Исследование комплекса факторов, оказывающих влияние на погрешность реализации маркшейдерской съемки горных объектов с применением геодезического квадрокоптера

Введение

В настоящее время маркшейдерское дело идет по пути сокращения времязатрат на полевые работы [1, 2], однако камеральные работы усложняются из-за использования новых технологий съемки, методик и приборов. Информация обрабатывается с помощью все более современного программного обеспечения, требующего от маркшейдера как от инженера не только знания горно-технических процессов, но и навыков программирования и цифровой обработки полученных результатов [3, 4]. Примером этого является использование беспилотных технологий в маркшейдерском измерении горных объектов на открытых горных работах [5, 6].

Беспилотные летательные аппараты (БПЛА) находят все более широкое применение [7, 8] благодаря оперативности развертывания комплекса съемки [9, 10], возможности получения актуальной информации [11, 12], а также высокой рентабельности при съемке небольших территорий и объектов.

Аэрофотограмметрическая маркшейдерская съемка для профессионального картографирования местности и отображения действительной поверхности предъявляет повышенные требования к выходным данным, а именно к выдерживанию геометрических параметров съемки. Небольшие БПЛА – квадрокоптеры – экономичны [13, 14] и портативны, что делает их удобными для съемки горных объектов небольшой площади (не более 100 га) [15]. Аэрофотосъемка с помощью квадрокоптера не отличается от съемки с использованием самолетов [16], но производится с меньшей высоты и на меньших скоростях полета [17, 18].

Методики использования БПЛА развиваются высокими темпами [19, 20], но главный принцип каждой маркшейдерской съемки остается прежним – высокая точность измерений, соответствующая требованиям нормативных актов, и, следовательно, уменьшение погрешностей съемки [21-23].

Постановка проблемы

В настоящее время не сформированы нормы и правила применения беспилотных технологий на открытых горных работах [24, 25], за исключением инструкций по их использованию, предоставляемых предприятиями-изготовителями. Это говорит о необходимости исследований в данной области и создании математического обоснования применения квадрокоптера в горной промышленности [26, 27]. Грамотное и правильно выбранное теоретическое обоснование процесса аэрофотосъемки объектов с помощью квадрокоптеров будет способствовать формированию методики применения данной технологии в производственной деятельности маркшейдеров [28, 29].

Благодаря опыту выполненных полетов, а также испытаниям производителей аппаратуры в ходе настоящего исследования были определены субъекты исследования – решающие причины получения какой-либо погрешности при измерениях объектов и поверхностей с помощью квадрокоптеров [30].

Методология

Причинами, оказывающими значительное влияние на производительность квадрокоптера и выполнение аэрофотограмметрического измерения, были определены регулируемые и нерегулируемые параметры. Бифуркация факторов влияния обусловлена возможностью оказывать воздействие на параметры.

Регулируемые факторы:

• высота полета БПЛА, м (60, 80, 100, 120, 140);
• скорость полета БПЛА, м/с (5, 7, 9, 11, 13, 15);
• количество опознаков, шт. (0, 1, 2, 3);
• продольное и поперечное перекрытия снимков (55/75, 65/75, 75/85, 85/95).

Нерегулируемые (внешние) факторы:

• режим погоды (солнечно, облачно);
• время суток (освещенность) (утро, день, вечер);
• скорость ветра, м/с (2,5, 7,5, 12,5, 17,5);
• свойства поверхности (зачищенная поверхность, низкая растительность, кустарники, редколесье).

Для определения факторов, влияющих на погрешность аэрофотограмметрических измерений и конечные ошибки, было выполнено около тысячи полетов, имеющих каждый свое назначение (исходя из заданной параметризации и детерминированности факторов ошибок). Подборка параметров факторов влияния основывается на опыте полетов на местности, а не лабораторных испытаний [31]. Полевые работы были выполнены на месторождениях песков, песчано-гравийного материала и известняков Ленинградской области.

Уменьшение трудоемкости полевых работ маркшейдерских работ с использованием квадрокоптера есть главная особенность сдвига баланса «полевые работы + камеральная обработка» на современном этапе развития маркшейдерских измерений.

Полевые работы были выполнены с помощью геодезического квадрокоптера DJI Phantom 4 PRO – наиболее часто используемого специалистами для маркшейдерской съемки на горном объекте. Полевые работы разделяются на геодезическую и аппаратную части. Геодезическая представляет собой координатное определение положения опознавательных знаков, находящихся на территории снимаемого объекта (70-100 га) и составляющих жесткую фигуру (например, треугольник) используется три опознака, что рекомендуется инструкциями предприятий-изготовителей.

Следующий этап – выставление геодезического спутникового оборудования на известной точке в режиме статики для получения сырых данных rinex. Данные также можно приобрести у коммерческих организаций, обладающих сетью базовых референц-станций.

Для обработки полученных в результате маркшейдерского полета данных применялись программы TeoBox и Agisoft Metashape Pro. Точность маркшейдерской съемки соответствует требованиям инструкций по маркшейдерским измерениям, и при масштабе 1:1000 составляет 40 см, но, чаще всего точность съемки, количество расположения опознавательных знаков задается проектной документацией и техническим заданием.

Аппаратная часть состоит в выборе места взлета геодезического квадрокоптера (обычно центр снимаемого объекта), сборке БПЛА (открепление статических держателей, присоединение винтов), подключении пульта управления, проверке приема навигационного сигнала (прием сигналов от спутников ГЛОНАСС, GPS и т.д.), проверке работоспособности камеры, ее настройке в зависимости от окружающей среды (выставление фокусировки, исходя из высоты полета, яркости съемки в зависимости от погоды и солнечности времени суток).

Важной частью подготовки квадрокоптера к полету является калибровка, которая выполняется для его ориентирования на местности, определения нахождения относительно земной поверхности. Перед самим взлетом с помощью специализированных программ (если данная процедура не была осуществлена заранее) строится маршрут полета – задается высота полета (70-100 м). Данные величины рекомендуются инструкциями производителей и опытом практического использования геодезического квадрокоптера. При более низкой высоте существует опасность столкновения аппарата с лесным массивом или другими объектами из-за особенностей рельефа. При высоте больше 100 м теряются четкость, яркость и цвет фотографий, поскольку фотоаппаратура геодезического квадрокоптера имеет постоянную величину апертуры и ширины диафрагмы. В заключение автоматически проверяется работоспособность всех главных функций геодезической аппаратуры и происходит полет. 

Каждый эксперимент представляет собой отдельное маркшейдерское измерение снимаемого объекта (участки площадью ≈ 70-100 га). Точность проведенных работ определяется положением созданной модели относительно координат опознавательных знаков. Таким образом, при условии приведения координатного определения опознаков к истинной величине, определяется только точность маркшейдерского измерения снимаемого объекта, исключая другие случайные ошибки. Требования к точности выполнения маркшейдерской съемки с помощью геодезического квадрокоптера соответствуют рядовым значениям для маркшейдерских измерений на открытых горных работах, представленным в действующей регламентирующей документации.

Камеральная обработка результатов полевых полетов (аэрофотограмметрических маркшейдерских измерений) было осуществлено в программе Agisoft Metashape Pro. Многочисленная и межфакторная выборка полученных результатов погрешностей маркшейдерской съемки с помощью БПЛА была инициализирована и подготовлена для последующего анализа.

Для регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений существуют многочисленные методики математической обработки [18]. Учитывая математическую природу конкретных результатов наблюдений, одной из целей исследования являлось выявление степени воздействия каждого фактора влияния на конечную погрешность, и в итоге – на окончательный результат аэрофотограмметрической маркшейдерской съемки. Эта задача была решена с помощью двухфакторного дисперсионного анализа, который заключался в сопоставлении межгрупповой и внутригрупповой дисперсий и формировании на основе этого соотношения суждения о влиянии и роли каждого изучаемого фактора.

Главным отличием двухфакторного дисперсионного анализа от однофакторного является одновременное оценивание влияния пары факторов. Поскольку в рассматриваемой серии экспериментов присутствует достаточно большое число уровней каждого фактора, для реализации двухфакторного анализа был применен пакет анализа данных MS Excel. В двухфакторном эксперименте факторы А и В считаются взаимодействующими, если эффект фактора А зависит от уровня фактора В. Дисперсионный анализ тесно связан с соответствующим планированием эксперимента.

Проверялось влияние двух независимых переменных (факторов влияния) на зависимую переменную (погрешность измерения). Результаты данного масштабного и существенного в своих математических расчетах двухфакторного дисперсионного анализа эмпирических измерений аэрофотограмметрических полетов представлены в табл.1. Заключительным показателем математического обоснования являются коэффициенты детерминации, показывающие долю вариации результативного признака, объясненную вариацией факторного признака.

Таблица 1

Результаты двухфакторного дисперсионного анализа

Был изучен эффект влияния каждых двух переменных на погрешность маркшейдерских измерений. Существенные факторы влияния, значения которых представляют особый интерес для последующей математической обработки, в табл.1 выделены цветом. Первоначальные результаты опыта указывают на прецизионность исследований и выделяют особые параметры реализованных экспериментов (рисунок).

Очевидна степень влияния факторов на погрешность аэрофотограмметрических измерений. Абсолютно доминантным параметром является высота полета БПЛА, высокую степень важности, в свою очередь, имеют составляющие перекрытия снимков и количество опознаков. Остальные параметры оказывают меньшее влияние и лишь несут в себе математические подробности в общей составляющей конечной ошибки. Но, несмотря на преобладание определенных факторов, нельзя пренебрегать прочими параметрами – скоростью ветра и БПЛА, свойствами поверхности, погодными условиями и временем суток. Тем самым можно допустить типичную ошибку отбора, распространенную при анализе математических данных. Роль второстепенных параметров не так велика в своей математической величине, однако, учитывая прецизионность расчетов и их суммарное влияние на конечную погрешность, роль достаточно значима.

Важнейшим выводом представленного исследования является то, что факторы, оказывающие наибольшее влияние на точность съемки, - регулируемые, т.е. маркшейдер при подготовке к полевым измерениям на горных объектах может уменьшать погрешность благодаря пониманию соотношения факторов влияния при формировании ошибки полета БПЛА.

Следующим шагом на пути к обоснованию и разработке методики использования квадрокоптера для маркшейдерских съемок является создание программного продукта, способного выполнять предварительную (предполетную) оценку точности маркшейдерских измерений. Был проведен регрессионный анализ модели, представленной 500 полетами, с использованием классического метода наименьших квадратов

где у^{^}_i, у_i – спрогнозированное и фактическое значения отклика в точке i соответственно.

В модели, реализованной в программной среде Minitab 20.2, учтены категориальные факторы (свойства поверхности, режим погоды, время суток), квадратичные влияния числовых факторов, а также их парные взаимодействия. Дальнейшее усложнение модели принято нерациональным ввиду высокой мультиколлинеарности (взаимного влияния) факторов.

Для учета влияния категориальных факторов с более чем двумя значениями их преобразовали в фиктивные переменные, используя кодировку –1; 0; 1, (табл.2, 3). Категориальный фактор «режим погоды», принимающий лишь два значения (солнечно S/облачно O), кодировался бинарно.

Таблица 2

Кодировка фактора «время суток»

Таблица 3

Кодировка фактора «свойства поверхности»

Для того, чтобы дать качественную оценку связи, учитывающей как численные, так и категориальные факторы, использовалась шкала Чеддока, согласно которой коэффициент детерминации (%) 10-30 соответствует слабой связи между исследуемыми параметрами, 30-50 – умеренной, 50-70 – заметной, 70-90 – высокой, а 90-99 – весьма высокой. Шкала условна, но широко используется при построении многофакторных математических моделей.

Первоначально была исследована линейная модель, однако она описывала зависимость недостаточно точно (коэффициент детерминации составил 63,7 %, что соответствует заметной связи по шкале Чеддока), а график стандартизированных остатков показал, что функция изменяется
нелинейно, поэтому в состав модели включили квадратичные влияния всех числовых факторов, а также все возможные взаимодействия факторов между собой; кроме этого проводили преобразования отклика для нормализации остатков. В результате описанного моделирования и пошагового исключения незначимых взаимодействий и факторов получили следующую модель:

где Н – высота выполняемого полета, м; V₁, V₂ – скорости квадрокоптера и ветра соответственно, м/с; P₁, P₂ – величины продольного и поперечного перекрытия соответственно, %; N – количество опознаков, шт.

Формула (2) представлена в общем виде, и для каждого сочетания факторов будет иметь упрощенный вид. Каждый из исследованных категориальных факторов (свойства поверхности, режим погоды, время суток) принимает значения 0 или 1, т.е. в итоговой формуле задается бинарно для упрощения восприятия и использования. Так, например, при выполнении съемки зачищенной поверхности утром в облачную погоду, значения категориальных параметров, задающих тип поверхности K (кустарники), NR (низкая растительность), R (редколесье), время суток V (вечер), D (день), а также режим погоды S (солнечно) будут равны нулю, а значения Z (зачищенная
поверхность), Y (утро), O (облачно) примут значение единицы, что приведет полученную зависимость к более компактному виду.

Заключение

Полученная модель описывает влияние исследуемых факторов на отклик достаточно точно. Коэффициент детерминации 78,9 % описывает связь полученной погрешности маркшейдерских измерений при помощи геодезического квадрокоптера и исследуемых факторов как высокую по шкале Чеддока, что, в свою очередь, характеризует модель как обладающую достаточно высокой прогнозирующей способностью.

На основе полученной зависимости ведется разработка программного продукта (планируется подготовка патента) позволяющего прогнозировать качество полета путем задания набора исследованных факторов: выбранных наблюдателем значений перекрытий снимков, планируемой высоты полета и скорости квадрокоптера, скорости ветра на выбранной высоте, свойств поверхности, режима погоды и времени суток.

Математическая обработка обширного массива эмпирических данных предоставляет широкие возможности для дальнейшей формализации анализа полученных сведений, которые станут значимым подспорьем в формировании методических указаний по выполнению маркшейдерской съемки горных объектов с помощью квадрокоптера.

Литература

1. Бабаев С.Н. Технология мониторинга открытых горных работ с применением беспилотного летательного аппарата // Интерэкспо Гео-Сибирь-2013. IX Международный научный конгресс, 15-26 апреля 2013 г., Новосибирск. Международная научная конференция «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия»: Сборник материалов. Т. 3. Новосибирск: СГГА, 2013. С. 151-154.
2. Blishchenko А.А. Modern mine survey techniques in the process of mining operations in open pit mines (quarries) // Scientific and Practical Studies of Raw Material Issues. London: CRC Press, 2019. 290 p.
3. Колесник О.А., Прыткова А.Б. Применение воздушно-лазерного сканирования для определения видового состава и запаса древостоя при инвентаризации зеленых насаждений парка территории «Сосновка» в городе Санкт-Петербург // Актуальные вопросы землепользования и управления недвижимостью: Сборник статей Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием), 02-03 апреля 2019, Екатеринбург. Екатеринбург: Уральский государственный горный университет, 2019. C. 593-602.
4. Demidova P., Kolesnik O., Fatin H.A. 3D Modelling in solution of cadastral and geodetic // E3S Web of Conferences. 2020. Vol. 164. P. 1-9. № 07014. DOI: 10.1051/e3sconf/202016407014
5. Блищенко А.А. Использование геодезических приборов на открытых горных работах, тенденция применения беспилотных технологий // Сolloquium-journal. 2020. № 14 (66). C. 4-5. DOI: 10.24411/2520-6990-2020-11902
6. Корецкая Г.А., Корецкий Д.С. Совершенствование технологий маркшейдерских съемок открытых горных работ // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2013. № 3. С. 38-40.
7. Батоцыренов Э.А., Бешенцев А.Н. Использование БПЛА в географических исследованиях // Применение беспилотных летательных аппаратов в географических исследованиях: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, 22-23 мая 2018, Иркутск. Иркутск: Изд-во Института географии им. В.Б.Сочавы СО РАН, 2018. С.20-23.
8. Коровин Д.С. Обоснование и разработка метода оценки объема угольного склада на основе аэрофотосъемки с применением беспилотных летательных аппаратов: Автореф. дис. … канд. техн. наук. Кемерово: Федеральный исследовательский центр угля и углехимии Сибирского отделения Российской академии наук, 2017. 21 с.
9. Карпович М.А., Герштейн Л.М., Паневин Н.В., Карпович А.М. Применение БПЛА при проведении топографо-геодезических изысканий//Транспортная стратегия-XXI. 2013. Т. 22. С. 20-21.
10. Мусина Г.А., Ожигин Д.С., Ожигина С.Б. Экологический мониторинг на основе снимков, полученных с помощью беспилотных летательных аппаратов // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2019. Т. 4. № 2. С. 196-204.
11. Оника С. Г., Куликовская О.Е., Атаманенко Ю.Ю. Использование беспилотных летательных аппаратов для решения инженерных задач маркшейдерии и геодезии // Горная механика и машиностроение. 2018. № 2. С. 15-21.
12. Раков Д. Н., Никитин В.Н., Шевчук С.О. Определение задержки срабатывания затворов фотоаппаратов в аэрофотосъемочных комплексах // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2014. Т. 1. С. 60-65.
13. Присяжнюк С.П. Беспилотные летательные аппараты в лесопромышленном комплексе: возможности новых технологий // Геоинформатика. 2012. № 1. С. 6-10.
14. Тригер А.Л. Обоснование методов и совершенствование технических средств маркшейдерской съемки множества объектов: Автореф. дис. … канд. техн. наук. М.: Московский государственный горный университет, 2009. 21 с.
15. Опритова О.А. Исследование возможностей применения беспилотных авиационных систем для моделирования объектов недвижимости // Вестник СГУГиТ. 2018. Т. 23. № 3. С. 248-258.
16. Ковязин В.Ф., Богданов В.Л., Гарманов В.В., Осипов А.Г. Мониторинг зеленых насаждений с применением беспилотных летательных аппаратов // Аграрный научный журнал. 2016. Т. 4. С. 14-19.
17. Барбасов В.К., Руднев П.Р., Орлов П.Ю., Гречищев А.В. Применение малых беспилотных летательных аппаратов для съемки местности и подготовки геоинформационного контента в чрезвычайных ситуациях // Интерэкспо Гео-Сибирь-2013. IX Международный научный конгресс, 15-26 апреля 2013 г., Новосибирск. Международная научная конференция «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия»: Сборник материалов. Т. 2. С. 158-163.
18. Эпов М.И., Злыгостев И.Н. Применение беспилотных летательных аппаратов в аэрогеофизической разведке // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2012. Т. 2. № 3. С. 22-27.
19. Chepyzhova A.V., Pravdina E.A., Lepikhina O.Yu. Comparative evaluation of the effectiveness of the laser scanning and aerial photography systems using unmanned aerial vehicles // Journal of Physics: Conference Series. 2019. № 1333. P. 1-5. DOI: 10.1088/1742-6596/1333/3/032064
20. Osipov A., Dmitriev V., Kovyazin V., Romanchikov A. Cartographo-Mathematical Modelling of Landscape Diversity for Land Use Planning Purposes // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2020. № 574. P.1-8. DOI: 10.1088/1755-1315/574/1/012058
21. Блищенко А.А., Гусев В.Н. Совместное использование электронных тахеометров и GNSS-приемников для маркшейдерских съемок на карьерах // Естественные и технические науки. 2019. № 4 (130). C. 79-81.
22. Патент № 2020618624 РФ. Программа для определения объема склада малого размера, измеренного с помощью комплекса для геодезической аэрофотосъемки на основе квадрокоптера среднего сегмента / В.Н.Гусев, В.В.Иванов, А.А.Блищенко. Опубл. 30.07.2020. Бюл. № 2020617497.
23. Dorokhov D.V., Nizametdinov F.K., Ozhigin S.G., Ozhigina S.B. A Technique for surveying of ground surface deformations in mine field // Jornal of Mining Science. 2018. Vol. 54. P. 874-882. DOI: 10.1134/S1062739118055011
24. ИсмагиловР.И., ЗахаровА.Г., БадтиевБ.П. идр. Внедрение беспилотных летательных аппаратов для оперативного решения научно-производственных задач в условиях Михайловского ГОКа им. А.В.Варичева // Горная промышленность. 2020. Т. 3. С. 26-30. DOI: 10.30686/1609-9192-2020-3-26-30
25. Кремчеев Э.А., Данилов А.С., Смирнов Ю.Д. Состояние метрологического обеспечения систем мониторинга на базе беспилотных воздушных судов // Записки Горного института. 2019. Т. 235. С. 96-105. DOI: 10.31897/PMI.2019.1.96
26. Аврунев Е.И., Ямбаев Х.К., Опритова О.А. и др. Оценка точности 3D-моделей, построенных с использованием беспилотных авиационных систем // Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий. 2018. Т. 23. № 3. С. 211-228.
27. Долгополов Д.П. Возможности использования беспилотных авиационных систем для контроля соответствия результатов строительства площадных объектов трубопроводного транспорта проектным решениям // Вестник СГУГиТ. 2020. Т. 25. № 4. C. 85-92.
28. Михайлов А. П., Монтель Андраде Э.Р., Мануэль де Хесус П.В. О применении цифровых фотокамер со шторно-щелевым затвором для выполнения аэрофотосъемки с легкомоторных и беспилотных летательных аппаратов // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2013. № 4. С. 30-32.
29. Турсбеков С.В. Солтабаева С.Т., Нуртуганов Б.Н. и др. Современное маркшейдерско-геодезическое приборостроение // Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета. 2015. Т. 15. № 5. С. 145-148.
30. Хлебникова Т.А., Опритова О.А., Аубакирова С.М. Экспериментальные исследования точности построения фотограмметрической модели по материалам БПЛА // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2018. Т. 1. № 4. С. 32-37.
31. Деришев Д.С., Деришев С.Г. Беспилотные авиационные комплексы для геофизических исследований и мониторинга земной поверхности // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2010. Т. 4. № 1. С. 46-50.