Подать статью
Стать рецензентом
Том 43 № 3
Страницы:
26
Скачать том:
RUS

О сходимости алгоритма В. Борхардта

Авторы:
М. И. Вейнгер
Дата отправки:
1963-09-02
Дата принятия:
1963-11-19
Дата публикации:
1964-02-14

Аннотация

Алгоритм В. Борхардта, представляющий обобщение алгоритма среднего арифметико-геометрического, впервые введен в рассмотрение Борхардтом, а затем изучался И. Хеттнером. В этих работах среднее Борхардта изучалось для действительных положительных начальных аргументов. Исследованию среднего Бор­хардта от комплексных начальных элементов посвящена работа Г. Генперта. Доказательство сходимости алгоритма Борхардта проводится Геппертом на основании геометрических соображений. В настоящей статье дается аналитическое доказательство сходимо­сти алгоритма Борхардта и рассмотрены случаи вырождения алго­ритма.

Перейти к тому 43

Литература

  1. Воhrchard t W. Monatsber. Konigl. Akad. Wiss., 1876, S. 611.
  2. Bohrchardt W. Abhandlung. Konigl. Akad. Wiss., 1878, S. 33.
  3. Hettner I. J. reine und angew. Math., 1880, Bd. 89, s. 221: Bd. 112, S. 89.
  4. Geppert H. J. reine und angew. Math., 1929, Bd. 161, S. 21.

Похожие статьи

Алгоритм среднего арифметико-геометрического
1964 А. М. Журавский
Об одной задаче интерполирования
1964 А. М. Журавский
Об одном общем методе решения бигармонической задачи
1964 В. Г. Лабазин, Г. М. Федорова
К расчету ламинарного пограничного слоя на телах вращения, обтекаемых бинарной смесью газов
1964 Л. А. Кулонен
Некоторые вопросы распада незатопленных струй
1964 В. Я. Бриль
Об одном вопросе анализа
1964 И. Константинеску