Изучение изменения пустотного пространства образцов керна при циклическом нагружении

Финансирование

Работа выполнена в рамках Государственного задания в сфере науки на выполнение научных проектов коллективами молодежных лабораторий образовательных организаций высшего образования, подведомст-венных Минобрнауки России, по проекту «Разработка системы контроля, оценки и прогнозирования ком-плексного состояния компонентов системы «вода – порода – газ – органическое вещество» при эксплуатации месторождений углеводородов» (проект № FEWN-2023-0011).

Введение

Построение подземных сооружений, скважин требует детального изучения геодинамических и геомеханических факторов, качество определения которых значительно влияет на экономические показатели освоения недр. На этапе проведения поисково-разведочных работ месторождений нефти и газа используются геофизические методы разведки для определения состава, свойств горных пород и пластовых флюидов [1, 2]. Комплексная интерпретация каротажей требует поиска зависимостей между измеряемыми геофизическими параметрами, литолого-структурными характеристиками пород-коллекторов и их петрофизическими свойствами.

Петрофизические исследования позволяют изучать свойства горных пород, зависимости и характер взаимодействия с пластовыми флюидами. Фундаментальные представления о физических характеристиках пористых сред и изучение их зависимости от различных изменяющихся факторов представлены в работе [3].

В естественных условиях залегания в ходе выполнения поисково-разведочных мероприятий пласт подвергается изменениям напряженно-деформированного состояния, меняется гидродинамический режим. Эти процессы сказываются на эксплуатационных характеристиках пластов-коллекторов [2]. Появление и развитие трещин на микро- и макроуровнях, перемена компоновки зерен, изменение структуры порового пространства связаны с перераспределением напряжений, которое вызвано режимом приложения нагрузки – режимом эксплуатации [2, 4, 5]. Неоднородность строения коллектора усложняет систему и дальнейшие прогнозы ее поведения, это приводит к сопоставлению и переоценке подходов к изучению и применению фильтрационно-емкостных и деформационно-прочностных свойств пород [6, 7].

Проницаемость трещиноватых коллекторов особо подвержена резкому изменению поля напряжений. Испытания, проведенные в нагнетательных и добывающих скважинах, показывают, что проницаемость сильно зависит как от эффективного давления, так и от скорости его изменения [8].

Емкостные свойства породы обуславливаются наличием пустотных пространств: пор, каверн, трещин. Каждый из типов пустотного пространства имеет классификацию по размеру, геометрии, а также характеру взаимной связи и движению флюидов в породе. Подобное разделение описано в работах [9, 10].

Керн, образец горной породы, в лаборатории предоставляет посредством ряда исследований информацию, получить которую другими способами (например, геофизическими исследованиями в скважинах) достоверно пока невозможно. Правильный подход к планированию комплекса исследований может повлиять на качество интерпретируемых данных [11, 12].

В настоящее время опубликовано много работ, в которых представлены разные методы оценки, исследования пористости разных типов коллекторов [5, 13-16]. Современные информационные технологии не обходят эту сферу стороной. Большие накопленные объемы данных и наборы корреляций позволяют посредством машинного обучения – нейронных сетей – производить прогноз петрофизических параметров [17, 18].

Сжимаемость и упругость характеризуют способность горных пород к восстановлению первоначальной формы и объема после внешнего механического воздействия [19, 20]. Показатель объемной упругости определяется коэффициентом сжимаемости, который, в свою очередь, является производной относительного изменения пористости в зависимости от эффективного давления [6]. Сжимаемость и упругость используются для анализа деформационно-прочностных характеристик, что является важным аспектом разработки месторождений углеводородов [20-23].

Многие исследователи вводили связи между сжимаемостью пор, пористостью и другими механическими характеристиками горной породы в виде аналитических корреляций или разрабатывали эмпирические формулы, чтобы оценить сжимаемость путем сравнения модельных расчетов с экспериментальными данными [3, 19, 24].

Существуют разные способы определения объемного сжатия горных пород, вызванного изменениями напряженного состояния, например в [7] приведены интегральный и дифференциальный подходы. Влияние типа пор на сжимаемость при изменении эффективного напряжения приведено в статьях [24, 25]. Прогноз сжимаемости пор с помощью эмпирической зависимости, основанной на суммарном эффективном напряжении и начальной пористости, показан в исследовании [19]. Анализ большого количества испытаний горных пород в работах [6, 19] свел случайную ошибку к минимуму и позволил установить, что максимальный коэффициент сжимаемости наблюдается при низких значениях пористости.

Оценка геологических запасов сопряжена с рядом неопределенностей, одной из которых являются фильтрационно-емкостные свойства. Если оценка выполнена с долей погрешности, превышающей нормативно установленные лимиты, в итоге ошибка будет сказываться на качестве прогнозирования показателей разработки, что может привести к снижению критически важных экономических показателей. Учет и снижение каждого из возможных факторов снижает вероятность такого исхода. В число факторов входит пористость, исходное значение которой для пластовых условий играет важную роль, так как искажение этого параметра даже на 1 % может привести к ошибке в тысячи тонн.

Для оценки характера изменения пористости и ее последующего прогноза поставлены следующие задачи: на примере типичного представителя терригенного коллектора – песчаника, по составу и свойствам характерного для месторождений Волго-Уральской нефтегазоносной провинции, разработать метод лабораторного определения величин первоначальной пористости и сжимаемости образца горной породы, которыми она обладала до техногенного воздействия; оценить погрешности определения коэффициента пористости, получаемого при стандартных исследованиях, в сравнении с прогнозной величиной пористости породы; соотнести изменения пластических и упругих деформаций породы при циклическом нагружении – разгружении.

Методы

Методология исследования

Изменения напряженно-деформированного состояния горных пород при разработке месторождений непременно сказываются на коллекторских свойствах в призабойной зоне [26, 27]. Следовательно, применение данных образца из такой зоны влияния скажется на точности результатов моделирования, разработки и оценки запасов. В работе процесс влияния изменения давлений в скважине на породу моделируется посредством постепенного роста и последующего снижения действующего на образец давления, при этом воздействие проводится с разбиением, т.е. ступенчато.

Суть эксперимента: образец горной породы располагается в установке при полном насыщении пластовым флюидом естественной минерализации. При созданных пластовых термобарических условиях (ТБУ) исследуется влияние циклов роста и снижения эффективного всестороннего осесимметричного воздействия давления на открытую пористость и сжимаемость. Проведение нагружения производится плавно, с выдерживанием до установления значений

Рост и снижение эффективного давления P_эф достигается путем изменения обжимного (горного) давления P_обж при неизменном поровом (пластовом) P_пор. Достоверность такого упрощения для песчаников показана в работе [27].

При воздействии в образце породы формируются доли упругой и неупругой деформаций. Последняя влечет смещение кривых нагрузки и разгрузки (рис.1). При повторении подобных нагружений с каждым циклом пластические деформации будут накапливаться до некоторого предельного состояния, в случае высокопористых образцов (18-30 %)  происходит уплотнение. Дополнительное деформирование сопровождается появлением новых и развитием старых дефектов, и низкопористые породы (0,36-7,4 %) разрыхляются [14].

Для создания условий нагрузки и разгрузки при ТБУ используется специализированное технологическое оборудование. Основной принцип работы установки заключается в измерении объема вытесненного флюида из порового пространства горной породы при созданных моделирующих давлениях. Исследуемые образцы обязательно должны быть полностью насыщены флюидом. Установка представляет собой пневмогидравлическую систему из двух ветвей (рис.2), управляемых пневматическими клапанами К1-4. Левая посредством насыщающего флюида формирует в образце поровое давление, измеряемое преобразователем Рпор1. Измеритель Рпор2 позволяет определить поровое давление на выходе из образца для замера проницаемости. Правая ветвь оперирует гидравлическим маслом, создавая давление обжима, измеряемое преобразователем давления Робж1. Давление обжима в равной мере оказывает воздействие на боковую поверхность образца породы через резиновую манжету и создает осевую нагрузку посредством гидроцилиндра, расположенного в торце кернодержателя (КД).

Исследование образцов на пористость

Обессоленные сухие образцы дополнительно сушатся до постоянной массы, после этого взвешиваются, получая массу М₁. Штангенциркулем измеряется длина L и диаметр D образца, принимается среднее значение по трем измерениям. Насыщающая жидкость и образцы раздельно вакуумируются, затем порода насыщается методом капиллярной пропитки. Образцы взвешиваются в жидкости насыщения, получая массу М₂, и в воздухе, получая массу М₃.

По полученным данным рассчитываются:

объем образца

коэффициент открытой пористости в атмосферных условиях

объем открытых пор

Исследование открытой пористости и сжимаемости образцов

Перед помещением образца в установку открытая пористость замеряется при атмосферных условиях описанным методом. Затем керн перемещается в сухой и чистый КД (рис.2). Производится донасыщение породы и исключение воздуха из системы установки: задается давление всестороннего обжима P_обж = 3 МПа для плотного прилегания резиновой манжеты к поверхности образца; на торце образца создается поровое давление P_пор = 1 МПа; противоположная сторона посредством игольчатого крана В1 разгерметизируется и сообщается с атмосферой, таким образом создается перепад давления и производится фильтрация в количестве не менее двух поровых объемов.

По окончании фильтрации задаются давления – поровое P_пор, равное пластовому, и начальное обжимное P_обж на 2 МПа выше. На этих значениях достигается стабилизация температуры и электрического сопротивления.

Образцы нагружаются ступенчато, от начального обжимного давления, проходя через значение изостатического давления, до давления, равного геостатическому. На первой ступени нагрузки счетчик вытесненного объема жидкости обнуляется. Давление поднимается на следующую ступень. На каждой ступени сжатия образец выдерживается до стабилизации всех параметров: температуры, удельного электрического сопротивления и вытесненного объема жидкости из образца – данные записываются. После достижения пластовых барических условий производится разгрузка образца. Процедура разгрузки происходит при ступенчатом снижении Р_обж. По завершении цикла нагрузки и разгрузки образец извлекается из КД, замеряется его открытая пористость при атмосферных условиях. Затем образец выдерживается в закрытой емкости с насыщающим флюидом для последующей релаксации, занимающей у песчаников не менее двух недель. Далее цикл нагрузки производится повторно.

Материалы

В целях набора статистики и получения области близких значений в рамках одного продуктивного пласта составлен ряд критериев отбора образцов для исследований: принадлежность одному пласту – единые для всей группы ТБУ и литологический состав, близкие глубины выноса (в пределах 5 м), близкие между образцами значения предварительно определенной пористости и проницаемости.

Выбраны образцы пористого мелко-среднезернистого песчаника с углефицированным растительным детритом из скважины одного из месторождений Волго-Уральской нефтегазоносной провинции с глубины 2300 м. Свойства отобранных образцов представлены в таблице. Геолого-физическая характеристика продуктивного пласта изучаемого объекта: пластовое давление – 22,9 МПа; изостатическое давление – 37,8 МПа; горное давление – 58,8 МПа; пластовая температура – 47 °С; минерализация – 272,1 г/дм³.

Свойства образцов горных пород в атмосферных условиях

Анализ данных

На рис.3 приведена динамика изменения V_пор в результате цикла воздействия эффективного давления от 2 до 35,9 МПа. В ходе нагрузки растет эффективное давление, образец сжимается, снижается его поровый объем. Насос поровой линии работает в режиме удержания давления на значении 22,9 МПа. Снижение V_пор провоцирует рост давления в поровой линии, что фиксируется датчиками и компенсируется насосом. Объем жидкости, откачанной насосом для компенсации давления, характеризует изменения объема пор ΔV_пор. Этот процесс отображен синими точками с 1 по 2 (рис.3), последняя соответствует максимальному эффективному давлению 35,9 МПа. Стрелка 4 указывает рост ΔV_пор, который вызван упругими и неупругими деформациями порового пространства. Разница значений между точками 1 и 2 соответствует полному изменению объема пор, равному сумме изменений объемов за счет упругих и неупругих деформаций пор:

При разгрузке, за счет упругих деформаций ΔV_у, порода стремится вернуть свою изначальную форму. Вследствие этого значение V_пор увеличивается, а давление в поровой линии снижается. Значения ΔV_пор указаны красными экспериментальными точками, снижение компенсируется насосом по стрелке 5 (рис.3). Ослаблению эффективного давления до значения 2 МПа соответствует точка 3, где доля упругих деформаций объема породы минимальна, но при этом остается неупругое изменение объема ΔV_ну, сформированное при нагрузке.

Цветными пунктирными кривыми на рис.3 показано, как, начиная с момента дренажа (точка 1), устанавливается функциональная зависимость. Аппроксимация производится нелинейным методом наименьших квадратов в программном пакете CurveExpert. За модель принимается экспоненциальная функция, наиболее удовлетворяющая условию низкой ошибки для полученного набора данных:

где А, В, С – числовые коэффициенты аппроксимации.

В последующих вычислениях применяются значения аппроксимирующей функции. По набору данных изменения V_пор от P_эф на цикле устанавливается изменение коэффициента сжимаемости пор:

Изменение коэффициента пористости в барических условиях при изостатическом давлении:

Замер коэффициента пористости после цикла и релаксации образца проводится с применением формул (1)-(3).

Полученные данные аппроксимации позволяют построить график зависимости K_пор исследованных образцов в созданных ТБУ от приложенного P_эф на каждом цикле.

На рис.4 как пример приведены кривые нагрузки и разгрузки для первого цикла образца 95. В рамках кривых одного цикла видно, что основное изменение объема пор происходит до P_эф = 15 МПа, далее кривая становится пологой и параметр мало меняется от давления. Произошедшие пластические деформации наглядно показывают расхождение кривых нагрузки и разгрузки на рис.4. Пористость в образце после цикла при замере в атмосферных условиях уменьшилась на 0,44 % абсолютного значения, притом в ходе самого цикла пористость снизилась на 1,26 %. Подобный анализ справедлив для нагружений и других образцов рассматриваемой литологической группы. Сделанные выводы совпадают с рядом экспериментов, проведенных В.М.Добрыниным [28], А.Т.Карманским [29], В.С.Жуковым [30-32].

Проведение экспериментов с несколькими образцами позволяет получить набор данных, на основе которого получаются средние представительные значения исследуемых параметров для данной группы.

Обсуждение результатов

На основе усреднения данных образцов строится общий график, характеризующий изменения коэффициента пористости от эффективного давления при воздействии нагрузки/разгрузки на проницаемые песчаники подобной литологии (рис.5).

Кривые изменения пористости на рис.5 с каждым циклом сближаются, наблюдается затухающий характер изменения, что свидетельствует об уплотнении породы. Многочисленные эксперименты по циклическому объемному деформированию горных пород подтверждают уплотнение высокопористых пород, эффективная пористость которых меняется в пределах 18-30 % [14]. Снижение пористости достигает 1 %, относительное изменение – 5,45 %. Отсутствие смыкания кривых между циклами в левой части рис.5 обусловлено релаксацией образцов между экспериментами – т.е. остаточные после нагружения упругие деформации частично восстанавливают поровый объем в процессе выдерживания образцов в насыщающем флюиде между экспериментами.

Многократное повторение нагрузок все менее и менее подвергает изменениям остаточные деформации. На определенном цикле их накопление становится незаметным, вследствие чего все последующие петли накладываются (рис.5, циклы 5 и 6).

Лабораторное значение пористости соответствует 18,77 %. Оно производится при эффективном давлении в установке, равном разнице пластового и изостатического.

При шести циклах нагрузки каждому эффективному давлению соответствует шесть значений коэффициента пористости. По набору этих данных, с применением программного оборудования, строится прогноз свойств породы, теоретически исключающий техногенное воздействие. Для каждой ступени давления строится график значения коэффициента пористости y от номера цикла x. В соответствии с этим производится аппроксимация:

Полученный набор точек прогноза позволяет построить усредняющую кривую (рис.6). По ней при действующем изостатическом давлении значение пористости составляет 20,19 %. Неопределенность значения для исследуемой группы образцов учитывается интервалом вероятных значений, который строится при учете максимального и минимального значений циклов для каждого из образцов согласно аппроксимации. Для определенной ранее пористости погрешность составляет ±0,61 % (4).

Кривая аппроксимации с высокой степенью достоверности описывается формулой (4). По экспериментальным данным получаются коэффициенты: A = 23,28; B = 1,0021; C = –0,0643.

За счет пластических деформаций, вызывающих расхождение кривых, при снижении давления пористость в образце уменьшается также в атмосферных условиях. Вместе с этим снижается сжимаемость пор и всего образца породы. Результаты аппроксимации первичных данных позволяют исследовать зависимость коэффициентов сжимаемости β, β_пор, β_тв породы, пор и твердой фазы соответственно.

Сжимаемость твердого скелета, по сравнению со сжимаемостью пор, крайне мала. Это подтверждается В.М.Добрыниным [28], который пришел к выводу, что значение β_тв для песчаных и карбонатных коллекторов нефти и газа на один-два порядка ниже, чем коэффициент сжимаемости пор. Поэтому при выполнении многих расчетов величина коэффициента сжимаемости твердой фазы с высокой точностью может быть принята постоянной для этого типа коллектора.

В результате усреднения данных по группе для каждого цикла получается общий график, характеризующий изменения коэффициента сжимаемости пор от эффективного давления при воздействии нагрузки/разгрузки на проницаемый песчаник (рис.7).

Петли изменения сжимаемости выглядят менее выраженно в правой части, и различие проявляется лишь при низких давлениях. Так, в абсолютном значении максимальное изменение сжимаемости при начальном эффективном давлении равно 74,753∙10^–4 МПа^–1, что на два порядка выше изменения сжимаемости при максимальном воздействии давлением 0,548∙10^–4 МПа^–1. В результате шести нагрузок сжимаемость необратимо снизилась (с учетом последующей релаксации) на 34,9 %. Роль упругих деформаций в релаксации образцов после нагружения велика. На примере первого цикла, по сравнению со значениями второго, образец восстановился в сжимаемости порового объема на 87,7 %, тогда сжимаемость порового объема невозвратно изменилась на 12,3 %.

Научная новизна

Исследование характера снижения свойств породы при циклическом воздействии и его последующий прогноз позволяют повысить точность определяемых свойств коллектора по керновым данным. Эти данные могут повысить качество моделирования процессов, протекающих в околоскважинной зоне пласта, и точность оценки запасов, а также предупредить снижение свойств коллектора.

Заключение

Для изучения изменения пустотного пространства образцов керна в пластовых условиях при циклическом осесимметричном нагружении, построения прогноза пористости и оценки характера воздействия на нее была проведена серия экспериментов.  В качестве образцов использованы типичные представители терригенной породы-коллектора, по составу и петрофизическим свойствам характерные для месторождений Волго-Уральской нефтегазоносной провинции.

Разработан метод лабораторного определения характера изменения пористости при воздействии циклических нагрузок, определен характер ухудшения свойств породы. Оценено влияние циклического воздействия, с учетом этого построен прогноз, восстанавливающий значение пористости, соответствующее естественному залеганию породы в пласте. Предложены расчетные выражения и графически представлены результаты эксперимента. Установлена величина разности коэффициента пористости, получаемого при стандартных исследованиях, и полученной прогнозной величины пористости породы. Рассмотрено соотношение и изменение пластических и упругих деформаций пор керна при циклических нагрузках.

С увеличением давления всестороннего сжатия различия между коэффициентами сжимаемости при циклическом уплотнении минимальны. В условиях возрастания нагрузки на породу пористость уменьшается. При многократном повторении нагрузки каждый последующий цикл все менее и менее подвержен накоплению остаточных деформаций, и потому петли гистерезиса сближаются. Порода, уплотненная повторными нагрузками до такого состояния, проявляет только упругие деформации, если не превышать воздействующие давления. Малые значения изменения сжимаемости при пластовых ТБУ, а также высокая погрешность их определения затрудняют ее прогноз. Построенный прогноз пористости показывает, что для выбранной группы породы это значение составляет 20,19±0,61 %, тогда как значения стандартного лабораторного теста дают результат 18,77 %, что меньше на 1,42 %.

Литература

1. Кашников Ю.А., Ашихмин С.Г. Механика горных пород при разработке месторождений углеводородного сырья. М.: Недра-Бизнесцентр. 2007. 467 с.
2. Жуков В.С., Семенов Е.О., Кузьмин Ю.О. Динамика физических свойств коллекторов при разработке месторожде-ний нефти и газа // Вести газовой науки. 2018. № 5 (37). С. 82-89.
3. Авчян Г.М., Матвеенко А.А., Стефанкевич З.Б. Петрофизика осадочных пород в глубинных условиях. М.: Недра, 1979. 224 с.
4. Блинова Е.Ю., Индрупский И.М., Закиров Э.С., Коваленко К.В. Учет пространственной неоднородности упругих свойств коллектора при моделировании процессов разработки // Георесурсы, геоэнергетика, геополитика. 2012. № 1 (5).
5. Maximov V.M., Mikhailov N.N. Experimental study of porous media deformations at cyclic load // Poromechanics: Proceedings of the Biot Conference on Poromechanics, 14-16 September 1998, Louvain-la-Neuve, Belgium. Rotterdam: A.A. Balkema, 1998. P. 605-607. DOI: 10.1201/9781003078487-102
6. Галкин С.В., Кривощеков С.Н., Козырев Н.Д. и др. Учет геомеханических свойств пласта при разработке много-пластовых нефтяных месторождений // Записки Горного института. 2020. Т. 244. С. 408-417. DOI: 10.31897/PMI.2020.4.3
7. Жуков В.С., Кузьмин Ю.О. Сопоставление подходов к оценке сжимаемости порового пространства // Записки Горного института. 2022. Т. 258. С. 1008-1017. DOI: 10.31897/PMI.2022.97
8. Zhaoping Meng, Jincai Zhang, Rui Wang. In-situ stress, pore pressure and stress-dependent permeability in the Southern Qinshui Basin // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2011. Vol. 48. Iss. 1. P. 122-131. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2010.10.003
9. Кузьмин Ю.О. Деформационные последствия разработки месторождений нефти и газа // Геофизические процессы и биосфера. 2021. Т. 20. № 4. С. 103-121. DOI: 10.21455/GPB2021.4-7
10. Sharifi J. Multi-pore rock physics model: An intelligent approach for carbonate rocks // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2022. Vol. 218. № 111002. DOI: 10.1016/j.petrol.2022.111002
11. Schön J.H. Physical properties of rocks. Fundamentals and Principles of Petrophysics. Elsevier, 2015. 512 p.
12. Кальчева А.В. Керн – основной источник получения геологической информации // Георесурсы. 2009. № 3 (31). С. 23-26.
13. Kam Ng, Santamarina J.C. Mechanical and hydraulic properties of carbonate rock: The critical role of porosity // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2023. Vol. 15. Iss. 4. P. 814-825. DOI: 10.1016/j.jrmge.2022.07.017
14. Кольчицкая Т.Н., Михайлов Н.Н. Влияние циклических режимов эксплуатации скважин на изменение состояния нефтегазовых пластов // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. 2002. № 5. С. 81-84.
15. Mangione A., Lewis H., Geiger S. et al. Estimation of pre-dolomitisation porosity and permeability of a nummulitic carbonate reservoir rock using the Multi-Component Architecture Method (MCAM) // Marine and Petroleum Geology. 2021. Vol. 132. № 105196. DOI: 10.1016/j.marpetgeo.2021.105196
16. Qigui Tan, Lijun You, Yili Kang et al. Changes in pore structures and porosity-permeability evolution of saline-lacustrine carbonate reservoir triggered by fresh water-rock reaction // Journal of Hydrology. 2020. Vol. 580. № 124375. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2019.124375
17. Kushwaha P.K., Maurya S.P., Rai P., Singh N.P. Chapter 15 – Prediction of petrophysical parameters using probabilistic neural network technique // Basics of Computational Geophysics. 2021. P. 273-292. DOI: 10.1016/B978-0-12-820513-6.00019-9
18. Chicheng Xu, Lei Fu, Tao Lin et al. Machine learning in petrophysics: Advantages and limitations // Artificial Intelligence in Geosciences. 2022. Vol. 3. P. 157-161. DOI: 10.1016/j.aiig.2022.11.004
19. Fjær E. Relations between static and dynamic moduli of sedimentary rocks // Geophysical Prospecting. 2019. Vol. 67. Iss. 1. P. 128-139. DOI: 10.1111/1365-2478.12711
20. Вавилин В.А., Романов Ю.К., Галиев Т.Р., Сулейманов Р.Ф. Об альтернативном способе определения предела уп-ругости горных пород в условиях, адекватных пластовым // Георесурсы. 2008. № 5 (28). С. 44-48.
21. Sharifi J., Saberi M.R. Quantitative Evaluation of Fracture Porosity in a Carbonate Reservoir Using Analytical Method // 83rd EAGE Annual Conference & Exhibition, 6-9 June 2022, Madrid, Spain. European Association of Geoscientists & Engineers, 2022. Vol. 2022. 5 p. DOI: 10.3997/2214-4609.202210135
22. Жуков В.С., Иванов П.Ю. Изменение физических свойств коллектора как результат роста эффективного давления в процессе разработки месторождения (моделирование на примере Южно-Киринского месторождения) // Вести газовой науки. 2015. № 4 (24). С. 144-148.
23. Sharifi J., Saberi M.R., Javaherian A., Moghaddas N.Н. Investigation of static and dynamic bulk moduli in a carbonate field // Exploration Geophysics. 2021. Vol. 52. Iss. 1. P. 16-41. DOI: 10.1080/08123985.2020.1756693
24. Farahani M., Aghaei H., Saki M., Asadolahpour S.R. Prediction of pore volume compressibility by a new non-linear equa-tion in carbonate reservoirs // Energy Geoscience. 2022. Vol. 3. Iss. 3. P. 290-299. DOI: 10.1016/j.engeos.2022.04.005
25. Farahani M., Aghaei H., Masoumi H. Effect of pore type on porosity, permeability and pore volume compressibility of geological formations due to in-situ stress change // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2022. Vol. 218. № 110986. DOI: 10.1016/j.petrol.2022.110986
26. Виноградов К.Э., Пустошкин Р.В., Родионов С.П. Особенности учета гистерезиса проницаемости и сжимаемости порового пространства низкопроницаемых коллекторов при гидродинамическом моделировании // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. 2021. № 11 (359). С. 35-38. DOI: 10.33285/2413-5011-2021-11(359)-35-38
27. Желтов Ю.П. Деформации горных пород. М.: Недра, 1966. 198 с.
28. Добрынин В.М. Деформации и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М.: Недра, 1970. 239 с.
29. Карманский А.Т. Коллекторские свойства горных пород при изменении вида напряженного состояния // Записки Горного института. 2009. Т. 183. С. 289-292.
30. Жуков В.С. Оценка изменений физических свойств коллекторов, вызванных разработкой месторождений нефти и газа // Горный информационно-аналитический бюллетень 2010. № 6. С. 341-349.
31. Жуков В.С. Лабораторное моделирование снижения пластового давления при разработке месторождений нефти и газа // Бурение и нефть. 2006. № 1. С. 8-9.
32. Жуков В.С., Моторыгин В.В., Пименов Ю.Г., Абросимов А.А. Изменения структуры порового пространства коллекторов талахского горизонта при переходе от атмосферных условий к пластовым // Вести газовой науки. 2017. № 2 (30). С. 83-92.