Экспериментальное исследование влияния горного давления на проницаемость песчаника
- 1 — канд. техн. наук доцент Санкт-Петербургский горный университет ▪ Orcid
- 2 — аспирант Санкт-Петербургский горный университет ▪ Orcid
- 3 — д-р техн. наук профессор Российский государственный университет нефти и газа (НИУ) имени И.М.Губкина ▪ Orcid
Аннотация
Представлены результаты лабораторных исследований по определению влияния эффективного напряжения на проницаемость песчаника. Во время испытания образцы подвергались ступенчатому увеличению или уменьшению эффективного напряжения (при постоянном поровом давлении) с заданным шагом. Определены значения проницаемости горных пород при различных значениях эффективного напряжения, а также установлено влияние размера зерен матрицы породы-коллектора на характер изменения коэффициента проницаемости песчаника. В ходе испытания наблюдалось уменьшение проницаемости при увеличении эффективного напряжения. Установлено, что в результате ступенчатой нагрузки/разгрузки образца песчаника исходные значения проницаемости не восстанавливались, что свидетельствует о начале образования остаточных деформаций в породе. Данный эффект необходимо учитывать при моделировании разработки месторождения, так как в процессе выработки запасов меняется эффективное напряжение, действующее на скелет породы-коллектора, что приводит к значительному изменению проницаемости горной породы. Результаты лабораторных исследований показали, что отклонение проницаемости в среднезернистых песчаниках относительно исходного значения было больше, чем в средне- и мелкозернистых. Численно оценены коэффициент чувствительности к давлению и константа материала, которые используются в эмпирических зависимостях между проницаемостью и эффективным напряжением. В то же время константа материала такую сходимость не показала, что свидетельствует о том, что значения этого параметра индивидуальны для каждой породы.
Введение
Проектирование разработки нефтяного и газового месторождения – сложный процесс, состоящий из нескольких этапов. Создание гидродинамической и геологической моделей месторождения – один из важных этапов. Адекватность модели влияет на точность и надежность прогнозов ключевых показателей, определяющих эффективность разработки нефтегазовых месторождений, полноту выработанности запасов.
Для создания гидродинамической и геологической моделей пласта необходимо провести большое количество исследовательских работ, в том числе лабораторных. Одни из основных видов исследований – фильтрационные, так как течение жидкости через поровое пространство является одним из ключевых процессов, протекающих в пласте. Движение флюидов в пористых средах зависит от многих параметров: пористость и проницаемость коллектора; градиенты давления, возникающие в пласте; пластовое давление; эффективное напряжение и т.д. [1]. Большое количество работ посвящено моделированию течения жидкости через пористую среду. Многие существующие модели базируются на уравнении Дарси [2-4].
Основная задача при выборе модели – более детально и точно описать исследуемый физический процесс, поэтому современные модели течения флюидов – это многоуровневые системы уравнений со множеством переменных, которые должны учитывать ряд факторов [5-7]:
- Параметры, учитывающие несовершенство скважины по характеру и степени вскрытия.
- Расчеты по формуле Дюпюи, которые предполагают радиальную геометрию контура питания. Как показывает практика разработки нефтяных месторождений, форма контура питания не всегда круглая. Исходя из этого факта и того, что форма контура питания является одним из факторов, влияющих на приток флюида, необходим учет его геометрии [8].
- При моделировании процесса течения жидкостей необходимо учитывать изменения проницаемости, так как это один из основных параметров, характеризующих фильтрационно-емкостные свойства пород-коллекторов и производительность скважин. На значение этого параметра влияет множество процессов, в том числе и изменение напряженно-деформированного состояния (НДС) горных пород [9-12], которое зависит от физико-механических свойств горных пород [13-15], горного и порового давлений.
Многие исследователи рассматривают изменение физико-механических свойств в различных геологических условиях [16-18]. Авторы работы [10] выполнили лабораторные исследования по изучению изменений проницаемости образцов IBS (межпластового сланца) в условиях давления и температуры, аналогичных тем, которые существуют во время операций SAGD (Steam Assisted Gravity Drainage), и отметили, что модуль Юнга зависит от температуры, в то время как коэффициент Пуассона и сжимаемость образцов IBS – нет.
Проводится ряд исследований, направленных на определение прочностных характеристик осадочных пород [19-21]. Для этого использовались собственные разработки и оборудование, которые помогли исследовать динамику деформации, ползучесть песчаника, схлопывание пор и разрушение горных пород [22-24].
В работе [9] проводились испытания образцов на одноосное сжатие и растяжение с определением коэффициента Пуассона и модуля Юнга. Образцы были разделены на две группы: из пластов, подвергшихся заводнению, и из незаводненных пластов. Результаты исследований показали, что в образцах, взятых из заводняемых пластов, значения коэффициента Пуассона возрастают при одновременном значительном снижении модуля упругости и предела прочности при одноосном сжатии и растяжении.
В работе [14] отмечается влияние насыщающего флюида на основные физико-механические свойства породы. В ходе экспериментов образцы были разделены на три группы: сухие, насыщенные нефтью и пластовой водой (3 % KCl).
Анализ проведенных исследований показал, что насыщение песчаника жидкостью приводит к снижению его прочностных характеристик. При водонасыщении наблюдается наибольшее снижение предела прочности при одноосном сжатии и растяжении. Наличие жидкости (нефти или пластовой воды) в поровом пространстве горной породы приводит к уменьшению динамического модуля упругости. Наибольшее влияние на данную характеристику оказывает наличие нефти в породе-коллекторе.
Большое количество работ посвящено выявлению влияния порового и горного давлений на НДС [25-27]. При описании зависимости порового давления и эффективного напряжения нужно учитывать вклад К.Терцаги [28]. Он предложил модель для вычисления коэффициента проницаемости глины, которая описывает влияние течения флюида и изменения НДС:
где sij – эффективное напряжение; Sij – полные напряжения; Pпор – поровое давление.
Предложенную модель Терцаги доработал М.Био и вывел зависимость между напряжением скелета горной породы и давлением флюида, который заполняет поровое пространство. Модель пороупругости Био рассмотрена во многих исследованиях [29-31]. В работах [32-34] представлен закон Био:
Большинство современных моделей течения жидкости не учитывают в полной мере механику горной породы и взаимосвязь основных параметров, характеризующих НДС, с основными фильтрационно-емкостными свойствами. Данный аспект актуален в современной нефтегазовой отрасли, так как более точная корректировка закона течения жидкости в поровом пространстве при проектировании разработки месторождения углеводородов позволит достовернее спрогнозировать технико-экономические показатели разработки.
Поскольку проницаемость – это один из основных параметров, характеризующих фильтрационно-емкостные свойства пород-коллекторов, существует необходимость установить связь между эффективным напряжением и проницаемостью горной породы.
Целью настоящего исследования является установление зависимости между эффективным напряжением и проницаемостью горной породы для точного прогнозирования параметров разработки месторождения углеводородов в зависимости от стадии. В рамках достижения цели были поставлены следующие задачи: установление зависимости проницаемости породы-коллектора от эффективного напряжения, взаимосвязи между зернистостью породы-коллектора и характером изменения проницаемости.
Методология
Большинство месторождений нефти и газа России приурочены к терригенным породам со сложными геологическими строениями, поэтому в качестве образцов использовался песчаник месторождения Западной Сибири: 1-4 – песчаник светло-серый, средне- и мелкозернистый, слабослюдистый, с глинистым цементом (плотный, крепкий, массивный); 5-6 – песчаник светло-серый, среднезернистый, слабослюдистый, с глинистым цементом (плотный, крепкий, массивный).
Перед испытанием образцы были подготовлены на камнеобрабатывающем оборудовании для обеспечения параллельности поверхностей образцов. Отклонение от параллельности измеряли индикатором, устаноленным на штативе в двух взаимно перпендикулярных направлениях; размер по диаметру должен быть не более 0,2 мм (ГОСТ 21153.8-88).
После проверки параллельности поверхностей образцов следующим этапом подготовки была очистка образцов керна, включающая в себя:
- очистку образцов от остаточной жидкости (воды, нефти и др.), что достигалось промыванием, протеканием или контактированием с различными растворителями;
- всех образцов для снижения естественного содержания влаги (каждый образец керна сушили до тех пор, пока его масса не становилась постоянной).
Последний этап подготовки включает измерение высоты, диаметра и массы каждого образца. Диаметр измеряли в трех местах по высоте образца (в середине и у торцевых поверхностей) в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Разница диаметров для этих измерений не превышала 0,5 мм. За расчетную величину принимали среднее арифметическое результатов всех измерений (ГОСТ 21153.8-88). Всего было исследовано шесть образцов.
Для проведения эксперимента выбрана следующая методика:
- Образец испытывался в установке анализатора газопроницаемости ПИК-ПП, который позволяет определять значения проницаемости в пределах от 0,01·10−3 до 10 000 мкм2, а также задавать горное давление до 70 МПа. Принцип действия анализатора основан на законе Бойля – Мариотта, где базовая характеристика фильтрационно-емкостных свойств породы определяется по расходу газа гелия, прошедшего через испытанный образец при постоянном давлении (Pпор= 0,1 МПа). Для получения более точных результатов проницаемость в каждой точке измерялась по три раза; время испытания одного образца – 10 мин.
- Замер начального значения проницаемости k1 при 10 МПа, t = 25°C.
- Ступенчатое увеличение горного давления (с замером проницаемости на каждой ступени нагружения) с шагом в 10 до 40 МПа (максимальное значение горного давления было определено, исходя из условий залегания пород).
- При достижении критического значения горного давления ступенчато (шаг 10 МПа) снижалось боковое давление до значения 10 МПа.
- После завершения четвертого пункта образец извлекался из газоанализатора ПИК-ПП, заменялся другим, и стадии 1-4 повторялись снова.
- Для определения влияния величины горного давления на значение проницаемости горной породы были построены графики зависимости (рис.1).
![](/storage/14817/images/14817-1.png)
Рис.1. Зависимости изменения проницаемости от эффективного напряжения
Обсуждение результатов
Анализ результатов исследований позволил установить зависимость между одним из параметров, характеризующим эффективное напряжение, и изменением проницаемости. Эффективные напряжения σ'max, σ'min, действовавшие на образец, были меньше предельных значений, поэтому они находятся внутри круга (рис.2):
![](/storage/14817/images/14817-2.png)
Рис.2. Схематичное представление напряженного состояния образца в ходе испытания
Результаты исследований влияния эффективного напряжения (при принятом α=1) на коэффициент проницаемости приведены на рис.1 и в табл.1.
В большинстве моделей, описывающих течение жидкости в поровом пространстве, проницаемость предполагается неизменной величиной (константой), хотя результаты этих и других исследований указывают на то, что значения проницаемости могут варьироваться в зависимости от напряжения, действующего на скелет породы. Следовательно, проницаемость является функцией напряжения. Нужно учитывать, что в зависимости от проницаемости и состава породы-коллектора влияние горного давления на значения проницаемости будет различным. В некоторых работах приводятся уравнения, устанавливающие связь между эффективным напряжением и проницаемостью породы, но существует необходимость в дополнительном определении параметра, поскольку он зависит от типа породы [35]:
где k – проницаемость при эффективном напряжении Pэфф; k0 – проницаемость при давлении P0; γ – коэффициент чувствительности к давлению.
Для определения зависимости между эффективным напряжением и проницаемостью может быть использована зависимость [36]:
где p – константа материала.
Таблица 1
Результаты исследования влияния эффективного напряжения на коэффициент проницаемости
Этап разгрузки |
|||||||
Номер образца |
Начальное |
20 МПа |
30 МПа |
40 МПа |
|||
Средняя |
Относительное отклонение, % |
Средняя проницаемость, мкм2·10−3 |
Относительное отклонение, % |
Средняя |
Относительное отклонение, % |
||
1 |
1370,36 |
1343,00 |
2,40 |
1324,38 |
3,76 |
1302,39 |
5,36 |
2 |
1307,11 |
1297,82 |
1,43 |
1265,12 |
3,92 |
1250,48 |
5,03 |
3 |
1151,39 |
1135,20 |
2,27 |
1113,65 |
4,13 |
1097,37 |
5,53 |
4 |
1468,22 |
1440,04 |
2,09 |
1406,66 |
4,36 |
1388,60 |
5,59 |
5 |
504,56 |
489,38 |
3,53 |
477,10 |
5,95 |
468,37 |
7,67 |
6 |
950,98 |
935,64 |
2,55 |
915,05 |
4,69 |
898,26 |
6,44 |
Этап нагрузки |
|||||||
Номер |
Начальное |
30 МПа |
20 МПа |
10 МПа |
|||
Средняя |
Относительное отклонение, % |
Средняя |
Относительное отклонение, % |
Средняя |
Относительное отклонение, % |
||
1 |
1370,36 |
1317,49 |
4,26 |
1337,15 |
2,83 |
1364,37 |
0,85 |
2 |
1307,11 |
1265,80 |
3,86 |
1289,34 |
2,08 |
1308,35 |
0,63 |
3 |
1151,39 |
1111,27 |
4,33 |
1130,96 |
2,64 |
1154,30 |
0,63 |
4 |
1468,22 |
1404,16 |
4,53 |
1435,29 |
2,42 |
1458,99 |
0,81 |
5 |
504,56 |
473,99 |
6,56 |
483,10 |
4,76 |
496,61 |
2,10 |
6 |
950,98 |
909,71 |
5,25 |
926,43 |
3,51 |
950,79 |
0,97 |
Согласно исследованиям, коэффициент чувствительности к давлению γ находится в интервале 1,37·10−3-18,1·10−3 МПа−1 для разных песчаников [35, 36]. Измеренные значения коэффициента чувствительности к давлению γ, приведенные в табл.2, очень близки к тем, что приводятся в [36], в то время как константа материала p отличается от представленной в данной работе.
Таблица 2
Рассчитанные параметры γ и p для образцов пород, использованных в экспериментах
Номер образца |
|
|
||||||
Нагрузка |
Разгрузка |
Нагрузка |
Разгрузка |
|||||
k0, мкм2·10−3 |
γ·10−3, МПа−1 |
k0, мкм2·10−3 |
γ·10−3, МПа−1 |
k0, мкм2·10−3 |
p |
k0, мкм2·10−3 |
p |
|
1 |
1397,39 |
1,79 |
1383,14 |
1,56 |
1505,48 |
0,039 |
1479,06 |
0,034 |
2 |
1341,38 |
1,80 |
1329,23 |
1,56 |
1442,47 |
0,038 |
1418,46 |
0,034 |
3 |
1181,48 |
1,90 |
1172,48 |
1,71 |
1278,20 |
0,041 |
1261,29 |
0,037 |
4 |
1497,88 |
1,96 |
1484,17 |
1,72 |
1623,99 |
0,042 |
1595,56 |
0,037 |
5 |
518,52 |
2,65 |
504,66 |
1,96 |
579,69 |
0,057 |
549,95 |
0,044 |
6 |
979,89 |
2,22 |
966,15 |
1,90 |
1073,62 |
0,047 |
1049,53 |
0,042 |
Таким образом, зависимости (5) и (6) индивидуальны для каждого месторождения. Следовательно, определение отношения эффективного напряжения к проницаемости должно выполняться на стадии опытной эксплуатации месторождения, т.е. на начальном этапе разработки нефтяного или газового месторождения, чтобы обеспечить более точное описание процессов, протекающих в коллекторе, и для точного прогнозирования основных показателей разработки.
Заключение
Проведенные исследования позволили установить зависимости между эффективным напряжением и изменением проницаемости, которые позволяют точнее прогнозировать основные показатели разработки (например, производительность скважин). Также анализ полученных зависимостей показал, что определение взаимосвязи между проницаемостью песчаника и горным давлением можно получить по следующим зависимостям:
- для средне- и мелкозернистых песчаников: k=1181,5e-0,002Pгор – при уменьшении эффективного напряжения; k=1329,2e-0,002Pгор – при увеличении эффективного напряжения;
- для среднезернистых песчаников: k= 979,9e-0,002Pгор – при уменьшении эффективного напряжения; k=966,2e-0,002Pгор – при увеличении эффективного напряжения.
Подбор оптимальных значений эффективного напряжения очень важен и актуален при определении полноты выработки запасов. Опираясь на уравнение (3), при значительном изменении порового давления (например, за счет увеличения или уменьшения давления нагнетания воды в пласт) возможно разрушение скелета породы-коллектора, что приведет к необратимому изменению проницаемости. Изменение проницаемости в каждой точке определялось относительно первоначального значения, полученного в начале испытания (k1 при Pэфф = 10 МПа). В процессе увеличения или уменьшения эффективного напряжения, действующего на образец, наблюдался гистерезис (значение проницаемости не возвращалось к своему первоначальному значению). В образцах № 1, 2 и 4 снижение проницаемости происходило неравномерно. Например, резкий скачок изменения проницаемости в образцах № 2 и 4 наблюдается в диапазоне давлений 20-30 МПа, что объясняется возможной переупаковкой порового пространства в образцах.
При гидродинамическом моделировании проницаемость должна быть функцией напряжения. Предлагаемые уравнения (5) и (6) можно использовать в качестве упрощенного соотношения для экспресс-оценки при мониторинге разработки. Но существует необходимость в дополнительном определении коэффициента чувствительности к давлению γ и константы материала p, поскольку эти параметры индивидуальны для каждого типа породы. Несмотря на тот факт, что коэффициент чувствительности к давлению γ по результатам представленных лабораторных исследований очень близок к значениям, которые приводятся в [36], рекомендуется проведение лабораторных исследований керна, чтобы выявить величины данного параметра для конкретного типа материала.
Характер изменения коэффициента проницаемости песчаника при изменении НДС зависит от размера зерен скелета, типа и состава цементирующего вещества. При снижении эффективного напряжения первоначальные показатели проницаемости образца не восстанавливаются, что свидетельствует о начале образования остаточных деформаций породы. Как показано на рис.1, среднезернистые песчаники подвергаются более сильной необратимой деформации, чем средне- и мелкозернистые. Для среднезернистых песчаников диапазон проницаемости составляет 0,97-2,1 %, для средне- и мелкозернистых – 0,63-0,85 %.
Литература
- Fan M., McClure J., Han Y. et al. Using an experiment/simulation-integrated approach to investigate fracture-conductivity evolution and non-Darcy flow in a proppant-supported hydraulic fracture // SPE Journal. 2019. Vol. Iss. 4. P. 1912-1928. DOI: 10.2118/195588-PA
- Грачев С.И., Коротенко В.А., Кушакова Н.П. Исследование влияния трансформации двухфазной фильтрации на формирование зон невыработанных запасов нефти // Записки Горного института. 2020. Т. C. 68-82. DOI: 10.31897/PMI.2020.1.68
- Гасумов Р.А. Причины отсутствия притоков пластовых флюидов при освоении скважин малых месторождений (на примере хадум-баталпашинского горизонта) // Записки Горного института. 2018. Т. С. 630-636. DOI: 10.31897/PMI.2018.6.630
- Rogatchev M.K., Sukhikh A.S., Kuznetsova A.N. Filtration tests of surfactant solutions effects on displacement efficiency oil from low-permeable polymictic reservoirs // Topical Issues of Rational use of Natural Resources-Proceedings of the International Forum-Contest of Young Researchers, 18-20 April 2018, St. Petersburg, Russia. CRC Press, 2018. P. 125-130.
- Рогов Е.А. Исследование проницаемости призабойной зоны скважин при воздействии технологическими жидкостями // Записки Горного института. 2020. Т. C. 169-173. DOI: 10.31897/PMI.2020.2.169
- Lushpeev V.A., Khmelenko P.P., Tsiku Iu.K., Tananykhin D.S. Development of smart well units for multilayer reservoirs operated with the system of simultaneous-separate exploitation // Journal of Applied Engineering Science. 2018. Vol. 16. № 4. P. 561-564. DOI: 10.5937/jaes16-17676
- Rovnik N.A., Lushpeev V.A., Tananykhin D.S., Shpurov I.V. Rational gas inflow restriction technologies during the development // Topical Issues of Rational Use of Natural Resources. 2019. Vol. 2. P. 888-900.
- Chen K.P. Production from a fractured well with finite fracture conductivity in a closed reservoir: an exact analytical solution for pseudosteady-state flow // SPE Journal. 2016. Vol. 21. Iss. 2. P. 550-556. DOI: 2118/179739-PA
- Zhao B., Zhang G., Bai X. et al. The Effects of Long-Term Waterflooding on the Physical and Mechanical Properties of Tight Sandstones // 52nd US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, June 2018, Seattle, Washington. OnePetro, 2018. № ARMA-2018-409.
- Oldakowski K., Sawatzky R.P. Measurements of Permeability Change in Inter-Bedded Shale at Elevated Temperatures // SPE Canada Heavy Oil Technical Conference, 15-16 February 2017, Calgary, Alberta, Canada. OnePetro, 2017. № SPE-185004-MS. DOI: 10.2118/185004-MS
- Penkov G.M., Karmansky D.A., Petrakov D.G. Simulation of a fluid influx in complex reservoirs of Western Siberia // Proceedings of the International Forum-Contest of Young Researchers «Topical Issues of Rational Use of Natural Resources»,
18-20 April 2018, St. Petersburg, Russia. CRC Press, 2019. Vol. 1. P. 119-124. - Карасев М.А., Тиен Тай Нгуен. Метод прогноза напряженного состояния обделки подземных сооружений квази-прямоугольной и арочной форм // Записки Горного института. 2022. С. 1-10 (Online first). DOI: 31897/PMI.2022.17
- Yastrebova K.N., Chernobay V.I., Moldovan D.V. Estimation of rock mass by the ultrasonic method for determining the degree of inhomogeneity // Test Engineering and Management. 2020. № 83. P. 6792-6796.
- Zhang S., Wu S., Zhang G. Three-Dimensional Strength Characteristics of Zigong Sandstone Under True Triaxial Stresses // ISRM International Symposium-10th Asian Rock Mechanics Symposium, 29 October – 3 November, Singapore. OnePetro, 2018. № ISRM-ARMS10-2018-214.
- Кашников Ю.А., Шустов Д.В., Кухтинский А.Э., Кондратьев С.А. Геомеханические характеристики терригенных продуктивных объектов нефтяных месторождений Западного Урала // Нефтяное хозяйство. 2017. Т. 2017. Вып. 4. С.32-35. DOI: 24887/0028-2448-2017-4-32-35
- Korshunov V.A., Solomoychenko D.A., Bazhukov A.A. Strength estimation of fractured rock using compression – a specimen with spherical indenters // ISRM Regional Symposium-EUROCK 2018, 22-26 May 2018, St. Petersburg, Russia. OnePetro, 2018. № ISRM-EUROCK-2018-034.
- Rozanov A.O., Petrov D.N., Rozenbaum A.M., Tereshkin A.A. Acoustic Emission Precursor Criteria of Rock Damage // ISRM Regional Symposium-EUROCK 2018, 22-26 May 2018, St. Petersburg, Russia. OnePetro, 2018. № ISRM-EUROCK-2018-090.
- Ильинов М.Д., Карташов Ю.М. Ускоренный метод определения реологических свойств горных пород // Записки Горного института. Т. 190. С. 207-209.
- Jin Yu, Xu Chen, Yan-yan Cai, Hong Li. Triaxial test research on mechanical properties and permeability of sandstone with a single joint filled with gypsum // KSCE Journal of Civil Engineering. 2016. Vol. 20. Iss. 6. P. 2243-2252. DOI: 10.1007/s12205-015-1663-7
- Liu C., Yu B., Zhang D., Zhao H. Experimental study on strain behavior and permeability evolution of sandstone under constant amplitude cyclic loading‐unloading // Energy Science & Engineering. 2020. Vol. Iss. 2. P. 452-465. DOI: 10.1002/ese3.527
- Sakhaee-Pour A., Agrawal A. Predicting breakdown pressure and breakdown cycle in cyclic fracturing // SPE Production & Operations. 2018. Vol. 33. Iss. 4. P. 761-769. DOI: 10.2118/191137-PA
- Zhang D., Yang Y., Chu Y., Zhang X. Influence of loading and unloading velocity of confining pressure on strength and permeability characteristics of crystallines and stone // Results in Physics. 2018. Vol. 9. P. 1363-1370. DOI: 1016/j.rinp.2018.04.043
- Kallesten E., Andersen P., Berawala D. et al. Modeling of permeability and strain evolution in chemical creep compaction experiments with fractured and unfractured chalk cores conducted at reservoir conditions // SPE Journal. 2020. Vol. 25. Iss. 5. 2710-2728. DOI: 10.2118/197371-PA
- Nath F., Salvati P.E., Mokhtari et al. Laboratory Investigation of Dynamic Strain Development in Sandstone and Carbonate Rocks Under Diametrical Compression Using Digital-Image Correlation // SPE Journal. 2019. Vol. 24. Iss. 1. P. 254-273. DOI: 10.2118/187515-PA
- Rafieepour S., Miska S.Z., Ozbayoglu E.M. et al. Experimental Investigation of Depletion-and Injection-Induced Changes in Poromechanical, Transport, and Strength Properties of High-Porosity Sandstone // SPE Journal. 2021. Vol. 26. Iss. 5. P. 2793-2813. DOI: 10.2118/205364-PA
- Luo,Were P., Jianfeng Liu J., Hou Z. Estimation of Biot’s effective stress coefficient from well logs // Environmental earth sciences. 2015. Vol. 73. Iss. 11. P. 7019-7028. DOI: 10.1007/s12665-015-4219-8
- Qiao L.P., Wong R.C.K., Aguilera R. Kantzas A. Determination of Biot's effective-stress coefficient for permeability of Nikanassin sandstone // Journal of Canadian Petroleum Technology. 2012. Vol. 51. Iss. 03. DOI: 10.2118/150820-PA
- Terzaghi K. The shearing resistance of saturated soils and the angle between the planes of shear // First international conference on soil Mechanics. 1936. Vol. 1. P. 54-59.
- Jun He, Zhenhua Rui, Kegang Ling. A new method to determine Biot's coefficients of Bakken samples // Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2016. Vol. 35. Part A. P. 259-264. DOI: 10.1016/j.jngse.2016.08.061
- Li Q., Aguilera R., Cinco-Ley H. A Correlation for Estimating the Biot Coefficient // SPE Drilling & Completion. 2020. Vol. 35. Iss. 2. P. 151-163. DOI: 10.2118/195359-PA
- Aldana Gallego I.C., Santos L.P., Yucel Akkutlu I. A Laboratory Method for Estimation of Storage Capacity of Rock Samples under Effective Stress // SPE Journal. 2021. Vol. 26. Iss. 6. P. 3725-3741. DOI: 10.2118/195552-PA
- Civan F. Compressibility, porosity, and permeability of shales involving stress shock and loading/unloading hysteresis // SPE Journal. 2019. Vol. 24. Iss. 6. P. 2458-2481. DOI: 2118/195676-PA
- El Faidouzi M.M. Contribution of Tidal Analysis to Reservoir Monitoring: A Field Case Study in a Fractured Reservoir Offshore Abu Dhabi, UAE // SPE Reservoir Evaluation & Engineering. 2020. Vol. 23. Iss. 4. P. 1440-1457. DOI: 10.2118/188837-PA
- Civan F. Effective-Stress Coefficients of Porous Rocks Involving Shocks and Loading/Unloading Hysteresis // SPE Journal. 2021. Vol. 26. Iss. 01. P. 44-67. DOI: 10.2118/200501-PA
- David C., Wong T., Zhu W., Zhang J. Laboratory measurement of compaction-induced permeability change in porous rocks: Implications for the generation and maintenance of pore pressure excess in the crust // Pure and Applied Geophysics. 1994. Vol. 143. Iss. 1. P. 425-456. DOI: 10.1007/BF00874337
- Dong J., Hsu J., Wu W. et al. Stress-dependence of the permeability and porosity of sandstone and shale from TCDP Hole-A // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2010. Vol. 47. Iss. 7. P. 1141-1157. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2010.06.019