Приложение сингулярных эллиптических функций к разысканию некоторых свойств полиномов Лежандра
Авторы:
Аннотация
В этой работе доказывается следующая теорема. Пусть m отрицательное целое рациональное число, не содержащее квадратных делителей. Рассмотрим квадратичную область k √m и пусть ω1, ω2 есть базис некоторого идеала этой области, причем мнимая часть отношения ω2/ω1 положительна. Пусть далее ρ (u, ω1, ω2) - известная функция Вейерштрасса (в дальнейшем мы будем нумеровать базис ω1, ω2 таким образом, чтобы отношение ω2/ω1 имело положительную мнимую часть), которая удовлетворяет следующему дифференциальному уравнению (см. статью).
Область исследования:
(Архив) Статьи
Финансирование:
Отсутствует
Литература
- R. Fueter. Vorlesungen über die singulären Moduln und die komplexe Multiplikation der elliptischen Funktionen. Berlin 1924, 1927.
- Tannery et Molk. Éléments de la théorie des fonctions elliptiques 1902. T. IV. p. 91.
- H. Weber. Elliptische Funktionen und algebraische Zahlen. 1908. Tabelle VI.
Похожие статьи
Хлористый ацетил, хлористый сульфурил и монохлороуксусная кислота. Процесс получения их в больших количествах лабораторным путем
1929 А. К. Болдырев
Простой графический метод определения символов граней кристалла на стереографической проекции
1929 В. В. Доливо-Добровольский