В статье рассмотрены современные взгляды на строение капсидов сферических вирусов, которые представляют собой икосаэдры (икосаэдрические вирусы). Каждая грань икосаэдра сложена однослойной плотнейшей упаковкой белковых глобул, которая может быть различно ориентирована относительно ребер икосаэдра. Если линии глобул расположены параллельно ребрам икосаэдра, то капсид имеет точечную группу симметрии Ih (с плоскостями симметрии), если не параллельны – группу симметрии I (без плоскостей). С математической точки зрения в обеих группах симметрии имеются серии, объединяющие одинаково (с точностью до подобия) устроенные капсиды. Они связаны попарно переходами к дуальным формам (гомологической серии). Сформулирована гипотеза о том, что у наиболее крупных сферических вирусов строение капсидов может быть еще разнообразнее и сложнее. Наряду с икосаэдром их базовыми формами могут быть любые простые формы, разрешенные в группах симметрии I h и I (всего 8). Сделано предположение, что переходы в сериях подобия и между гомологическими сериями имеют филогенетическое значение. Известны сферические вирусы обеих групп симметрии. Например, коронавирус SARS-CoV-2 имеет группу симметрии I h и принадлежит к хорошо известной серии. Кристаллографический подход позволяет построить строгую морфологическую классификацию сферических вирусов. Это важно для их раннего распознавания и раздельного исследования. Статья демонстрирует практическое применение кристалломорфологии в изучении вирусных систем – актуальной проблеме геоэкологии и охраны жизнедеятельности.
Статья посвящена наиболее описательному разделу современной петрографии – определению, классификации и номенклатуре петрографических структур. Предложен математический формализм, использующий теорию квадратичных форм (с перспективным расширением на алгебраические формы третьего и четвертого порядков) и статистики бинарных (соответственно, тернарных и куотернарных) межзерновых контактов в полиминеральной горной породе. Он позволяет построить полную классификацию петрографических структур с границами, отвечающими равновесиям Харди – Вайнберга. Алгебраическое выражение петрографической структуры – каноническая диагональная форма симметрической матрицы вероятностей бинарных межзерновых контактов в горной породе. Каждой петрографической структуре однозначно сопоставляется структурная индикатриса – центральная квадратичная поверхность в n-мерном пространстве, где n – число минералов, слагающих горную породу. Структурная индикатриса – аналог коноскопической фигуры, используемой для оптического распознавания минералов. Показано, что непрерывность изменения организации горных пород (то есть вероятностей различных межзерновых контактов) не противоречит резкому изменению структуры на границах классификации. Тем самым решена задача, казавшаяся неразрешимой А.Харкеру и Е.С.Федорову. Методика применена для описания структур гранитов Салминского плутона (Карелия) и массива Акжайляу (Казахстан) и потенциально применима для расчленения монотонных толщ, корреляции разрезов – везде, где нужна однозначная, воспроизводимая диагностика петрографических структур. Важная перспективная задача метода – извлечение из полученной диагностики генетической информации.
Обращено внимание на согласованный характер дифференциации вещества в Федорово-Панском интрузиве сразу на нескольких иерархических уровнях: геохимическом, минеральном, петрографическом и геолого-структурном. Для систематики петрографических структур использован новый подход, основанный на алгебраической теории квадратичных форм. Высказано предположение о том, что указанное структурирование вещества обусловлено формированием пород интрузива в условиях термодинамически открытой системы.
На основании авторской теоретико-множественной концепции сложного минерального агрегата предложен статистический метод анализа организации горных пород. Пониженные энтропия распределений координаций и разнотипных контактов минеральных зерен в платиноносных габбро-норитах Федорово-Ланского интрузива указывает на их более высокую структурированность по сравнению с безрудными аналогами. Это следует учитывать при выделении наиболее перспективных горизонтов в монотонном разрезе интрузива.
