Оптимальный интервал линейной интерполяции

Аннотация

Не существует оптимального (в смысле среднеквадратичной погрешности) интервала Г_опт интерполяции по одной, двум, трем и т. д. равностоящим на Т ординатам «чистого» сигнала х (t). Чем меньше Т, тем меньше средний квадрат погрешности. Если к сигналу добавлена помеха п (t), то для одно­точечной (ступенчатой) интерполяции Т_опт также не существует ни при каких сочетаниях х (t) и п (t). Однако уже при двухточечной (линейной) интерполя­ции интервал Г_опт, дающий минимум среднеквадратичной погрешности, существует, и линейная интерполяция дискретных измерений может быть точнее, чем непрерывные измерения. При этом линейная упреждающая экс­траполяция не повышает точности.