представлены полярные отношения для всех мнимых коноприм и коносекунд.
-
Date submitted1913-06-17
-
Date accepted1913-08-16
-
Date published1913-12-01
Система векториальных кругов тождественна с системою сфероприм лучей
- Authors:
- Unknown
По странной случайности ни один геометр, насколько мне известно, не задавался системою сфероприм лучей, тогда как система сфероприм точек была одною из первых установленных геометрических систем, если не считать столь опередившего свое время системы коноприм как точек, так и лучей, выведенный господином Штейнером. В основании построения системы находится линейная прима; и вот теперь мы зададимся построением линейной примы сфероприм лучей.
-
Date submitted1913-06-24
-
Date accepted1913-08-27
-
Date published1913-12-01
О "растворах серы" всех цветов спектра. (К вопросу о причине окраски ультрамаринов)
- Authors:
- Unknown
Давно было замечено, при некоторых физико-химических процессах с веществами содержащими серу, появление, иногда замечательных по своей красоте, окрасок фиолетового, индигово-синего, голубого и зеленого цветов. Эти цветовые реакции исторически тесно связаны с гипотетическими модификациями элементарной серы; черной, просвечивающей в тонких слоях синим цветом, серы Магнуса и голубой серы Велера. Присутствием этих модификаций в ультрамарине, объяснялись целым рядом ученых его разнообразный окраски.