Экспериментальное исследование термомеханических эффектов в водонасыщенных известняках при их деформировании
Аннотация
Контроль устойчивости элементов каменных конструкций различных сооружений является обязательным условием их безопасной эксплуатации. Использование современных методик неразрушающей диагностики напряженно-деформированного состояния таких конструкций – эффективный, а во многих случаях единственный способ контроля. Исследования сопутствующего процессам деформирования твердых тел теплового излучения позволили обосновать и разработать метод, позволяющий бесконтактно получать информацию об изменениях напряженно-деформированного состояния в различных типах геоматериалов, включая известняки. Однако исследования влияния водонасыщенности горных пород на фиксируемые таким образом параметры теплового излучения в настоящее время носят поверхностный характер. Учет степени водонасыщения горных пород необходим при контроле механического состояния каменных сооружений, находящихся в непосредственном контакте с водой. Основной целью данной работы является исследование зависимостей изменений интенсивности теплового излучения с поверхности образцов известняка с различной влажностью в условиях одноосного сжатия. Полученные результаты показали ожидаемое значительное снижение механических свойств (предела прочности при одноосном сжатии и модуля упругости) водонасыщенных образцов в сравнении с сухими. При этом зафиксировано существенное увеличение интенсивности теплового излучения подвергаемых сжатию образцов известняка при повышении их водонасыщения, что обусловливает необходимость учета выявленной закономерности при идентификации изменений во времени напряженного состояния каменных конструкций, установленных по данным бесконтактной ИК-диагностики в реальных условиях.
Введение. Природный камень, из которого построены самые древние сооружения, в настоящее время так же эффективно используется при возведении объектов промышленного и гражданского назначения [3], например исторические здания, культовые постройки, памятники, мосты, подпорные стены, тоннели и другие. Эти инженерные сооружения могут подвергаться различным динамическим нагрузкам как природного, так и техногенного характера (ветер, землетрясения, вибрации и другие) [3, 17]. Такие нагрузки негативно влияют на устойчивость сооружений, являясь катализаторами деструктивных механических процессов в материале. В связи с этим оценка надежности рассматриваемых сооружений является актуальной задачей, для решения которой необходимо использовать процедуры мониторинга деформационных процессов в каменных конструкциях.
Стандартные методы измерения изменений параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) строительных конструкций подразумевают использование различных модификаций деформометров, которые размещаются либо на свободных поверхностях конструкций, либо в их теле [1, 6, 9]. Однако в отличие от бетонных конструкций, имеющих относительно гладкую поверхность, подобное размещение измерительных датчиков на поверхности каменных сооружений может быть затруднительно, а расположение их в теле элементов конструкций требует проведения нарушающих их целостность специальных работ, что может быть недопустимо при обследовании исторических или мемориальных сооружений. Указанные обстоятельства и определяют необходимость использования методов неразрушающей диагностики при обследовании каменных конструкций.
В настоящее время в системах мониторинга состояния строительных конструкций и массивов горных пород достаточно эффективно применяются методы, включающие измерения вариаций параметров физических полей различной природы, сопутствующих процессам деформирования и разрушения материалов [1, 9, 10, 17]. К активно развиваемым методам неразрушающей диагностики механического состояния геоматериалов относится метод ИК-радиометрии, использующий результаты бесконтактных измерений изменений интенсивности инфракрасного излучения с поверхности горных пород при их деформировании [21, 15, 19, 22]. Интерпретация результатов терморадиационных ИК-измерений основана на описании известных термодинамических эффектов: изменения температуры твердого тела при ее адиабатическом деформировании (термоупругий и термопластический эффекты [2, 18]) и зависимости интенсивности инфракрасного излучения с поверхности тела от температуры [25].
В работах [21, 15, 19, 22] была обоснована эффективность ИК-радиометрии для идентификации стадий деформирования горных пород различных типов. Однако для получения достоверной информации о протекании деформационных процессов по данным терморадиационных измерений в реальных условиях необходимы исследования по оценке влияния изменчивости физико-механических свойств горных пород на регистрируемые параметры теплового излучения, в частности учет степени влагонасыщения исследуемых материалов при интерпретации терморадиационных измерений, которая оказывает существенное влияние на физико-механическое состояние горных пород [11, 20, 12, 27].
Цель настоящей работы – исследование с использованием бесконтактных ИК-измерений проявлений указанных термомеханических эффектов в образцах структурно-неоднородных горных пород с различной влажностью в условиях одноосного сжатия.
Методология. Эксперименты проводились на образцах известняка – наиболее часто используемого материала каменных конструкций [3, 20]. Поскольку известняк относится к горным породам, обладающим высокой степенью неоднородности, для получения качественных и обоснованных результатов при выполнении описываемых исследований была создана выборка образцов с близкими значениями физико-механических параметров и схожими структурными особенностями. Для этого был проведен комплекс предварительных испытаний, включающий как стандартные методы определения физико-механических свойств горных пород, так и методы, основанные на интроскопических способах исследования, например растровую электронную микроскопию и лазерную ультразвуковую диагностику [4, 14, 24].
Цельный блок известняка был распилен на более 100 параллелепипедов размером 25х25х55 мм.
Минеральный и элементный анализы были выполнены на серии аншлифов площадью 25х25 мм с использованием сканирующего электронного микроскопа Phenom ProX, работающего как в режиме оптического изображения для петрографического анализа, так и электронного изображения, по которому на базе энергодисперсионной системы определялся элементный состав. Анализ показал, что для большинства образцов среднее содержание составляет, %: кальция 40,0-42,3, углерода 12,1-13,9, кислорода 45,1-47,5. Было обнаружено незначительное присутствие различных минеральных компонентов и примесей, %: кремния 0,2-0,3, магния 0,1-0,2, железа 0,1. Примеси были распределены равномерно по всей поверхности исследуемых образцов.
Поверхность исследованных аншлифов представлена зернистой структурой. На границе контактов зерен зафиксированы системы пор, занимающие 5-7 % от общей площади поверхности, значения характерных размеров пор лежат в пределах 40-450 мкм. Минеральный состав представлен кальцитом, содержание которого колебалось в пределах 97,5-98,3, незначительным количеством кварца – 1,5-2,3 и доломитом – менее 0,5 %. Суммарный вклад остальных минералов мал (менее 0,1 %).
С учетом данных электронной микроскопии из первоначальной серии были отобраны 15 образцов со схожими структурными особенностями. На втором этапе уже из этой серии необходимо было отобрать образцы с примерно одинаковыми значениями пористости. Оценка пористости осуществлялась с использованием лазерной ультразвуковой структуроскопии [4, 14, 23], проведенной на автоматизированном дефектоскопе УДЛ-2М на 15 пластинах размером 50х25 мм и толщиной около 4-5 мм, изготовленных из отобранных образцов.
Принцип действия структуроскопа (рис.1) основан на регистрации сигналов, полученных в результате рассеяния широкополосных акустических импульсов на различных неоднородностях образцов [4].
Сканирование проводилось по поверхности пластины с шагом 1 мм. С учетом толщины и времени двойного пробега акустического импульса по образцу в каждой точке сканирования рассчитывались скорости распространения продольных волн Vl. По времени задержки сдвиговой волны относительно опорного сигнала определялась ее скорость Vt. Были получены локальные значения скоростей упругих волн в 100 точках каждого образца. В табл.1 представлены значения средних скоростей продольных и сдвиговых волн.
Таблица 1
Результаты измерения скоростей упругих волн
Скорость волн, м/с | Номер образца | ||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
Vl | 4506 | 4185 | 4540 | 4520 | 4517 | 4758 | 4534 | 4501 | 4245 | 4526 | 4575 | 4289 | 4523 | 4534 | 4696 |
Vt | 2409 | 2098 | 2420 | 2447 | 2408 | 2531 | 2403 | 2367 | 2006 | 2394 | 2454 | 2043 | 2336 | 2315 | 2574 |
По приведенным данным, можно рассчитать локальную пористость образцов [13]:
где V0 – скорость распространения продольной волны в материале при Pобщ, то есть при отсутствии пористости.
Для вычисления V0 был разработан следующий алгоритм. Известно, что основные минералы, содержащиеся в известняке (кальцит и кварц), принадлежат к тригональному классу симметрии [5]. В кристаллах тригональной сингонии только вдоль трех кристаллографических осей [100], [010] [001] распространяются чисто продольные волны, скорости V1, V2, V3 которых определяются диагональными элементами матрицы жесткости C33, C11 [5]:
где \(\rho\) – плотность кристалла.
Во всех остальных направлениях распространяются квазипродольные волны, фазовые скорости которых определяют из уравнения Грина – Кристоффеля [5], а их значения могут существенно отличаться от значений скоростей чистых мод. Поскольку в известняке минералы кальцита и кварца хаотически ориентированы, то для вычисления скорости V10 необходимо выполнить усреднение по всем направлениям, что является достаточно трудоемкой процедурой. Поэтому для оценки V0 по известным значениям коэффициентов матрицы жесткости $ \{ C_{ij}\}, i,j=1..,6 $ для кальцита и кварца, приведенным в табл.2, были найдены скорости V1, V2, V3 вдоль кристаллографических осей [100], [010], [001] и дополнительно в направлениях [110], [011] [101] скорости V12, V23, V13 для каждого минерала [5]. Далее было выполнено усреднение по всем шести направлениям с учетом вклада кальцита и кварца.
Таблица 2
Коэффициенты матрицы жесткости для кальцита и кварца
Порода | C11, GPa | C12, GPa | C44, GPa | C33, GPa | C13, GPa | C66, GPa | \(\rho\), кг/м3 |
Кальцит | 137 | 45,2 | 34,2 | 79,2 | 44,8 | 45,9 | 2980 |
Кварц | 86,8 | 7,1 | 58,3 | 105,9 | –11,9 | 39,9 | 2650 |
В результате проведенных расчетов среднее значение скорости V0 в образце известняка без пор составило 4900 м/с. На рис.2 представлены результаты расчета значений пористости образцов, проведенные по формуле (1). Показатели общей пористости Pобщ образцов 1, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14 принадлежат одному интервалу, который составляет 13-14 %. Указанные образцы в дальнейшем были подвергнуты механическим испытаниям.
Результаты. Для проведения экспериментов по оценке влияния водонасыщения образцов известняка на кинетику теплового излучения, сопутствующего их деформированию, были отобраны образцы 1, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, которые разделили две группы (по 5 образцов в каждой) (рис.3). Образцы одной группы помещались в воду на семь суток. После этого определялась масса образцов и рассчитывалась их плотность, значения которых представлены в табл.3.
Таблица 3
Геометрические и плотностные параметры образцов известняка
Номер образца | m, г | a, мм | b, мм | S = ab, мм2 | h, мм | Vобщ = Sh | r, кг/м3 |
Сухие образцы | |||||||
1с | 67,18 | 25,65 | 23,50 | 603,28 | 50,29 | 30131 | 2216 |
2с | 67,05 | 25,06 | 24,34 | 585,90 | 49,95 | 29215 | 2294 |
3с | 66,98 | 25,15 | 24,10 | 581,02 | 50,07 | 29088 | 2312 |
4с | 67,46 | 25,32 | 25,07 | 584,77 | 50,01 | 29212 | 2299 |
5с | 67,05 | 25,50 | 25,50 | 650,25 | 50,27 | 32688 | 2251 |
Водонасыщенные образцы | |||||||
1м | 70,15 | 24,64 | 24,03 | 592,10 | 49,97 | 29587 | 2370 |
2м | 69,26 | 24,42 | 24,36 | 594,87 | 50,28 | 29910 | 2315 |
3м | 70,25 | 23,61 | 24,63 | 581,51 | 50,13 | 29151 | 2409 |
4м | 70,09 | 24,50 | 24,56 | 601,72 | 50,54 | 30410 | 2304 |
5м | 69,55 | 25,65 | 23,46 | 601,75 | 50,22 | 30219 | 2299 |
Средние значения плотностей сухих и водонасыщенных образцов составили 2274 и 2340 кг/м3 соответственно.
Измерения выполнялись на испытательной машине LFM-50 с помощью автоматизированно-го комплекса [22], позволяющего вести синхронную регистрацию механических и терморадиа-ционных параметров (рис.4).
В экспериментах в качестве первичного приемника ИК-излучения использовался детектор РТН-31 [21, 22], предназначенный для бесконтактного измерения изменений интенсивности оп-тического излучения в инфракрасном диапазоне частот. Датчик ИК-излучения 1 устанавливается примерно в середине высоты образца 2 на расстоянии 0,5-1 см от поверхности.
Графики изменений во времени значений выходных сигналов, получаемых в результате прохождения первичного сигнала с ИК-радиометра (детектора РТН-31) через измерительно-вычислительный тракт, при деформировании сухого W1(t) и водонасыщенного W2(t) образцов известняка в режиме одноосного сжатия при постоянной скорости нагружения $(d\sigma_1/dt=const)$ представлены на рис.5. Зависимости W1(t) и W2(t) демонстрируют характер изменения интенсивности ИК-излучения во временных интервалах, соответствующих промежуткам протекания линейной стадии деформирования образцов известняка.
Диаграммы \(\sigma_1-\epsilon_1,\), полученные в ходе эксперимента, показаны на рис.6. Графики \(\sigma_1(\epsilon_1),\) подтверждают наличие существенной зависимости изменений прочностных и деформационных характеристик образцов известняка от степени их водонасыщения [22, 12]. В частности, определенные по графикам, представленным на рис.6, значения пределов прочности для сухого \(\sigma_{D_{\epsilon}}\) и водонасыщенного \(\sigma_{w_{\epsilon}}\) образцов известняка отличаются примерно в 2,5 раза (\(\sigma_{D_{\epsilon}}\asymp\)74 МПа, а \(\sigma_{W_{\epsilon}}\asymp\)30 МПа).
Обсуждение результатов. Анализируя зависимости W1(t) и W2(t), можно сделать вывод, что угол наклона прямой, аппроксимирующей график W2(t), существенно больше угла наклона соответствующей прямой для графика W1(t), что свидетельствует о более высокой термоактивности водонасыщенного образца известняка. Полученный результат согласуется с выводами работ [8, 26], в которых также фиксируется увеличение интенсивности ИК-излучения подвергаемых сжатию образцов горных пород при повышении их водонасыщения. Изменения как теплофизических, так и физико-механических характеристик образцов под влиянием водонасыщения являются основным фактором, обуславливающим наблюдаемый термомеханический эффект.
В ходе анализа полученных результатов для подтверждения их адекватности можно провести оценочные расчеты приращений температуры DT для сухих и водонасыщенных образцов. Для этого применено известное приближение [2, 18], связывающее приращения напряжений твердого тела с изменениями температуры при его одноосном адиабатическом деформировании,
где T0 – абсолютное значение температуры до начала деформирования; \(\alpha\) – коэффициент линейного расширения; с – удельная теплоемкость при постоянном давлении; \(\rho\) – плотность материала.
Тогда, как следует из выражения (4), при одинаковом приращении напряжений твердого тела \(\Delta \sigma_1\) при его одноосном адиабатическом деформировании связь между изменениями темпера-туры \(\Delta T\) для сухих и водонасыщенных образцов примет следующий вид [16]:
В работе [16] для различных типов твердых тел показана справедливость соотношения
где E – модуль упругости материала при одноосной деформации.
Значения модулей Ec и EB для сухих и водонасыщенных образцов соответственно рассчитывались по графикам \(\sigma_1-\epsilon_1,\), представленным на рис.6. Тогда формула (5) приобретет следующий вид:
Результаты вычислений величин модулей упругости: Ec= 69 и EB = 42 ГПа
Для вычислений по формуле (7) использовались данные табл.3.
С целью получения ориентировочных значений удельной теплоемкости с для водо-насыщенных и сухих образцов известняка следует воспользоваться известным определением [7], в котором под удельной теплоемкостью гетерогенной среды понимается арифметическое средневзвешенное всех присутствующих в среде минеральных компонент с долей ki и их удельной теплоемкостью ci:
Поскольку основным компонентом материала испытываемых образцов является кальцит, то из уравнения (8) была получена формула расчета удельной теплоемкости водонасыщенного известняка:
где скальц– удельная теплоемкость, \(\rho_{кальц}\) – плотность, Vкальц – объем кальцита, своды – удельная теплоемкость, \(\rho_{воды}\) – плотность, Vводы – объем воды, Роткр – открытая пористость, \(\rho_{изм.в}\) – экспериментально измеренная плотность водонасыщенного образца, Vобр – объем образца
Определение открытой пористости производилось по методу Архимеда в соответствии с ASTM C830-00(2016). Объем пор был определен по разнице в массе сухого и водонасыщенного образца, а открытая пористость по формуле
По результатам расчетов, среднее значение открытой пористости составило 9,5 %, при этом общая пористость Робщ составляла 13,7 %. Учитывая, что объем кальцита связан с суммарной пористостью Робщ, включающей открытую Роткр и закрытую \(\ (P_{общ}- P_{откр})\), т.е. \(\ V_{кальц}= V_{обр}(1- P_{откр})\) , получено
Аналогично получено выражение для расчета удельной теплоемкости сухого известняка:
Теплоемкость воздуха, который сосредоточен в порах сухого образца, не учитывается. Результаты расчета удельных теплоемкостей для сухих cc и водонасыщенных cв образцов по формулам (11) и (12) представлены в табл.4.
Таблица 4
Результаты расчета удельной теплоемкости для образцов
Сухие образцы | Водонасыщенные образцы | ||
Номер образца | c, Дж/(кг∙К) | Номер образца | c, Дж/(кг∙К) |
1с | 1059 | 1м | 1149 |
2с | 1023 | 2м | 1177 |
3с | 1015 | 3м | 1131 |
4с | 1021 | 4м | 1182 |
5с | 1044 | 5м | 1185 |
Среднее значение | 1032 | Среднее значение | 1165 |
В дальнейших расчетах по формуле (6) участвуют средние значения удельных теплоемко-стей для сухих и водонасыщенных образцов, приведенные в табл.4. Кроме того, в расчетах Т0 = 300 К.
Подставив в формулу (7) значения необходимых для расчета величин, получим, что прира-щение температуры для водонасыщенных образцов составляет \(\ \Delta T_B\asymp1,2 \Delta T_c\), что подтверждают полученные экспериментальные зависимости, представленные на рис.5.
Таким образом, проведенные комплексные экспериментальные исследования, подкреплен-ные выполненными оценочными расчетами, демонстрируют значительное влияние водонасы-щенности пористых материалов на их механические и теплофизические характеристики, выра-жающиеся в существенном увеличении термоактивности, инициируемой происходящими в них деформационными процессами.
Заключение. Проведенные исследования демонстрируют комплексный подход к лабораторному исследованию термомеханических процессов в подвергаемых деформированию сложно структурированных неоднородных материалах, каковыми и являются образцы известняка.
С использованием стандартных методов электронной растровой микроскопии проведен петрографический анализ и выявлены структурные особенности исследуемых образцов. Показана эффективность использования данных лазерно-ультразвуковой структуроскопии для количественной экспресс-оценки пористости горных пород.
Получены зависимости изменений интенсивности теплового излучения W(t) с поверхности образцов известняка с различной влажностью в условиях одноосного сжатия. Существенным элементом проводимых экспериментов являлась синхронная регистрация вариаций интенсивно-сти теплового излучения и изменений механических параметров. Анализ данных совместных измерений осевых напряжений и деформаций показал ожидаемое значительное снижение механических свойств (предела прочности при одноосном сжатии и модуля упругости) водонасыщенных образцов по сравнению с сухими. Результаты ИК-радиометрических измерений показали однозначную зависимость характера графиков W(t) от степени водонасыщенности испытываемых образцов, что обуславливает необходимость учета выявленной закономерности при идентификации изменений во времени напряженного состояния элементов каменных конструкций в реальных условиях.
Литература