Подать статью
Стать рецензентом
Том 48 № 3
Страницы:
8
Скачать том:
RUS

Среднее арифметико- геометрическое

Авторы:
А. М. Жуковский
Дата отправки:
1967-09-24
Дата принятия:
1967-11-14
Дата публикации:
1968-07-02

Аннотация

... Функция Ж (а, b) — однородная бесконечно многозначная функция своих аргументов. Свойства функции Ж (а, b) были указаны К. Ф. Гауссом. Однако ре­зультаты его исследований, опубликованные в посмертных изданиях, представляют лишь отдельные заметки, не связанные един­ством изложения, и по ним трудно судить о форме законченного изложения предмета. Последнее вызвало многочисленные комментарии, чтобы воссоздать связное изложение свойств среднего арифметико­геометрического, и ряд исследований по улучшению или видоизменению от­дельных деталей подобной реконструкции. Свойства функции Ж (а, Ь) вытекают непосредственно из свойств алгоритма, ее определяющего. Между тем пред­ложенные изложения свойств среднего арифметико-геометрического выходят за рамки определяющего алгоритма и привлекают соображения, излишние для достижения поставленной задачи ...

Жуковский А.М. Среднее арифметико- геометрическое // Записки Горного института. 1968. Т. 48 № 3. С. 8.
Zhukovskii A.M. // Journal of Mining Institute. 1968. Vol. 48 № 3. p. 8.
Перейти к тому 48

Литература

  1. Журавский А. М. Алгоритм среднего арифметико-геометрического. Зап. ЛГИ, т. XLIII, вып. 3, 1964.
  2. Bela Barn a. J. reine und angew. Math. Bd 172, 1934; Bd 178, 1937.
  3. David L. Rend. Circolo mat. Palermo, vol. 35, 1913.
  4. David L. J. reine und angew. Math. Bd 135, 1909; Bd 159, 1928.
  5. Gauss C. F. Werke, Bd 3, 1866; Bd 10, 1917.
  6. Geppert H. Math. Ann., Bd 99, 1928.
  7. Giinther P. Nachr. Akad. Wiss. Gottingen. Math. — phys. Kl. Ha, 1894.
  8. Lohnstein Th. Z. Math, und Phys., Bd 33, 1888.
  9. Mangoldt H. Z. Math, und Phys., Bd 20, 1875.
  10. Schering-Gauss G. F. Werke, Bd 3, 1866.
  11. Schlesinger-Gauss C. F. Werke, Bd 10, 1917.

Похожие статьи

Вычисление интеграла от квадрата функции Лежандра
1968 Н. Н. Казаринова
Об одной формуле приближенных квадратур
1968 А. М. Журавский, А. А. Кржижановская
К вопросу об устойчивости установившегося движения инерционной конусной дробилки
1968 Ю. И. Северов
К вопросу оценки резко отклоняющихся наблюдений при показательном распределении
1968 Н. Я. Головенчиц
Планирование добычи руды заданного состава при условии минимального объема перевозок
1968 Б. З. Безмозгин, В. А. Ермоленко
Преобразование случайного процесса в динамической системе типа интегратора
1968 В. Г. Лабазин, О. И. Янушевский