Об одном методе исследования динамики нелинейных электромеханических систем
Abstract
При инженерных расчетах динамики систем автоматического регулирования обычно возникает задача определения области допустимого изменения параметров. Для линейных систем можно получить такую область путем многократного машинного решения уравнения движения системы или с помощью косвенных методов (частотных, интегральных критериев и т. д.). Для нелинейных систем эта задача часто сводится к построению области допустимых изменений форм нелинейных связей, поэтому косвенные методы или вообще неприменимы, или имеют слишком сложный для практического применения алгорифм. Метод многократных частных решений для нелинейных систем, очевидно, возможен только в немногих частных случаях. К поставленной задаче сводится целый ряд аналогичных: определение влияния пренебрегаемых связей и правомерности той или иной апроксимации, оценка точности приближенного решения уравнения движения системы и т. д.
References
- Чаплыгин С. А. Собрание соч. Т. I, ГТИ, 1948.
- Азбелев Н. В., Цалюк 3. Б. О задаче Чаплыгина. Укр. матем. ж., 1958, т. X, № 1.
- Азбелев Н. В., Тонков А. В. Теорема об оценке погрешности приближенного решения дифференциального уравнения. ДАН СССР, 1956, т. 111, № 3.
- Азбелев Н. В. О границах применяемости теоремы Чаплыгина о дифференциальных неравенствах. Матем. сб. АН СССР, 1956, т. 39, № 2.
- Гельфанд А. В. Приближенное интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. «Изв. АН СССР», серия матем., 1938, № 5—6.