Приложение сингулярных эллиптических функций к разысканию некоторых свойств полиномов Лежандра

Abstract

В этой работе доказана следующая теорема. Пусть это будет отрицательное целое рациональное число без квадратов. Рассмотрим квадратное поле k (Nm) и пусть оно будет базисом некоторого идеала этого поля. Кроме того, пусть p (u, ω 1 , ω 2 ) - известное определение Вейерштрассе (в будущем мы будем мимеризовать базис ω 1 , ω 2 так, чтобы отношение ω 1 , ω 2 имело положительную мнимую часть), которое следует следующему дифференциалу уравнение (см. статью).