Submit an Article
Become a reviewer
Vol 10 No 2
Pages:
53-118
Download volume:
RUS
Articles

Номенклатура и символика пространственных групп симметрии

Authors:
Unknown
Date submitted:
1936-08-11
Date accepted:
1936-10-09
Date published:
1937-02-01

Abstract

Выработанная символика позволяет однотипно и просто решить задачу в самом общем случае: дана (при помощи модели, чертежа или иным путем) правильная система точек или комбинация нескольких правильных систем точек, образующих кристаллическую решетку; требуется найти пространственную группу симметрии данной совокупности. Систематического хода решения этой задачи мы здесь излагать не будем, укажем только, что дело сводится к написанию символа группы. Во избежание возможной при этом ошибки в выборе ориентировки и правильного взятия порождающего элемента симметрии среди совокупности параллельных элементов симметрии данного направления составлен простой «определитель» пространственных групп. По этому определителю возможно определить группу, даже если найденный символ группы не будет отвечать принятому для данной группы. Составление такого определителя и систематическое изложение хода решения поставленной выше задачи является уже законченной в настоящее время работой автора. Вторым существенным следствием предлагаемой символики является возможность осуществить новый простой и систематический вывод 230 пространственных групп.

Go to volume 10

References

  1. Astbury W.T. and Yargley K. Tabulated Data for the Examination о the 230 Space-Groups by Homogeneous X-Rays. Philosoph. Transactions, ser. A, vol. 224, 1924.
  2. Barlow W. Über die geometrischen Eigenschaften homogener starrer Structuren und ihre Anwendung auf Kristalle. Zeitschr. f. Krist. 23, стр. 1—63, 1894.
  3. Barlow W. Nachtrag zu den Tabellen homogener Structuren und Bemerkungen zu E.. von Fedorow’s Abhandlung Über regelmassige Punktsysteme. Zeitschr. f. Krist. 25, стр. 86—91, 1896.
  4. Becke F. Systematik der 32 Symmetrieklassen. Zeitschr. f. Krist. 64, 1926.
  5. Becke F. Svstematik der 32 Symmetrieklassen der Kristalle. Fortschr. Min. 11, стр. 289—290, 1927.
  6. Becke F. Vorschlage лиг Systematic und Nomenklatur der 32 Symmetrieklassen. Fortschr. Min. 12, стр. 97—106, 1927.
  7. Beckenkam P.J. Bemerkungen zur analytischen und syntetischen Abteilung der 32 Symmetrieklassen. Gbltt. Min. стр. 113—117, 1927.
  8. Богомолов С.А. Сопоставление обозначений Федорова и Шенфлиса для правильных систем и некоторые замечания по поводу вывода Федорова. Зап. Мин. о-ва. 49, стр. 3—14, 1930.
  9. Богомолов С.А.Вывод правильных систем по методу Федорова; Часть 1, Ленинград, КУБУЧ, стр. 1—100, 1932, часть IT, Ленинград, ОНТИ, стр. 1—190, 1934.
  10. Болдырев А.К. и Доливо-Добровольский В.В. Классификация, номенклатура и символика 32 видов, симметрии кристаллографии. Зап. Ленингр. Горн. M-та, т. VIII, стр. 145—159, 1934.
  11. Bragg W.L. The Cristalline State. New York, стр. 1—352, 1934.
  12. Delaunay B. Neue Darstellung der geometrischen Kristallographie. Zeitschr.f. Krist., 82, стр. 109—149, 1932.
  13. Делоне Б.Н., Падуров Н.Н., Александров А.Д. Математические основы структурного анализа кристаллов. Ленинград-Москва, ОНТИ, стр; 1—328, 1934.
  14. Ewald P.P. Tagung des erweiterten Tabellenkomitees in Ztirich.. 28—31 Juli
  15. Zeitschr. f. Krist., 75, стр. 159—160, 1930.
  16. Федоров Е.С. Симметрия правильных систем фигур. Зап. Мин. о-ва, 28, стр. 1—147, 1891.
  17. Fedorow E. Zusammenstellung der krystallographischen Resultate des Herrn Schoenflies und der meinigen. Zeitschr. f. Krist. 20, стр. 25—75, 1892.
  18. Fedorow E. Theorie der Kristallstructur. Einleitung. Regelmassige Punktsysteme. Zeitschr, f. Krist., 24, стр. 209—252, 1895.
  19. Fedorow E. Theorie der Kristallstructur. I. Teil. Mogliche Strukturarten. Zeitschr. f. Krist., 25, стр. 113—223, 1896.
  20. Fedorow E. Regulare Plan- und Raumteilung. Abhand. Bayer. Akad. Wiss., 11. CL, XX. Bd., II. Abt. Mtinchen, Стр. 1—124, 1900.
  21. Fischer D.J. Crystal Classification and Symbolism. Am. Min., Vol. 20, №4, стр. 292—306, 1935.
  22. Grot P. Physikalische Krvstallographie, Leipzig, 1905.
  23. Hermann C. Zur systematisehen Strukturtheorie I. Fine neue Raumgruppensymbolik. Zeitschr. f. Krist., 68, стр. 257—287, 1928.
  24. Hermann C.Bericht Über die Tagung der Faraday Society in London am 14. und 15. Marz 1929. Zeitschr. f. Krist., 70, стр. 384—391, 1929.
  25. Hermann C.Bemerkung"zu der vorstehenden Arbeit von Ch. Mauguin. Zeitschr. f. Krist,. 76, стр. 559—561, 1931.
  26. Hilton H. A comparison of various Notations employed in Theories of Crystal Structure and a Revision of the 230 Groups of Movements. Philos. Mag., Vol. HI, 6 Serie, XXI, стр. 293—212, 1902. .
  27. Hilton H. Mathematical Crystallography and the Theory of Groups of Movements. Oxford, стр. 1—269, 1903.
  28. Hilton H. Note on the thirty-two classes of symmetry. Miner. Mag., XIV, № 66, cтр. 261—263, 1907.
  29. H. Hilton H. Bemerkungen tiber die 32 Symmetrieklassen. Zeitschr. f. Krist. 46, 621, 1909.
  30. Hilton H. A note on crystallographic notation. Miner. Mag., XIX, № 98, стр. 319-322, 1922.
  31. Internationale Tabellen zur Bestimmung von Kristallstrukturen. Erster Band. Gruppentheoretische Tafeln. Berlin, стр. 1—451, 1935. Redaktionsausschuss W. H. Bragg; M. von Laue; C. Hermann.
  32. Jordan C. Memoire sur les groups de mouvements. Annali di matematiea, Ser. II, T. II, Milano, стр. 167—215, стр. 322—345, 1869.
  33. Mauguin Ch. Sur le symbolisme des groups de repetition ou de symmetric des assemblages cristallins. Zeitschr. f. Krist., 76, стр. 542—558, 1931.
  34. Niggli P. Geometrische Kristallographie des Diskontinium. Leipzig, стр. I— 575, 1919 .
  35. Niggli P. Kristallographische und strukturtheoretische Grundbegriffe. Leipzig, стр. 1—320, 1928 (Handbuch der Experimentalphysik, Band 7, 1 Teil).
  36. Niggli P. und Nowacki W. Der arithmetische Begriff der Kristallklasse und die darauf fiissende Ableitung der Raumgruppen. Zeitschr. f. Krist. 91, стр. 321—335. 1935.
  37. Rinne F. Bemerkung zum Vortrag Becke. Fortschr. Min. 11, стр. 290—292, 1927.
  38. Rinne F. Bemerkung zur kristallographischen Nomenklatur. Zeitschr. f. Krist., 64. стр. 513, 1927.
  39. Rinne F. Bemerkung zur kristallographischen Nomenklatur. Fortschr, Min., 12, стр. 107—411, 1927.
  40. Rinne F. Bemerkungen zur kristallographischen Nomenklatur. Zeitschr. f. Krist. 66, стр. 467—471, 1928.
  41. Rinne F. Zur Nomenklatur der 32 Kristallklassen. Leipzig, стр. 1—9, 1929 (Des XL. Bandes der Abhandlungen der Mathem. Phys. Klasse der Sachsischen Akad. der Wiss., Nr, V Schlussheft).
  42. Rinne F., Schiebold E. und Sommerfeld. Bericht des von der Deutschen Mineralogischen Gesellschaft eingesetzten Nomenklaturausschusses über die Kristallklassen und Raumgruppen. Fortschr. Min., 16, стр. 29—46, 1931.
  43. Rinne F. Zur Nomenklatur der stoffichen Hauptgruppen und ihrer Gliederung. Fortschr. Min., 16, I, стр. 97—101, 1931.
  44. Schiebold E. Über eine neue Herleitung und Benennung der 230 Raumgruppen. Fortschr. Min., 12, стр. 112—118, 1927.
  45. Schiebold E. Über eine, nevte Herleitung und Nomenklatur der 230 kristallographischen Raumgruppen. Leipzig, Text, стр. 9—204; 1929; Atlas стр. 1—22 mit 46 Tafeln (Des XL. Bandes der Abhandlungen der Mathem. Physischen Klasse der Sachsischen Akadeinie der Wissenschatten, Nr. V, Schlussheft).
  46. Schiebold E.Bemerkungen zu den Vorschlagen des Herrn Somraerfeldt: «Schema der 230 Raumgruppen». Fortschr. Min., 45, I, стр. 45—47, 1931.
  47. Schoenflies A. Ober Gruppe von Bewegungen. Erste Abhandlung. Mathem , Annalen. XXVIII. 1887, стр. 319—342. Zweite Abhandlung. Mathem. Annalen, XXIX, стр. 50—80, 1887.
  48. Schoenflies A. Über regulare Gebietsteilung des Raumes. Nachrichten Gesellschaft d. Wissensch. in Gottingen, Nr. 9, стр. 223—237, 1888.
  49. Schoenflies A. Beitrag zur Theorie der Krystallstructur. Nachrichten Gesellschaft d. Wissensch. in Gottingen, Nr. 17, стр. 483—501, 1888.
  50. Schoenflies A. Über Gruppen von Transformationen des Raumes in sich. Mathem. Ann., XXXIV, стр. 172—203, 1889.
  51. Schoenflies A. Über das gegenseitige Verhältnis der Theorien über die Struсtur der. Kristalle Nachrichten Gesellsch. der Wissensch. zu Göottingen, Nr. 6, стр. 239—250, 1890.
  52. Schoenflies A. Kristallsysteme und Kristallstructur. Leipzig, стр. 1—638, 1891.
  53. Schoenflies A.Bemerkung zu dem Artikel des Herrn E. Fedorow, die Zusammenstellung seiner kristallographischen Resultate und der meinigen betreffend. Zeitschr. f. Krist., 20, стр. 252—262, 1892.
  54. Schoenflies A.Theorie der Kristallstructur. Berlin, 1923.
  55. Sohncke L. Entwickelung einer Theorie der Krystallstructur. Leipzig, 1879.
  56. Soller W. Logical Symbols for Point Symmetry Groups. Am. Min., Vol. 19, стр. 412—420, 1934.
  57. Sommerfeldt E. Geometrische Kristallographie. Leipzig, стр. 1—138, 21, табл. 1906 (схема на стр. 37).
  58. Sommerfeldt E. Schema der 230 Raumgruppen nebst Einzelsymbolen für deren Bauelemente. Fortschr. Miner., 15, I, стр. 35—44, 1931.
  59. Spencer L.J. International Agreement in mineralogical and crystallographical nomenclature. Min. Mag., 20, 109, 353, 1925.
  60. Tshermak G. Einheitliche Abteilung der Kristallisations-und Zwillingsgesetze. Zeitschr. f. Krist., 39, стр. 433—462, 1904.
  61. Tshermak G. Lehrbuch der Mineralogie, 6, 1905.
  62. Valeton J.J. Über die Bedeutung des Symmetriezentrums fiir die Ableitung und die Systematik der 32 Kristallklassen. N. Jahrb. Min., 2 В. В. А, стр. 763—781. 1928.
  63. Wherry E.T. Names for the symmetric classes based on axes. Amer. Min., 12, стр. 218—220, 1927.
  64. Wyckoff R. The analytical Expression of the Results of the Theory of Space Groups. I. Washington, стр. 1—180, 1922; II. Washington, 1930.
  65. Wyckoff R. On the Nomenclature of the Point Groups. Amer., Journ. of Sc., VI. 5 Serie, стр. 288—290, 1923.
  66. Report of the Abstracts Committee. Z. f. Krist., 79, стр. 995—530, 1931.
Access statistics
Abstract Views
454
Full-Text Views
42
Cited
Scopus:
0
Crossref:
0
Article Menu

Similar articles

Таблицы для вычисления тетрагирных (тетрагональных) кристаллов
1937
Материалы по исследованию халиловских железных руд
1937
Заметка о находках Mosasauria в Печорском крае и на восточном склоне Урала
1937
Рентгенометрическое исследование шунгита, антрацита и каменного угля
1937
К вопросу о новой классификации позвоночных
1937