Submit an Article
Become a reviewer
Vol 43 No 3
Pages:
26
Download volume:
RUS

О сходимости алгоритма В. Борхардта

Authors:
M. I. Veinger
Date submitted:
1963-09-02
Date accepted:
1963-11-19
Date published:
1964-02-14

Abstract

Алгоритм В. Борхардта, представляющий обобщение алгоритма среднего арифметико-геометрического, впервые введен в рассмотрение Борхардтом, а затем изучался И. Хеттнером. В этих работах среднее Борхардта изучалось для действительных положительных начальных аргументов. Исследованию среднего Бор­хардта от комплексных начальных элементов посвящена работа Г. Генперта. Доказательство сходимости алгоритма Борхардта проводится Геппертом на основании геометрических соображений. В настоящей статье дается аналитическое доказательство сходимо­сти алгоритма Борхардта и рассмотрены случаи вырождения алго­ритма.

Go to volume 43

References

  1. Воhrchard t W. Monatsber. Konigl. Akad. Wiss., 1876, S. 611.
  2. Bohrchardt W. Abhandlung. Konigl. Akad. Wiss., 1878, S. 33.
  3. Hettner I. J. reine und angew. Math., 1880, Bd. 89, s. 221: Bd. 112, S. 89.
  4. Geppert H. J. reine und angew. Math., 1929, Bd. 161, S. 21.

Similar articles

О численной характеристике местной фигуры Земли
1964 A. A. Krzhizhanovskaya
Об одном общем методе решения бигармонической задачи
1964 V. G. Labazin, G. M. Fedorova
Алгоритм среднего арифметико-геометрического
1964 A. M. Zhuravskii
Об оптимальных формулах численных квадратур для стационарных случайных функции
1964 L. S. Gandin, R. E. Soloveichik
Об одной задаче интерполирования
1964 A. M. Zhuravskii
О вероятности повторения последовательности случайных сигналов
1964 M. L. Verzhbinskii