Подать статью
Стать рецензентом
Т. И. Виграненко
Т. И. Виграненко
доцент
, доцент

Публикации

Статьи
  • Дата отправки
    1955-09-22
  • Дата принятия
    1955-11-23
  • Дата публикации
    1956-03-01

Об одном классе линейных интегро-дифференциальных уравнений

Читать аннотацию

Пусть дано интегро-дифференциальное уравнение (см. статью). В настоящей статье мы исследуем решение уравнения (1) для начальных условий (2) методом, применявшимся нами для в работе [1]. Этот метод с небольшими видоизменениями легко переносится и на случай m>n.

Как цитировать: Виграненко Т.И. Об одном классе линейных интегро-дифференциальных уравнений // Записки Горного института. 1956. Т. № 3 33. С. 161-176.
Статьи
  • Дата отправки
    1955-09-30
  • Дата принятия
    1955-11-17
  • Дата публикации
    1956-03-01

Об одной граничной задаче для линейных интегро-дифференциальных уравнений

Читать аннотацию

В работах [ 1 ], [ 2 ], [ 3 ] нами были исследованы решения некоторых классов линейных интегро-дифференциальных уравнений. При этом для указанных типов уравнений были найдены как общие решения, так и решение задачи Коши. Метод, которым мы пользовались в цитированных работах, можно с успехом применить и к решению граничной задачи для линейных интегро-дифференциальных уравнений. Часть собственных чисел интегро-дифференциальной системы (2) при m>n. является собственными числами интегрального уравнения (32), а другая часть их является корнями уравнения Д (X) = 0. Вместе они образуют спектр собственных чисел интегро-дифференциальной системы (2). Отсюда следует, что спектр собственных чисел интегро-дифференциальной системы есть дискретное множество

Как цитировать: Виграненко Т.И. Об одной граничной задаче для линейных интегро-дифференциальных уравнений // Записки Горного института. 1956. Т. № 3 33. С. 177-187.
Статьи
  • Дата отправки
    1953-09-24
  • Дата принятия
    1953-11-23
  • Дата публикации
    1954-03-01

Об одном классе линейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка

Читать аннотацию

В настоящей заметке исследуются решения интегро-дифференциального уравнения (см. статью). Это решение зависит от qпроизвольных параметров. Если при λ = λ' уравнение (51) не имеет решений, то и рассматриваемая задача Коши не имеет решений. Наконец заметим, что если определитель (40) на многообразии (39) обращается в нуль, то система (43) не разрешима, или разрешима неоднозначно относительно S и t k .Поэтому в уравнение (46) будут входить произвольные параметры. Следовательно, если начальное многообразие (39) является характеристическим, то уравнение (1) не имеет ни одного, или имеет бесконечное множество решений.

Как цитировать: Виграненко Т.И. Об одном классе линейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка // Записки Горного института. 1954. Т. № 3 29. С. 31-41.
Горное дело
  • Дата отправки
    1951-07-18
  • Дата принятия
    1951-09-03
  • Дата публикации
    1952-01-01

О решениях одного класса линейных интегро-дифференциальных уравнений

Читать аннотацию

В связи с изучением точек ветвления нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, к решению которых приводится задача о продольном изгибе стержня, Н. Н. Назаров предложил иссле­довать интегро-дифференциальное уравнение (1) (см. статью). ... В настоящей статье предлагается простой метод решения уравне­ния (1), приводящий к необходимости решать одно интегральное уравнение Фредгольма и одну алгебраическую систему, число неиз­вестных которой не превышает m (см. статью).

Как цитировать: Виграненко Т.И. О решениях одного класса линейных интегро-дифференциальных уравнений // Записки Горного института. 1952. Т. № 1 26. С. 141.