Исследование асимптотических свойств больших по абсолютной величине корней квазиполиномов
Abstract
В настоящей статье исследуется вопрос о распределении больших по абсолютной величине корней квазиполиномов вида (1) (см. статью). В результате исследований показано, что при наличии главного члена функция (1) имеет две группы больших по модулю корней с отрицательными вещественными частями, причем корни каждой группы подчиняются асимптотическим зависимостям, установленным в работе автора [1]. Затронутые в статье вопросы относятся к общей проблеме исследования распределения корней квазиполиномов, к которой, как известно, приводят многие практические задачи, связанные с построением и исследованием переходных процессов в линейных системах, с распределенными параметрами и с запаздыванием.
References
- Лабазин В.Г. Некоторые свойства больших по абсолютной величине корней трансцендентных уравнений. Вестник Ленинградского университета, 1953, № 11.
- Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Гостехиздат, 1950.
- Чеботарев Н.Г. и Мейман Н.Н. Проблема Рауса-Гурвица для полиномов и целых функций. Труды матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 1949, т. XXVI.