Подать статью
Стать рецензентом
Том 48 № 3
Страницы:
8
Скачать том:
RUS

Среднее арифметико- геометрическое

Авторы:
А. М. Жуковский
Дата отправки:
1967-09-24
Дата принятия:
1967-11-14
Дата публикации:
1968-07-02

Аннотация

... Функция Ж (а, b) — однородная бесконечно многозначная функция своих аргументов. Свойства функции Ж (а, b) были указаны К. Ф. Гауссом. Однако ре­зультаты его исследований, опубликованные в посмертных изданиях, представляют лишь отдельные заметки, не связанные един­ством изложения, и по ним трудно судить о форме законченного изложения предмета. Последнее вызвало многочисленные комментарии, чтобы воссоздать связное изложение свойств среднего арифметико­геометрического, и ряд исследований по улучшению или видоизменению от­дельных деталей подобной реконструкции. Свойства функции Ж (а, Ь) вытекают непосредственно из свойств алгоритма, ее определяющего. Между тем пред­ложенные изложения свойств среднего арифметико-геометрического выходят за рамки определяющего алгоритма и привлекают соображения, излишние для достижения поставленной задачи ...

Перейти к тому 48

Литература

  1. Журавский А. М. Алгоритм среднего арифметико-геометрического. Зап. ЛГИ, т. XLIII, вып. 3, 1964.
  2. Bela Barn a. J. reine und angew. Math. Bd 172, 1934; Bd 178, 1937.
  3. David L. Rend. Circolo mat. Palermo, vol. 35, 1913.
  4. David L. J. reine und angew. Math. Bd 135, 1909; Bd 159, 1928.
  5. Gauss C. F. Werke, Bd 3, 1866; Bd 10, 1917.
  6. Geppert H. Math. Ann., Bd 99, 1928.
  7. Giinther P. Nachr. Akad. Wiss. Gottingen. Math. — phys. Kl. Ha, 1894.
  8. Lohnstein Th. Z. Math, und Phys., Bd 33, 1888.
  9. Mangoldt H. Z. Math, und Phys., Bd 20, 1875.
  10. Schering-Gauss G. F. Werke, Bd 3, 1866.
  11. Schlesinger-Gauss C. F. Werke, Bd 10, 1917.

Похожие статьи

Вычисление интеграла от квадрата функции Лежандра
1968 Н. Н. Казаринова
О радиальных колебаниях полого цилиндра
1968 И. В. Быкова
К вопросу об устойчивости установившегося движения инерционной конусной дробилки
1968 Ю. И. Северов
Определение собственной частоты инерционного маятника с грузом при больших колебаниях
1968 Л. С. Бурштейн, Ж. М. Виленская, А. Ф. Захаревич
О быстром вычислении наибольших корней многочлена
1968 О. Н. Тихонов
Оценки радиусов однолистности в некоторых классах функции
1968 Л. П. Ильина