О теореме замкнутости в теории тригонометрических рядов

Аннотация

Приведено весьма простое доказательство проф. В. А. Стеклова, выражаемой формулой , но все же существенно отличается от различных доказательств той же теоремы, данных проф. В. А. Стекловым и, приближается скорее по идей к доказательству проф. Hurwitz’a (основанному на методе ариеметических средних Cesaro-Fejer’a), имея за собой, мне кажется, преимущество большей простоты, т. к. оно базируется на применении теоремы о почленном интегрировании тригонометрических рядов, которая сама представляет собою частный случай теоремы замкнутости.