Изгиб однородного слоя под действием собственного веса
Authors:
Abstract
Рассмотрим однородный изотропный призматический слой прямоугольного поперечного сечения, находящийся под действием собственного веса. Пусть в направлении, перпендикулярном к поперечному сечению, слой простирается бесконечно. Две стороны поперечного сечения заделаны, а две другие свободны (рис. 1). При этом слой будет находиться в условиях плоской деформации. Поместим начало координат в центре тяжести поперечного сечения слоя и обозначим: высоту слоя 2с, ширину слоя 2l, вес единицы объема материала ч, упругие постоянные Е,y, G.
References
- Гринберг Г.А. О методе, предложенном П. Ф. Папковичем для решения плоской задачи теории упругости для прямоугольной области и задачи изгиба прямоугольной тонкой плиты с двумя закрепленными кромками, и о некоторых его обобщениях. ПММ, т. XVII, 1953.
- Гринберг Г.А., Поплавский Р. П. Об изгибе полукруглой тонкой плиты с закрепленным дуговым краем и свободным диаметром. Инженерный сборник, т. XVIII, 1954.
- Гуревич С.Г. Решение плоской задачи для прямоугольной области, загруженной по краям нормальными усилиями, и применение ее к расчету фланцевых соединений. Сб. Прочность элементов паровых турбин. Машгиз, 1951.
- Ержанов Ж.С. К теории движения горных пород рудничных месторождений. Исследования по вопросам горного и маркшейдерского дела. Сб. XXII, Углетехиздат, 1950.
- Китовер И.А. Об использовании специальных систем бигармонических функций для решения некоторых задач теории упругости. ПММ, т. XVI, вып. 6, 1952.
- Китовер И.А. Изгиб высоких балок. Инженерный сборник, т. XIV, 1953.
- Лурье А.И. К теории толстых плит, ПММ, 1942, т. IV, вып. 2.
- Лурье А.И. Напряженные состояния в упругом цилиндре, нагруженном по боковой поверхности, Инженерный сборник, т. XVII, 1953.
- Папкович П.Ф. Об одной форме решения плоской задачи теории упругости для прямоугольной полосы, ДАН СССР, 1940, т. XXVII, № 4.
- Папкович П.Ф. Строительная механика корабля, ч. II, Гос. изд-во судостроительной пром., 1941.
- Прокопов В.К. Изгиб круглой плиты осесимметричной нагрузкой. ПММ, т. XIV, вып. 5, 1950.
- Прокопов В.К. Задача о стесненном изгибе прямоугольной полосы. Инженерный сборник, т, XI, 1952.
- Прокопов В.К. Об одной плоской задаче теории упругости для прямоугольной области, ПММ, т. XVI, вып. 1, 1952.
- Fadle I. Die Selbstspannung—Eigenwertfunktionen der quadratischen Scheibe, Ing. Archiv, IV Bd. XI, 1940.