Определение напряжений в подъемных канатах для малых высот подъема и спуска
Аннотация
Задача определения напряжений в подъемных канатах и родственный ей по постановке и методам решения вопрос о продольных колебаниях упругих стержней насчитывают долгую историю, изложенную в появившейся недавно монографии проф. А. С. Локшина. Еще в 1815 г. Poisson изучал свободные колебания призматического стержня с грузом на конце. Не задаваясь целью перечислить все ближайшие по времени работы, отметим исследование Boussinesq об ударе тела определенной массы о конический стержень бесконечной длины, а также мемуары Saint-Venant , изучавшего удар двух призматических и конических стержней. Те же авторы рассматривали среди других смежных вопросов также вопрос о продольных колебаниях стержня с грузом на конце. Основные результаты указанных' авторов изложены в известной книге A. Love.
Литература
- А. С. Локшин. «О динамических напряжениях в подъёмных канатах». — «Горный Журнал», 1929 г., № 12 (приложение).
- Poisson. «Journal de l’Ecole polytechnique», 1815, стр. 476–489.
- Boussinesq. «Application des potentiels», 1885, стр. 655–664.
- Saint-Venant. «Journal de Mathématiques pures et appliquées», 1867, стр. 237–376; «Théorie de l’élasticité des corps solides de Clebsch», 1883, Note finale du § 60.
- Love. «Lehrbuch der Elastizität», 1907, Kap. XX, стр. 489–508.
- Perry, Love and Richardson. «Winding Ropes in Mines». — «Phil. Mag.», Ser. 6, v. 11, стр. 107–117, 1906.
- А. Н. Динник. «Южный инженер», 1917, № 2–3, стр. 27–30; там же, № 4, стр. 63–67.
- «О напряжениях в подъёмном канате». — «Прикладная математика и механика», 1936 год, том III, № 1, страницы 31–45.
- «О напряжениях в канате при подъёме груза». — «Записки Ленинградского Горного Института», 1937 год, том X, № 3, страницы 1–27.
- «О напряжении в канате при опускании груза». — «Прикладная математика и механика», 1939 год, том III, № 3, страницы 125–144.
- E. Goursat. Cours d’analyse mathématique, 1927, том III, страница 2, параграф 457.
- J. Horn. «Mathematische Annalen», 1899, том 52, страницы 271–292; там же, страницы 340–362.
- Параболическая диаграмма применяется на практике для так называемого сглаживания «пик» кривой мощности. См. работу академика А. П. Германа «Горная механика», часть I, раздел «Шахтный подъём», 1935 год, параграфы 21–23, страницы 100–110.
- Н. П. Неронов и Н. С. Яхонтова. «О численном определении напряжений в подъёмных канатах» (рукопись).
- Stöhr, «Österreichische Zeitschrift für Berg- und Hüttenwesen», 1909, S. 419.
- Т. Мерле, «Надшахтный копер» (перевод с немецкого), 1932 г., стр. 12–13.
- А. А. Адамов. «О разложениях произвольной функции одной вещественной переменной в ряды, расположенные по функциям определённого рода», 1907 г., глава VII, страница 162.
- N. Nielsen. «Handbuch der Theorie der Cylinderfunctionen», 1904 г., § 59, стр. 156.