О корреляционных интегральных уравнениях, фундаментальные функции которых —полиномы
Authors:
Abstract
Корреляционным интегральным уравнением называется уравнение следующего вида (см. статью). Целью настоящей работы является исследование системы фундаментальных функций уравнения. Рассуждения будем вести для случая симметричной корреляции (см. статью). Однако, это ограничение легко снять и рассмотреть несимметричную корреляцию, если перейти к системе интегральных уравнений, используя теорию Гильберта-Шмидта. Докажем несколько теорем (см. статью).
References
- Номоконов М.К. О простоте и знаке второго арактеристического числа корреляционных интегральных уравнений. Доклады АН СССР, 6, 1950, LXXH.
- Номоконов М.К. О спектре одного класса интегральных уравнений со стохастическим ядром. Доклады АН СССР, 1952, LXXXIV, 3.
- Сарманов О.В. О монотонных решениях корреляционных интегральных уравнений. Доклады АН СССР, 1946, LIII, 9.
- Сарманов О.В. О выпрямлении несимметричной корреляции. Доклады АН СССР, 1948, L1X, 5.
- Иенч Р. Uber Integralgleichungen mit positivem Kern. Journal f. reine u. ang. 1912, M. 141, H. 4. 235—244.