Виграненко Т.И. Об одном классе линейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка // Записки Горного института. 1954. Т. 29 № 3. С. 31-41.
Unknown // Journal of Mining Institute. 1954. Vol. 29 № 3. p. 31-41.
Об одном классе линейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка
Авторы:
Аннотация
В настоящей заметке исследуются решения интегро-дифференциального уравнения (см. статью). Это решение зависит от qпроизвольных параметров. Если при λ = λ' уравнение (51) не имеет решений, то и рассматриваемая задача Коши не имеет решений. Наконец заметим, что если определитель (40) на многообразии (39) обращается в нуль, то система (43) не разрешима, или разрешима неоднозначно относительно S и t k .Поэтому в уравнение (46) будут входить произвольные параметры. Следовательно, если начальное многообразие (39) является характеристическим, то уравнение (1) не имеет ни одного, или имеет бесконечное множество решений.
Ключевые слова:
-