Подать статью
Стать рецензентом
Том 232
Страницы:
368
Скачать том:
RUS ENG

ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ВАРИАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ГЕОМАТЕРИАЛОВ

Авторы:
И. А. Бригаднов
Об авторах
  • Санкт-Петербургский горный университет
Дата отправки:
2018-03-12
Дата принятия:
2018-04-30
Дата публикации:
2018-08-24

Аннотация

В статье рассматриваются прямые методы решения вариационной задачи в напряжениях для многокритериальной оценки несущей способности образца из геоматериала в текущей конфигурации, которая может быть как отсчетной (недеформированной), так и актуальной (деформированной). Поставленная задача состоит в минимизации интегрального квадратичного функционала от различных компонент напряжений в выбранной контрольной подобласти на множестве полей напряжений, статически уравновешенных с внешними воздействиями. Для простейших конфигураций образца предлагается использовать метод обобщенных рядов Фурье в гильбертовых пространствах. Для сложных конфигураций образца с концентраторами напряжений предлагается использовать конечно-элементную аппроксимацию с последующей минимизацией конечно-мерной квадратичной функции с линейными ограничениями равенств. Приводится содержательный численный пример по оценке несущей способности образца из геоматериала при чистом сжатии.

10.31897/pmi.2018.4.368
Перейти к тому 232

Литература

  1. Бригаднов И.А. Многокритериальная оценка несущей способности геоматериалов // Записки Горного института. 2016. Т. 218. С. 289-295.
  2. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
  3. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. 447 с.
  4. Пальмов В.А. Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа. СПб: Изд-во Политех. ун-та, 2008. 109 с.
  5. Поздеев А.А. Большие упруго-пластические деформации / А.А.Поздеев, П.В.Трусов, Ю.И.Няшин. М.: Наука, 1986. 232 с.
  6. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1973. 244 с.
  7. Сукнев С.В. Применение нелокальных и градиентных критериев для оценки разрушения геоматериалов в зонах концентрации растягивающих напряжений // Физическая мезомеханика. 2001. Т. 14(2). С. 67-75.
  8. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980. 512 с.
  9. Сьярле Ф. Математическая теория упругости. М.: Мир, 1992. 472 с.
  10. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 496 с.
  11. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
  12. Brigadnov I.A. Regularization of non-convex strain energy function for non-monotonic stress-strain relation in the Hencky elastic-plastic model // Acta Mechanica. 2015. Vol. 226. Iss.8. P.2681-2691.
  13. Verruijt A. Computational geomechanics. Dordrecht: Springer Science+Business Media, B.V., 1995. 384 p.

Похожие статьи

ОПТИМАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ ПРИВОДНЫХ ШАРНИРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МАНИПУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ МОБИЛЬНЫХ КРАНОВ
2018 А. В. Лагерев, И. А. Лагерев
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВЕЛИЧИНЫ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА НАСТРОЙКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДНОЙ ЗАПОРНОЙ АРМАТУРЫ С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ ЗАПОРНОГО ОРГАНА
2018 С. А. Васин, Е. В. Плахотникова
РАЗВИТИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ
2018 В. Ф. Безъязычный, М. Счерек
ИННОВАЦИОННЫЙ ПОДХОД К ОСВОЕНИЮ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОГО ПОТЕНЦИАЛА АРКТИЧЕСКОЙ ЗОНЫ РФ
2018 А. Е. Череповицын, С. А. Липина, О. О. Евсеева
ВЫБОР ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО РЕЖИМА ФОРМОВАНИЯ МИШЕНЕЙ ИЗ ПОРОШКА TiO2 ДЛЯ МАГНЕТРОННОГО НАНЕСЕНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ ДЕТАЛЕЙ
2018 А. М. Дмитриев, Н. В. Коробова
ЭФФЕКТИВНОСТЬ УПРАВЛЕНИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКИМ КАПИТАЛОМ НА ПРИМЕРЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
2018 И. А. Алексеева, М. Г. Гильдингерш