К вопросу о форме свободной струи при истечении совершенной жидкости из сосуда с плоскими стенками

Abstract

Вопрос о форме свободной струи при истечении совершенной жидкости из сосуда, когда движение происходит в плоскости, был впервые решен Гельмгольцем для случая истечения жидкости через канал, вдающийся в этот сосуд. Метод Гельмгольца былъ обобщен затем Кирхгоффом который дал решение нескольких задач, относящихся к плоскому движению жидкости, и, между прочим, задачи об истечении жидкости через щель в плоской стенке. Обе эти задачи рассматривает Ламб в своем трактате по гидродинамике, причем он применяет для вывода уравнения свободной струи метод конформных преобразований Шварца и Христоффеля. Целью моей настоящей заметки является применение этого же метода к выводу уравнения свободной струи при истечении жидкости через отверстие в сосуде с плоскими стенками, причем стенки сходятся к отверстию под углом 2а.