Механизм формирования зон микротрещиноватости в образцах пород различных литологических типов при разрушении в условиях объемного напряженного состояния

Введение

Развитие механики разрушения и выявлений открытой трещиноватости в горных породах различного литологического типа и строения на основе лабораторных методов определения параметров систем трещин, влияющих на производительность коллекторов нефтегазовых, а также геотермальных месторождений, является актуальным направлением, имеющим практическую значимость для повышения эффективности скважинной добычи углеводородов [1, 2]. Наряду с определением физико-механических свойств горных пород, необходимо проводить исследования структурно-текстурных особенностей массива горных пород и их влияния на флюидонасыщенность в районах заложения скважин. Для повышения эффективности нефтяных и газовых скважин при добыче углеводородов осуществляется комплексная оценка свойств пласта, включающая определение естественной трещиноватости пласта, тектонических нарушений, также проводятся керновые исследования [3, 4]. В работах [5, 6] отмечается, что основными индикаторами флюидонасыщенности коллекторов являются карстообразование, зоны трещин и разрывных нарушений. Проницаемость коллекторов именно трещинного типа наибольшим образом зависит от ориентации систем трещин и нарушений относительно главных напряжений [7]. Для уточнения коллекторских свойств месторождения проводится анализ структуры распределения литотипов по объему залежи [8].

При глубинном бурении [9, 10] необходимо учитывать не только эффект повышения прочности горных пород за счет увеличения всестороннего давления, но и ориентацию неоднородностей по отношению к максимальному главному напряжению. В работах [11-13] показано, что неоднородное строение горного массива оказывает значительное влияние на его механические характеристики, в частности, на предел прочности. Моделированием процесса установлено, что при виртуальном сжатии максимальное отклонение значений прочности от среднего достигает 60 % при изменении угла наклона системы неоднородностей в виде трещин относительно горизонтальной плоскости от 0 до 75°.

Экспериментальное изучение физико-механических свойств горных пород и степени их нарушенности осуществляется методами лабораторных испытаний с использованием экстензометров и сервоуправлеямых испытательных прессов [14-16]. Для изучения влияния гетерогенной структуры пород на прочностные характеристики развиваются методы численного моделирования, построенные на дискретных элементах-зернах (GBM) [17, 18]. Среди лабораторных методов все большую актуальность приобретает метод акустической эмиссии (АЭ) [19-21], используемый для изучения формирования и развития дефектной структуры в реальном времени, а также влияния неоднородностей на локализацию деформации при механической нагрузке.

Разрушению твердых тел сопутствует формирование акустического поля, вызванного излучением упругих волн при образовании трещин [22-24]. Информативность акустического поля при исследовании процесса разрушения предполагает наличие однозначных связей между характеристиками источника излучения (прорастающей трещины), свойствами объекта исследования (горной породы) и параметрами АЭ [25-27]. Так как акустическая эмиссия возникает при разрыве связей в вершине трещины, сопровождающимся мгновенным высвобождением потенциальной энергии деформации в момент преодоления локального предела прочности материала, энергия излучения зависит от размера трещины и величины локального напряжения [28]. От момента начала трещинообразования до формирования макроразрыва масштаб процесса меняется от разрушения минеральных зерен породы до объединения микротрещин в магистральный разрыв. Образование зоны микротрещин при хрупком разрушении вызывает процесс дилатансии [29-31].

Методы исследования

Исследования поведения образцов горных пород в условиях объемного напряженного состояния проводились на сервогидравличеcкой прессовой установке MTS 815 с интегрированной в нее системой акустической эмиссии Milne DAQ (Itasca International Company, UK). Технические характеристики установки MTS 815 позволяют создавать боковое давление до 80 МПа и осевую нагрузку на образец до 4600 кН. Установка MTS 815 включает в себя силовую раму, камеру трехосного сжатия, усилители бокового и порового давлений, контроллеры и пакет программного обеспечения для автоматического управления режимом нагружения, сбора и обработки информации с датчика силы и датчиков деформации. Образцы испытывались при всестороннем давлении 40 МПа.

Рассмотрены примеры разрушения трех образцов различных литологических типов, изготовленных из кернов постмагматических пород. На рис.1 представлены фотографии образцов до испытаний: два мелкозернистых образца гнейсовой (А) и полосчатой (Б) текстуры и крупнозернистый образец массивной текстуры (В). Гнейсовидная текстура образца А ориентирована под углом 50-60° к оси керна. Полосчатая текстура образца Б выражена расположением неоднородностей соосно с наибольшим главным напряжением (под углом 0-5° к оси образца).

Регистрация сигналов АЭ производилась системой сбора данных Milne DAQ в триггерном режиме. Основные параметры запуска и регистрации контролировались с помощью программного модуля Milne Leach: частота оцифровки сигналов – 10 МГц; число отсчетов для каждого сигнала – 2048 samples; полосно-пропускающий фильтр при обработке сигналов – 100-1200 кГц; динамический диапазон – 5 В; порог запуска по каждому каналу – 80-100 мВ.

Образцы изготавливались в виде цилиндров высотой 125 мм и диаметром 50 мм. Производилась герметизация боковой и торцевых поверхностей образца при помощи резиновой оболочки. На боковую поверхность образца устанавливалось 12 датчиков акустической эмиссии. Затем образец помещался в камеру трехосного сжатия, в которой минеральным маслом создавалось боковое давление σ₃, равное 40 МПа. После чего осуществлялось нагружение образца осевой нагрузкой σ₁ со скоростью 0,01 мм/мин.

Расчет координат гипоцентров АЭ и построение карт плотности событий производились с помощью программного обеспечения ASC InSite Seismic Processor (Itasca International Company. 2019, v 3.15, UK). Скорости волн, используемые в расчете координат, измерялись ультразвуковым методом перед испытанием каждого образца. В результате для образцов А и Б скорости волн задавались в расчете равными V_p = 3517 м/с и V_s = 1691 м/с, а для образца В – V_p = 4767 м/с и V_s = 3150 м/с. Для определения времен прихода P-волны по каждому каналу события АЭ использовалась функция автоматического определения времени первого вступления сигнала, встроенная в InSite Seismic Processor.

На рис.1, г показана общая схема, иллюстрирующая процесс разрушения консолидированных пород в условиях всестороннего давления [32]. Данная модель разработана авторами на основе анализа данных локации событий АЭ в образцах гранита Westerly и аналитически описанных полей напряжения расширяющихся микротрещин [33]. Согласно модели, зарождение макроразрыва начинается с образования зоны подготовки разрушения в результате нестабильного взаимодействия микротрещин отрыва в области их критической концентрации. Поля напряжений, относящиеся к сдвигу вдоль разрыва, усиливают раскрытие микротрещин в зоне подготовки разрушения, тем самым переводя процесс образования новых микротрещин в нестабильный и осуществляя переход к макроразрушению. При этом разрыв распространяется в плоскости, составляющей угол β = 20-30° к оси максимального напряжения сжатия σ₁.

Для определения геометрии зоны трещиноватости проводился анализ конфигурации распределения гипоцентров событий АЭ. Рассчитывались карты плотности событий АЭ, по форме которых описывалась структура разрушения и оценивался угол β между направлением макроразрыва и осевым напряжением σ₁ (рис.1, г). Для уточнения характера разрушения проводилось сопоставление результатов локации с геометрией разрушения, которая выявлялась визуально по преобладающему направлению макроскопических трещин на поверхности испытанных образцов.

Для иллюстрации энергии событий АЭ на распределениях их гипоцентров цветом отображались значения магнитуды M_L, соответствующие цветовым диаграммам. Магнитуда определялась с помощью функции, встроенной в программу InSite Seismic Processor,для каждого локационного события как логарифм среднего по количеству датчиков произведения стандартного отклонения каждого сигнала события на расстояние между соответствующим датчиком и источником события:

где n – количество датчиков АЭ; d_m – расстояние между датчиком m и источником; $W_m^{RMS}$ – стандартное отклонение сигнала по каналу m.

При интерпретации эволюции разрушения использовались b-фактор и активность АЭ. В соответствии с законом Гуттенберга – Рихтера [34] b-фактор определялся следующим образом:

где $N_{AE}^1$ – количество событий АЭ с амплитудой больше А₁; $N_{AE}^2$ – количество событий АЭ с амплитудой больше A₂(A₂>A₁).

С амплитудами A₂ и A₁ сравнивались значения сигналов, максимальные из всех зарегистрированных сигналов для каждого события АЭ. Изменение b-фактора происходит таким образом, что рост числа событий высоких амплитуд вызывает понижение значений b для заданных временных интервалов определенного испытания. Таким образом, b-фактор приобретает смысл вероятности наступления критического состояния горной породы – чем ниже значение b, тем вероятней состояние, близкое к хрупкому разрушению.

При построении трендов b-фактора и активности АЭ применялся метод скользящего временного окна переменной длительности, которое последовательно перемещалось вдоль временной оси каждого испытания. Длительность окна выбиралась такой, чтобы обеспечить достаточную разрешающую способность тренда, и в то же время статистически значимые оценки b-фактора и активности АЭ. Расчет b-фактора и активности АЭ выполнен с помощью компьютерного приложения, разработанного авторами.

Результаты

С целью анализа структуры зоны образовавшихся микротрещин в процессе нагружения для всех образцов выполнялась томография, которая заключается в послойном построении карт плотности событий. Разрешение карт плотности, толщина и ориентация слоев задавались таким образом, чтобы выявить наиболее характерные особенности структуры микротрещиноватости для каждого образца.

Расчет плотности событий образца А осуществлялся для слоев толщиной 2,5 мм с разрешением 33×83. На рис.2 представлены локации гипоцентров событий АЭ, карта плотности событий и фотография после испытаний для данного образца. Видно, что основное скопление событий имеет линейную форму, расположенную под углом β = 51° к оси образца (рис.2, а, верхняя часть образца). При сопоставлении распределения гипоцентров событий (рис.2, а) с фотографией образца после испытаний (рис.2, в) можно заключить, что данное направление соответствует основному разрушению, образовавшемуся в виде макротрещины (светлый след на образце).

Расчет плотности событий образца Б осуществлялся для слоев толщиной 5 мм с разрешением 20×50. На рис.3 показаны локации гипоцентров событий АЭ, карты плотности событий и образец после испытаний [35]. Из рис.3, а видно, что структура трещинообразования существенно отличается от образца А гнейсовой текстуры. Она характеризуется объемным распределением с тенденцией к локализации гипоцентров. С помощью процедуры томографии было выявлено два отчетливых кластера сферической формы на отличающихся по высоте уровнях (рис.3, б, в). В то же время макроразрушение, как видно на рис.3, г, сформировалось в виде прямолинейного разрыва с углом β, приблизительно равным 21°. Данный угол лежит в диапазоне величин, предсказанных в работе [32] для хрупкого разрушения.

Расчет плотности событий образца В осуществлялся для слоев толщиной 2,5 мм с разрешением 22×55. На рис.4 показаны локации гипоцентров событий АЭ, карты плотности событий и образец после испытаний. Распределение гипоцентров здесь наиболее рассеянно (рис.4, а) по сравнению с предыдущими образцами. В то же время детализация результатов локации выявляет два характерных скопления с максимальной по сравнению с предыдущими образцами плотностью событий (рис.4, б, в). Из рис.4, г видно, что макроразрушение сформировалось в виде плавной изогнутой линии. Анализ эволюции процесса разрушения во времени, параметрами которого являются активность и b-фактор АЭ, показал, что данную кривую макроразрыва можно приближенно разложить на две прямые линии (рис.5). Эти линии выявляются последовательно, если построить распределения гипоцентров отдельно для событий первого пика активности, соответствующего интервалу 4100-5100 с на рис.6, и для событий основного пика активности для интервала 9800-10600 с.

Таким образом, по распределениям гипоцентров АЭ произведена визуальная оценка преобладающего направления размещений источников для стадии промежуточного всплеска активности АЭ и для основного пика, связанного с разрушением. Угол наклона β для линии, соответствующей стадии первого пика, равен 34,6° (см. рис.5, а), а для линии второго пика – 44,5° (см. рис.5, б). Можно представить развитие разрушения таким образом, что зона трещиноватости как бы разворачивается с течением времени против часовой стрелки, что и приводит к плавному искривлению линии результирующего разлома. Такого рода поворот можно также отметить на картах плотности (см. рис.4, б, в) распределений полного числа событий за все время испытания. Карты плотности соответствуют двум слоям, отображающим распределение в разных областях образца.

С целью анализа процесса трещинообразования во времени рассчитывались тренды активности и b-фактора АЭ. На рис.6 представлены результаты расчета активности и b-фактора для образца В массивной текстуры. Причем активность выведена на график для всех локационных событий, зарегистрированных в течение испытания, а b-фактортолько для интервалов в области первого и второго пика активности. Далее для этих интервалов рассчитывалось среднее значение b-фактора, обозначенное в виде уровня зеленой линией на рис.6. Такое представление информации наиболее отчетливо выявляет признаки некритического и критического процессов трещинообразования. Некритический процесс образования макротрещины соответствует устойчивому состоянию образца и не приводит к катастрофическому разрушению. На рис.6 такое образование обозначается как субтрещина. Оно характеризуется пиком активности, равным 3,26 N/c, и средним значением b-фактора на интервале 1,3. Критический процесс образования макротрещины соответствует неустойчивому состоянию образца и приводит к катастрофическому разрушению, характеризующемуся максимальным значением активности и резким падением напряжения. Здесь пик активности равен 4,98 N/c, а среднее значение b-фактора на данном интервале соответствует 1,1. Таким образом, для данного образца выявляются критерии устойчивого и неустойчивого состояния в процессе трещинообразования. Устойчивое состояние характеризуется меньшим пиком активности и большим средним значением b-фактора. При этом процесс трещинообразования протекает интенсивно уже при нагрузке, составляющей 59 % от предела прочности. На данном интервале образуется субтрещина под углом β,равным 34,6° (см. рис.5, а). Неустойчивое состояние, приводящее к хрупкому разрушению, характеризуется большим пиком активности и меньшим средним значением b-фактора. При этом угол разлома β увеличивается до 44,5° (см. рис.5, б).

Обсуждение результатов

В работе рассмотрены особенности формирования зоны микротрещиноватости в зависимости от типа неоднородности горной породы. Образцы А и Б характеризуются текстурной неоднородностью: образец А имеет сетчатое строение (гнейсовидная текстура с углом к наибольшему главному напряжению 50-60°), образец Б – полосчатое строение (полосчатые неоднородности расположены соосно с наибольшим главным напряжением). Образец В характеризуется вещественной неоднородностью, связанной с неравномерным распределением зерен различных минералов. С помощью метода локации источников акустической эмиссии установлено, что данные типы неоднородности формируют различные структуры микротрещиноватости при одинаковых условиях нагружения.

Разрушение образца А происходит за счет образования макротрещины под углом 51° к оси образца (см. рис.2), близким к ориентации гнейсовидной текстуры. Процедура локации однозначно выявляет линейную структуру распределения гипоцентров, связанную с макроразрывом (см. рис.2, а). С помощью томографии в нижней части образца обнаружены еще два характерных линейных скопления гипоцентров меньшей плотности, расположенных параллельно основному (см. рис.2, б). Очевидно, что они также относятся к формирующимся по слоистости площадкам скольжения. Таким образом, можно заключить, что в образце А разрушение определяется слоистой текстурой породы, которая при данной ориентации и условиях нагружения обуславливает пластический механизм деформации.

Совсем другим образом формируется зона трещиноватости в образце Б (см. рис.3). Гипоцентры имеют объемное распределение (см. рис.3, а), но с явно выраженными скоплениями-кластерами (см. рис.3, б, в). Кластеры приближенно описываются сферической формой. Предположительно природа их образования связана с интенсивным процессом разрушения в местах полосчатых вкраплений. Разлом имеет вид строго диагональной трещины, составляющей угол β, равный 21°. Согласно модели [32] макроразрушение характеризуется как хрупкое.

Согласно тренду активности (рис.6) и сложной кривой нагружения для образца В процесс образования результирующего макроразлома можно разделить на две составляющие. На основании соответствия событий стадии первого пика активности (рис.6) преобладающему направлению первой линии (см. рис.5, а) предполагаем, что в течение данного интервала нагружения развивалась субтрещина, не приведшая к макроразрушению и потери устойчивости образца. Угол β образования субтрещины оценивается равным 34,6°. На интервале, соответствующем второму пику активности, происходит формирование катастрофического разлома, характеризующегося образованием трещины под углом 44,5° (см. рис.5, б). Такого рода поворот макротрещины против часовой стрелки в процессе разрушения физически можно интерпретировать как уменьшение угла внутреннего трения и модуля деформации, которое можно наблюдать на кривой нагружения (рис.6) после первого пика активности. Порода становится трещиноватой и ее прочностные свойства изменяются. Исследования прочностных свойств различных пород проводились, например, в работах [36, 37]. Распределение накопленных за время всего испытания событий имеет вид сильно рассеянного облака, по которому невозможно выявить направление результирующего разлома (см. рис.4, а). Это говорит об отчетливом проявлении свойства дилатансии с образованием обширной сети микротрещин.

Заключение

Лабораторные исследования процесса деформирования и разрушения образцов горных пород различных литологических типов при объемном напряженном состоянии на сервогидравлической прессовой установке MTS 815 с интегрированной в нее системой акустической эмиссии Milne DAQ позволили изучить процесс трещинообразования и разрушения образцов во времени, тренды активности акустической эмиссии и b-фактора.

В результате установлено:

• При одинаковых условиях объемного нагружения образцов разных литологических типов гнейсовой, полосчатой и массивной текстуры формируются различные структуры микротрещиноватости и механизмы их разрушения.
• В мелкозернистых образцах гнейсовой текстуры разрушение происходит за счет образования макротрещины под углом 51° к оси образца, близким к ориентации гнейсовидной текстуры. При этом развивается пластический процесс деформации.
• В мелкозернистых образцах полосчатой текстуры разрушение происходит путем формирования диагональной трещины с образованием двух ярко выраженных кластеров. Угол макротрещины при этом составляет 21° по отношению к оси образца, и процесс характеризуется как хрупкий.
• В крупнозернистых образцах массивной текстуры разрушение формируется в две стадии активности акустической эмиссии. На первом пике активности формируется субтрещина под углом β = 34,6°, не приводящая к разрушению, а на втором пике образуется разлом под углом β = 44,5° с обширной сетью микротрещин. При этом проявляются свойства дилатансии.

Дальнейшие экспериментальные исследования планируется проводить в термобарических условиях, моделирующих большие глубины (до 10 км) на серии образцов для повышения достоверности испытаний и выявления закономерностей их разрушения.

Литература

1. Tananykhin D., Korolev M., Stecyuk I., Grigorev M. An Investigation into Current Sand Control Methodologies Taking into Account Geomechanical, Field and Laboratory Data Analysis // Resources. 2021. Vol. 10. Iss. 12. № 125. DOI: 10.3390/resources10120125
2. Жуков В.С., Кузьмин Ю.О. Экспериментальная оценка коэффициентов сжимаемости трещин и межзерновых пор коллектора нефти и газа // Записки Горного института. 2021. Т. 251. С. 658-666. DOI: 10.31897/PMI.2021.5.5
3. Босиков И.И., Клюев Р.В., Гаврина О.А. Анализ геолого-геофизических материалов и качественная оценка перспектив нефтегазоносности Южно-Харбижинского участка (Северный Кавказ) // Геология и геофизика Юга России. 2021. Т. 11. № 1. С. 6-21. DOI: 10.46698/VNC.2021.36.47.001
4. Петраков Д.Г., Купавых К.С., Купавых А.С. Экспериментальное исследование упруго-пластичных свойств пород нефтяного пласта с учетом насыщенности // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. 2020. № 3 (327). С. 33-38. DOI: 10.33285/0130-3872-2020-3(327)-33-38
5. Glassley W.E. Geothermal Energy. Renewable Energy and the Environment. CRC Press, 2010. 320 p. DOI: 10.1201/EBK1420075700
6. Krumbholz J.F., Krumbholz M., Wadas S.H., Tanner D.C. Characterisation of the fracture- and karst-controlled geothermal reservoir below Munich from geophysical wireline and well information // Geothermal Energy. 2024. Vol. 12. № 9. DOI: 10.1186/s40517-024-00286-6
7. Кашников Ю.А., Шустов Д.В., Якимов С.Ю. Учет геомеханического состояния трещинно-порового коллектора при гидродинамическом моделировании // Записки Горного института. 2025. Т. 271. № 16217. С. 42-52.
8. Путилов И.С., Винокурова Е.Е., Гуляева А.А. и др. Создание концептуальной геологической модели, основанной на литолого-петрографических исследованиях, на примере пермокарбоновой залежи Усинского месторождения // Недропользование. 2020. Т. 20. № 3. С. 214-222. DOI: 10.15593/2712-8008/2020.3.2
9. Dvoynikov M.V., Sidorkin D.I., Kunshin A.A., Kovalev D.A. Development of Hydraulic Turbodrills for Deep Well Drilling // Applied Sciences. 2021. Vol. 11. Iss. 16. № 7517. DOI: 10.3390/app11167517
10. Кучеров В.Г., Бессель В.В. Вызовы и риски глубокого и сверхглубокого бурения // Бурение и нефть. 2020. № 3. С. 12-16.
11. Protosenya A.G., Verbilo P.E., Karasev M.A. Research of the mechanical characteristics’ anisotropy of apatite-nepheline ores block rock mass // International Journal of Mechanical Engineering and Technology. 2018. Vol. 9. Iss. 11. P. 1962-1972.
12. Trushko V.L., Protosenya A.G., Verbilo P.E. Predicting strength of pillars in fractured rock mass during development of apatite-nephelinic ores // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2018. Vol. 13. № 8. P. 2864-2872.
13. Вербило П.Э., Иовлев Г.А., Беляков Н.А. Методика подбора параметров модели Хука – Брауна с разупрочнением для массива горных пород на основе лабораторных испытаний образцов и численных экспериментов трещиноватого массива в дискретной постановке // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2025. № 2. С. 57-77. DOI: 10.25018/0236_1493_2025_2_0_57
14. Ильинов М.Д., Петров Д.Н., Карманский Д.А., Селихов А.А. Аспекты физического моделирования процессов структурных изменений образцов горных пород при термобарических условиях больших глубин // Горные науки и технологии. 2023. Т. 8. № 4. С. 290-302. DOI: 10.17073/2500-0632-2023-09-150
15. Tongwen Jiang, Wei Yao, Xiongwei Sun et al. Evolution of anisotropic permeability of fractured sandstones subjected to true-triaxial stresses during reservoir depletion // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2021. Vol. 200. № 108251. DOI: 10.1016/j.petrol.2020.108251
16. Козырев А.А., Кузнецов Н.Н., Шоков А.Н. Оценка удароопасности скальных горных пород Ждановского месторождения (Кольский полуостров) // Горная промышленность. 2022. № 6. С. 75-82. DOI: 10.30686/1609-9192-2022-6-75-82
17. Hofmann H., Babadagli T., Jeoung Seok Yoon et al. A grain based modeling study of mineralogical factors affecting strength, elastic behavior and micro fracture development during compression tests in granites // Engineering Fracture Mechanics. 2015. Vol. 147. P. 261-275. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2015.09.008
18. Карасев М.А., Петрушин В.В., Рысин А.И. Применение метода конечно-дискретных элементов для описания механики поведения соляных пород на макроструктурном уровне // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2023. № 4. С. 48-66. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_4_0_48
19. Dresen G., Kwiatek G., Goebel T., Ben-Zion Y. Seismic and Aseismic Preparatory Processes Before Large Stick–Slip Failure // Pure and Applied Geophysics. 2020. Vol. 177. Iss. 12. P. 5741-5760. DOI: 10.1007/s00024-020-02605-x
20. Дамаскинская Е.Е., Гиляров В.Л., Носов Ю.Г. и др. Формирование дефектной структуры монокристалла кварца на ранних этапах деформирования // Физика твердого тела. 2022. Т. 64. Вып. 4. С. 455-461. DOI: 10.21883/FTT.2022.04.52185.262
21. Гиляров В.Л., Дамаскинская Е.Е. Моделирование акустической эмиссии и разрушения поликристаллических гетерогенных материалов методом дискретных элементов // Физика твердого тела. 2022. Т. 64. Вып. 6. С. 676-682. DOI: 10.21883/FTT.2022.06.52394.29
22. Davidsen J., Goebel T., Kwiatek G. et al. What Controls the Presence and Characteristics of Aftershocks in Rock Fracture in the Lab? // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2021. Vol. 126. Iss. 10. № e2021JB022539. DOI: 10.1029/2021JB022539
23. Sheng-Qi Yang, Jing Yang, Zong-Long Mu et al. Experimental Study on Mechanical Behavior, Fracture Characteristics, and Acoustic Emission Damage Characteristics of Sandstone Under Triaxial Multistage Stress Disturbance // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2024. Vol. 57. Iss. 10. P. 8633-8655. DOI: 10.1007/s00603-024-03994-4
24. Jianfeng Liu, Yang Wu, Junjie Liu et al. Acoustic emission evolution and fracture mechanism of rock for direct tensile failure // International Journal of Rock Mechanics and Mining Science. 2025. Vol. 185. № 105974. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2024.105974
25. Boese C.M., Kwiatek G., Plenkers K. et al. Performance Evaluation of AE Sensors Installed Like Hydrophones in Adaptive Monitoring Networks During a Decametre-Scale Hydraulic Stimulation Experiment // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2023. Vol. 56. Iss. 10. P. 6983-7001. DOI: 10.1007/s00603-023-03418-9
26. Рассказов М.И., Терешкин А.А., Цой Д.И. и др. Оценка геомеханического состояния горнорудного массива по данным сейсмоакустического мониторинга на удароопасных месторождениях // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021. № 12-1. С. 167-182. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_121_0_167
27. Loseva E., Lozovsky I., Zhostkov R. Refining Low Strain Pile Integrity Testing for Minor Flaw Detection with Complex Wavelet Transform // Civil Engineering Journal. 2024. Vol. 10. № 10. P. 3194-3207. DOI: 10.28991/CEJ-2024-010-10-05
28. Shuting Miao, Peng-Zhi Pan, Arno Zang et al. Laboratory Shear Behavior of Tensile- and Shear-Induced Fractures in Sandstone: Insights from Acoustic Emission // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2024. Vol. 57. Iss. 8. P. 5397-5413. DOI: 10.1007/s00603-024-03780-2
29. Davis R.O., Selvadurai A.P.S. Plasticity and Geomechanics. Cambridge University Press, 2002. 287 p. DOI: 10.1017/CBO9780511614958
30. Jie Li, Mingyang Wang, Kaiwen Xia et al. Time-dependent dilatancy for brittle rocks // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2017. Vol. 9. Iss. 6. P. 1054-1070. DOI: 10.1016/j.jrmge.2017.08.002
31. Stanchits S., Yarushina V., Sabitova A. et al. Dilatancy in Shale During a Creep Monitored by Volumetric Deformation, Acoustic Emission, and Ultrasonic Transmission Techniques // 85th EAGE Annual Conference & Exhibition. 2024. Vol. 2024. 5 p. DOI: 10.3997/2214-4609.202410540
32. Reches Z., Lockner D.A. Nucleation and growth of faults in brittle rocks // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 1994. Vol. 99. Iss. B9. P. 18159-18173. DOI: 10.1029/94JB00115
33. Pollard D.D., Segall P. Theoretical displacements and stresses near fractures in rock: with applications to faults, joints, veins, dikes, and solution surfaces // Fracture Mechanics of Rock. Academic Press, 1987. P. 277-349. DOI: 10.1016/B978-0-12-066266-1.50013-2
34. Gutenberg B., Richter C.F. Frequency of earthquakes in California // Bulletin of the Seismological Society of America. 1944. Vol. 34. № 4. P. 185-188. DOI: 10.1785/BSSA0340040185
35. Трушко В.Л., Розанов А.О., Саитгалеев М.М. и др. Критерии акустической эмиссии для анализа процесса разрушения горных пород и оценки формирования трещинных коллекторов на больших глубинах // Записки Горного института. 2024. Т. 269. С. 848-858.
36. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Механика деформирования и разрушения горных пород. М.: Недра, 1992. 224 с.
37. Козырев А.А., Каспарьян Э.В., Кузнецов Н.Н., Шоков А.Н. Анализ условий разрушения скальных горных пород в динамической форме при трехосном сжатии // Наукосфера. 2020. № 11 (2). С. 77-85. DOI: 10.5281/zenodo.4309363