Simulation of rock deformation behavior
- 1 — Kyrgyz-Russian Slavic University
- 2 — Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University
- 3 — Research Station of the Russian Academy of Sciences
Abstract
A task of simulating the deformation behavior of geomaterials under compression with account of over-extreme branch has been addressed. The physical nature of rock properties variability as initially inhomogeneous material is explained by superposition of deformation and structural transformations of evolutionary type within open nonequilibrium systems. Due to this the description of deformation and failure of rock is related to hierarchy of instabilities within the system being far from thermodynamic equilibrium. It is generally recognized, that the energy function of the current stress-strain state is a superposition of potential component and disturbance, which includes the imperfection parameter accounting for defects not only existing in the initial state, but also appearing under load. The equation of state has been obtained by minimizing the energy function by the order parameter. The imperfection parameter is expressed through the strength deterioration, which is viewed as the internal parameter of state. The evolution of strength deterioration has been studied with the help of Fokker – Planck equation, which steady form corresponds to rock statical stressing. Here the diffusion coefficient is assumed to be constant, while the function reflecting internal sliding and loosening of the geomaterials is assumed as an antigradient of elementary integration catastrophe. Thus the equation of state is supplemented with a correlation establishing relationship between parameters of imperfection and strength deterioration. While deformation process is identified with the change of dissipative media, coupled with irreversible structural fluctuations. Theoretical studies are proven with experimental data obtained by subjecting certain rock specimens to compression.
References
- Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1978. Т. 2. 399 с.
- Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. М.: Мир, 1984. Кн. 1. 350 с.
- Гленсдорф П. Термодинамическая теория структуры, устойчивости, флуктуаций / П.Гленсдорф, И.Пригожин. М.: Мир, 1973. 208 с.
- Китаева Д.А. О приложениях методов нелинейной динамики в механике материалов / Д.А.Китаева, Ш.Т.Пазылов, Я.И.Рудаев // Вестник Пермского государственного техническо-го ун-та. Математическое моделирование систем и процессов. 2007. № 15. С. 46-70.
- Комарцов Н.М. Концепция скольжения и механика горных пород / Н.М.Комарцов, Т.А.Лужанская, Б.А.Рычков // Ученые записки Казанского ун-та. Серия «Физико-математические науки». 2015. Т. 157, кн. 3. С. 54-58.
- Леонов М.Я. Механика деформации и разрушения. Фрунзе: Илим, 1981. 236 с.
- Маматов Ж.Ы. О необратимой деформации горных пород // Проблемы естественно-технических наук, информационных технологий и управления на современном этапе. Биш-кек: Изд-во Кыргызского государственного ун-та строительства, транспорта и архитектуры, 2003. С. 222-232.
- Нелинейные волны, структуры и бифуркации / Под ред. А.В.Гапонова-Грехова, М.И.Рабиновича. М.: Наука, 1983. 263 с.
- Пригожин И.Р. Неравновесная статистическая механика. Череповец: Меркурий-Пресс, 2000. 314 с.
- Работнов Ю.Н. О разрушении вследствие ползучести // Прикладная механика и тех-ническая физика. 1963. № 2. С. 113-123.
- Ролов Б.Н. Физика размытых фазовых переходов / Б.Н.Ролов, В.Э.Юркевич. Ростов: Изд-во Ростовского ун-та, 1983. 320 с.
- Ставрогин А.Н. Пластичность горных пород / А.Н.Ставрогин, А.Г.Протосеня. М.: Недра, 1979. 301 с.
- Ставрогин А.Н. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах / А.Н.Ставрогин, А.Г.Протосеня. М.: Недра, 1985. 271 с.
- Ставрогин А.Н. Запредельные характеристики хрупких горных пород / А.Н.Ставрогин, Б.Г.Тарасов, Е.Д.Певзнер // Физико-технические проблемы разработки по-лезных ископаемых. 1981. № 4. С. 8-15.
- Хакен Г. Информация и самооорганизация: макроскопический подход к сложным системам. М.: URSS: Ленанд, 2014. 320 с.
- Шемякин Е.И. Задача о «хрупком шарнире» // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 1996. № 2. С. 138-144.
- Adigamov N.S. Equation of state allowing for loss strength of material / N.S.Adigamov, Ya.I.Rudayev // Journal of Mining Science. 1999. Vol.35. N 4. P. 353-360.
- Dovgan V.I. About structure formation self-organization at loading of quasibrittle materials / V.I.Dovgan, D.A.Kitaeva, Ya.I.Rudaev // Proceeding of the XXXIII International Summer School-Conference «Advanced problems in mechanics» (APM’2005). Editor D.A.Indeitsev. St. Petersburg: Politechnical Publishing House, 2005. P. 61-66.
- Melnikov B.E. Creation and application of hierarchical sequence of material models for numerical analysis of elasto-plastic structures / B.E.Melnikov, A.S.Semenov // Zeitschrift fur An-gewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM). 1996. Vol. 76 (SUPPL. 2). S. 615-616.
- Modeling of concrete behavior under compression / D.A.Kitaeva, Ya.I.Rudaev, B.S.Ordobaev, Sh.S.Abdykeeva // Applied Mechanics and Materials. 2015. Vol. 725-726. P. 623-628.