Петрографические структуры и равновесия Харди – Вайнберга
- 1 — д-р геол.-минерал. наук профессор Санкт-Петербургский горный университет ▪ Scopus
- 2 — аспирант Санкт-Петербургский горный университет
Аннотация
Статья посвящена наиболее описательному разделу современной петрографии – определению, классификации и номенклатуре петрографических структур. Предложен математический формализм, использующий теорию квадратичных форм (с перспективным расширением на алгебраические формы третьего и четвертого порядков) и статистики бинарных (соответственно, тернарных и куотернарных) межзерновых контактов в полиминеральной горной породе. Он позволяет построить полную классификацию петрографических структур с границами, отвечающими равновесиям Харди – Вайнберга. Алгебраическое выражение петрографической структуры – каноническая диагональная форма симметрической матрицы вероятностей бинарных межзерновых контактов в горной породе. Каждой петрографической структуре однозначно сопоставляется структурная индикатриса – центральная квадратичная поверхность в n-мерном пространстве, где n – число минералов, слагающих горную породу. Структурная индикатриса – аналог коноскопической фигуры, используемой для оптического распознавания минералов. Показано, что непрерывность изменения организации горных пород (то есть вероятностей различных межзерновых контактов) не противоречит резкому изменению структуры на границах классификации. Тем самым решена задача, казавшаяся неразрешимой А.Харкеру и Е.С.Федорову. Методика применена для описания структур гранитов Салминского плутона (Карелия) и массива Акжайляу (Казахстан) и потенциально применима для расчленения монотонных толщ, корреляции разрезов – везде, где нужна однозначная, воспроизводимая диагностика петрографических структур. Важная перспективная задача метода – извлечение из полученной диагностики генетической информации.
Литература
- Beskin S.M., Larin V.N., Marin Yu.B. Rare metal granite formations. Leningrad: Nedra, 1979, p. 280 (in Russian).
- Beskin S.M., Lishnevskii E.N., Didenko M.I. The structure of the Pitkyaranta granite massif in the North Ladoga area, Karelia. Izvestiya AN SSSR. Seriya geologicheskaya. 1983. N 3, p. 19-26 (in Russian).
- Voitekhovskii Yu.L. The problem of rocks organization.. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Geologiya i razvedka. 1991. N 10, p. 34-39 (in Russian).
- Voitekhovskii Yu.L. Methodology for predicting platinum bearing rocks of the Fedorovo-Pansky intrusion by their organization. Zapiski Gornogo instituta. 1993. Vol. 137, p. 49-56 (in Russian).
- Voitekhovskii Yu.L. An application of the theory of quadratic forms to the classification of polymineralic rocks structures. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Geologiya i razvedka. 1995. N 1, p. 32-42 (in Russian).
- Voitekhovskii Yu.L. On the structure of the platinum-bearing Fedorovo-Pansky intrusion: to the methodology for predicting mineralization. Zapiski Gornogo instituta. 1997. Vol. 143, p. 93-100 (in Russian).
- Voitekhovskii Yu.L. Quantitative analysis of petrographic structures: structural indicatrix method and the method of accessory minerals subtraction. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Geologiya i razvedka. 2000. N 1, p. 50-54 (in Russian).
- Voitekhovskii Yu.L., Pripachkin P.V. The use of statistical methods for the sectional layering of the Fedorovo-Pansky intrusion. Otechestvennaya geologiya. 2001. N 2, p. 48-52 (in Russian).
- Gantmakher F.R. Matrix theory. Moscow: Nauka, 1988, p. 552 (in Russian).
- Koreneva L.G. Genetics and mathematics. Mathematics and Natural Sciences. Moscow: Prosveshchenie, 1969, p. 326-383 (in Russian).
- Laitkhill Dzh., Khiorns R.U., Khollingdeil S.Kh. New areas of math application. Minsk: Vysheishaya shkola, 1981, p. 496 (in Russian).
- Levinson-Lessing F.Yu., Struve E.A. Petrographic Dictionary; ed.by. G.D.Afanaseva, V.P.Petrova, E.K.Ustieva. Moscow: Gosgeoltekhizdat, 1963, p. 448 (in Russian).
- Manin Yu.I. Cubic forms: algebra, geometry, arithmetic. Moscow: Nauka, 1972, p. 304 (in Russian).
- Marin Yu.B. Petrography. St. Petersburg: Natsionalnyi mineralno-syrevoi universitet “Gornyi”, 2015, p. 408 (in Russian).
- Petrograficheskii slovar / Pod red. O.A.Bogatikova, V.P.Petrova, R.P.Petrova. M.: Nedra, 1981, p. 496 (in Russian).
- Dobretsov G.L., Marin Yu.B., Beskin S.M., Leskov S.A. The principles of differentiation and mapping of granitoid intrusions and revealing of petrological and metallogenic variants of granitoid series. St. Petersburg: Izd-vo VSEGEI, 2007, p. 80 (in Russian).
- Savelov A.A. Flat Curves: taxonomy, properties, and applications. Moskva – Izhevsk: NITs “Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika”, 2002, p. 294 (in Russian).
- Fedorov E.S. The basics of petrography. St. Petersburg: Tipografiya P.P.Soikina, 1897, p. 236 (in Russian).
- Shmidt R.A. Algebra. Part. 2. St. Petersburg: Izd-vo SPbGU, 2011, p. 160 (in Russian).
- Harker A. Petrology for students. Cambridge: Cambridge University Press, 1908, p. 336.