Приложение сингулярных эллиптических функций к разысканию некоторых свойств полиномов Лежандра
Авторы:
Аннотация
В этой работе доказана следующая теорема. Пусть это будет отрицательное целое рациональное число без квадратов. Рассмотрим квадратное поле k (Nm) и пусть оно будет базисом некоторого идеала этого поля. Кроме того, пусть p (u, ω1, ω2) - известное определение Вейерштрассе (в будущем мы будем мимеризовать базис ω1, ω2 так, чтобы отношение ω1, ω2 имело положительную мнимую часть), которое следует следующему дифференциалу уравнение (см. статью).
Область исследования:
(Архив) Статьи
Литература
- R. Fueter. Vorlesungen über die singulären Moduln und die komplexe Multiplikation der elliptischen Funktionen. Berlin 1924, 1927.
- См. Tannery et Molk. Éléments de la théorie des fonctions elliptiques 1902. T. IV. p. 91.
- H. Weber. Elliptische Funktionen und algebraische Zahlen. 1908. Tabelle VI.