О концепции технологии определения фильтрационно-емкостных свойств терригенных коллекторов на цифровой модели керна

Введение. Исследования по определению фильтрационно-емкостных свойств являются неотъемлемой частью комплекса лабораторных исследований кернового материала пород-коллекторов нефти. Фильтрационно-емкостные свойства пород обусловлены комплексом литологических параметров, воздействующих на размер пор, способность вмещать и пропускать флюиды, их конфигурацию, расположение в породе, т.е. структуру порового пространства, и характеризуют промышленную ценность породы как коллектора [3].

У специалистов по лабораторным исследованиям кернового материала не всегда имеется достаточное количество керна со скважин для проведения исследований, в ряде случаев нет возможности отобрать керновый материал. Например, в случаях если керн с исследуемых скважин представлен рыхлыми, слабосцементированными и другими сложными с точки зрения проведения исследований породами. Иногда керн с исследуемых скважин и вовсе отсутствует [1]. С помощью цифровой модели керна появляется возможность эффективно уточнять и дополнять расчетные параметры фильтрационно-емкостных свойств пород-коллекторов, получаемые в процессе лабораторных исследований керна, снижая вероятность ошибки в получаемых результатах.

В настоящее время технология цифрового моделирования керна является востребованным и развивающимся направлением при оценке геологических запасов нефти [4, 5, 7, 9]. В России технология цифрового моделирования керна находится на начальном этапе развития, первая лаборатория по цифровому моделированию керна была открыта в 2016 г. в технопарке «Сколково».

Анализ существующего состояния проблемы. Исследователями предпринимались различные подходы в оценке фильтрационно-емкостных свойств пород-коллекторов на цифровых моделях керна. Так в работе [6]. для моделирования пор и частиц образцов горных пород использовалась 3D-томография образцов керна и петрографических шлифов. В работе [8] для получения данных микроструктуры коллектора применялись 2048-воксельные томограммы и рентгенограммы терригенного коллектора.

Моделирование фильтрационных процессов, протекающих в пласте, в различных работах также производилось с использованием целого ряда математических моделей и методов расчета. К наиболее распространенным относятся модели поровых сетей, модель решеточных уравнений Больцмана, метод сглаженных частиц, модели диффузной границы, модели, основанные на решениях уравнений Навье – Стокса, методы конечных объемов [10].

Из-за отсутствия у данных методов явных преимуществ при сравнении в настоящее время не существует четкого представления о том, какие из моделей и методов являются наиболее подходящими для моделирования фильтрационных процессов на цифровой модели керна. Тем не менее, методы конечных объемов, используемые в работах [12, 15], и решеточных уравнений Больцмана, применяемые в работах [13, 14], наиболее часто используются для оценки свойств фильтрационных потоков в масштабе поры. Однако численные подходы, используемые в данных методах, снижают точность определения проницаемости, что было показано в работах [10, 11].

Исходя из вышеперечисленного, определено, что формирование эффективной концепции создания и функционирования технологии определения фильтрационно-емкостных свойств терригенных коллекторов методами математического моделирования на цифровой модели керна является сложной, но очень актуальной исследовательской и прикладной задачей.

Концепция технологии цифрового моделирования керна. Авторами разработана концепция технологии цифрового моделирования керна, позволяющая определять фильтрационно-емкостные характеристики пласта методами математического моделирования с достаточной степенью точности. Суть концепции состоит в том, что имитационная модель микроструктуры цифровой модели работает на основе большого количества параметров, получаемых в ходе литолого-петрографических исследований шлифов и других исследований.

Очевидно, что наибольшую ценность цифровая модель керна представляет при полном отсутствии кернового материала. В таком случае в качестве материала для проведения исследований могут быть использованы образцы шлама с исследуемого коллектора, а также результаты геофизических исследований скважин.

Моделирование порового пространства модели. В процессе создания цифровой модели керна первоначально проводится генерация ее плотной стохастической упаковки для моделирования структуры. При этом, исходя из распределения размеров зерен горных пород, можно примененить метод Монте-Карло и другие математические модели и методы, предназначенные для изучения случайных процессов. Размеры зерен и другие параметры создаваемой модели могут быть определены по результатам литолого-петрографических исследований шлифов и данным гранулометрического анализа горных пород методом лазерной дифракции или другими методами.

В дальнейшем для увеличения меры подобия создаваемой модели физическим образцам исследуемых коллекторов могут быть применены латентно-семантический анализ литолого-петрографических шлифов и другие методы уточнения геометрической структуры моделируемых зерен породы, а также их соответствия создаваемой модели.

Моделирование порового пространства должно осуществляться в несколько этапов. На первоначальном этапе создания структуры порового пространства проводится моделирование примитивов форм зерен (частиц). С учетом распределения частиц по размерам, полученного по результатам определения гранулометрического состава породы методом лазерной дифракции, литолого-петрографического изучения шлифов или другими методами, задается изображение каждому слою создаваемой модели. На рис.1 приведен пример литолого-петрографических шлифов, применяемых для задания изображений слоям модели. Результаты литолого-петрографического анализа шлифов:

Важным этапом при реализации цифровой модели керна является учет глинистости моделируемых частиц при ее создании. Для этого на следующем этапе моделирования порового пространства необходимо производить калибровку создаваемых моделей по пористости с учетом коэффициентов глинистости. Содержание глинистых минералов, а также их состав и морфология существенно влияют на проницаемость терригенных коллекторов. Помимо этого глинистость оказывает влияние на нефтегазонасыщенность песчано-глинистых коллекторов [2].

На завершающем этапе указываются параметры физической модели, алгоритма калибровки и представления результатов.

Моделирование глинистости в цифровой модели керна может быть реализовано путем частичного заполнения микроструктуры цементами, проницаемость которых определяется посредством численных экспериментов молекулярной динамики и моделированием течений в микроканалах, а также с использованием других моделей и методов. Искомый коэффициент глинистости моделируемого коллектора при этом может быть определен в ходе геофизических исследований скважин методами собственных потенциалов или гамма-каротажа.

В дальнейшем по полученной структуре могут быть оценены коэффициенты открытой и полной пористости. При этом коэффициент полной пористости может быть оценен как отношение суммарного объема вокселей, свободных от смоделированных зерен породы (частиц), к объему всех вокселей пространства модели, а коэффициент открытой пористости, в свою очередь, может быть оценен как отношение объема вокселей, слагающих открытое сообщающееся пространство, свободное от смоделированных зерен породы (частиц), к объему всех вокселей пространства модели.

Моделирование фильтрационных процессов. Сформированная модель порового пространства может быть использована в качестве основы для последующего моделирования фильтрационных процессов. На данном этапе может быть рассчитана проводимость одиночных каналов созданной модели при помощи методов молекулярной динамики, моделей решетчатых уравнений Больцмана и других математических моделей и методов.

Решение задачи определения фильтрационных свойств цифровой модели керна следует начинать с определения абсолютной газопроницаемости модели. При ее определении на физических образцах керна производится фильтрация газа, инертного по отношению к среде, что значительно снижает влияние химических взаимодействий фильтруемой среды и глинистости пород. Оценка абсолютной газопроницаемости создаваемой цифровой модели керна может быть произведена с использованием методов электродинамической аналогии, конечных объемов и других математических моделей и методов.

Оценка фазовой проницаемости цифровой модели, а также проницаемости модели по нефти, керосину, воде, углеводородным газам и другим жидкостям и газам, не являющимся инертными, требует ввода поправочных коэффициентов, учитывающих химическое взаимодействие фильтруемых жидкостей и газов с породой. Вопрос получения данных коэффициентов является сложным и комплексным, так как горные породы, даже относительно подобные по своему вещественному составу, могут оказывать совершенно разное физико-химическое воздействие на значение проницаемости.

При моделировании рабочих процессов в создаваемой модели могут также использоваться различные аналитические зависимости, полученные на основании проведенного анализа результатов геофизических исследований скважин. В работе [1] был сделан вывод, что результаты геофизических исследований скважин для определения фильтрационно-емкостных свойств терригенных коллекторов при цифровом моделировании керна представляют значительный интерес, так как могут быть эффективно использованы при калибровке цифровой модели керна по пористости, глинистости и т.д. Авторами была установлена зависимость проницаемости по нефти, определенная на керновом материале, от пористости, определенной по результатам геофизических исследований (ГИС), для пяти скважин месторождений с терригенными коллекторами (рис.2).

Помимо этого интерес для цифрового моделирования керна представляют и другие показатели, определяемые в ходе геофизических исследований скважин. В работе [10], указано что значения электрического сопротивления пород, определяемые в ходе электрометрии скважин, могут быть использованы при определении проницаемости цифровой модели керна методом электродинамической аналогии как электрическое сопротивление цепи при замене сети микроканалов пористой среды на сеть связных электрических сопротивлений.

Обсуждения. Вопросы создания, совершенствования и успешного функционирования технологии определения фильтрационно-емкостных свойств терригенных коллекторов методами математического моделирования на цифровой модели керна приводят к необходимости многомасштабного моделирования и нахождения решений целого ряда задач. Реализация данной технологии также может быть различной.

В силу высокой сложности численных процессов, имеющих место при проведении исследований по цифровому моделированию порового пространства и фильтрационных процессов, происходящих в нем, важно организовать последовательную работу различных программных пакетов таким образом, чтобы результат работы одного пакета являлся входными данными для работы последующего. В то же время на сегодняшний день не существует четкой систематизации форматов входных и выходных данных для работы подобного рода моделей, что часто требует от исследователей выполнения операций по конвертации или преобразованию форматов данных при помощи дополнительного программного обеспечения.

Автоматизация построения рабочих потоков, когда с помощью промежуточного программного обеспечения организуется последовательное выполнение задач и передача данных от одного программного пакета к другому, в ряде случаев позволила бы значительно сократить время проведения вычислительных экспериментов при цифровом моделировании керна.

Выводы

1. Предлагаемая концепция создания технологии определения фильтрационно-емкостных свойств терригенных коллекторов методами математического моделирования на цифровой модели керна основана на использовании большого количества экспериментальных данных, которые могут быть получены без использования кернового материала. К таким данным могут быть отнесены результаты геофизических исследований скважин, а также результаты определения гранулометрического состава горных пород, литолого-петрографического изучения шлифов и других исследований, которые получают при изучении шлама.

2. Технология определения позволяет производить адекватную оценку фильтрационно-емкостных свойств терригенных коллекторов. Однако действительная оценка эффективности и точности определения фильтрационно-емкостных свойств на цифровой модели керна, создаваемой с использованием тех или иных математических моделей и методов, может быть подтверждена только в ходе сравнения полученных экспериментальных данных по физическим образцам с результатами, полученными в ходе математического моделирования.

Литература