Математическое моделирование воздействия сейсмовзрывных волн на горный массив, включающий выработку
- 1 — Санкт-Петербургский горный университет
- 2 — Санкт-Петербургский горный университет
- 3 — Санкт-Петербургский горный университет
Аннотация
В статье в рамках динамической теории упругости представлена математическая модель воздействия сейсмовзрывных волн на массив горных пород, включающий выработку. Увеличение объемов добычи полезных ископаемых в сложных горно-геологических условиях с учетом влияния энергии взрыва тесно связано с анализом основных параметров напряженно-деформированного состояния массива горных пород, включающего выработку. Последнее приводит к необходимости определения безопасных параметров буровзрывных работ, обеспечивающих эксплуатационное состояния горной выработки. Основную опасность при взрыве заряда взрывчатого вещества вблизи действующей выработки представляет сейсмовзрывная волна, характеристики которой определяются свойствами грунта и параметрами буровзрывных работ. Определение полей напряжений и скоростей смещений в массиве горных пород требует привлечения для своего решения современного математического аппарата. Для численного решения поставленной краевой задачи методом конечных разностей авторами построена оригинальная расчетно-разностная схема. Применение метода расщепления для решения двухмерной краевой задачи сводится к решению пространственно одномерных дифференциальных уравнений. Для полученного численного алгоритма разработана эффективная вычислительная программа. Приведены численные решения модельной задачи для случая, когда форма горной выработки представлена эллипсом.
Литература
- Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Л.: Наука, 1978. 296 с.
- Годунов С.К. Разностные схемы / С.К.Годунов, В.С.Рябенький. М.: Наука, 1977. 440 с.
- Господариков А.П. Об одном подходе к математическому моделированию воздействия взрывных волн на подземный нефтепровод / А.П.Господариков, Г.А.Колтон, Е.Л.Булдаков // Записки Горного института. 2014. Т. 210. С. 37-42.
- Господариков А.П. Динамический расчет трубопроводов на сейсмические воздействия / А.П.Господариков, Н.Л.Горохов // Записки Горного института. 2011. Т. 193. С. 318-321.
- Ляхов Г.М. Основы динамики взрывных волн в грунтах и горных породах. М.: Недра, 1974. 192 с.
- Новожилов В.В. Теория упругости. Л.: Судпромгиз, 1958. 371 с.
- Филоненко-Бородич М.М. Теория упругости. М.: Физматлит, 1959. 361 с.
- Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов, А.В. Забродин, М.Я. Иванов, А.Н. Крайко, Г.Н. Прокопов. М.: Наука, 1976. 400 с.
- Шемякин Е.И. Динамические задачи теории упругости и пластичности. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1968. 337 с.
- Bormann P. Seismic wave propagation and Earth models / P.Bormann, E.R.Engdahl, R.Kind. Ed. Bormann // New Manual of Seismological Observatory Practice. Potsdam: German Research Center for Geosciences, 2012. P. 1-105. DOI: 10.2312/GFZ.NMSOP-2_ch2
- Yan Bo. Subsection forward modeling method of blasting stress wave underground / Bo Yan, Xinwu Zeng, Yuan Li // Mathematical problems in engineering. 2015. Vol. 215. P. 9. DOI: 10.1155/2015/678468
- Ziaran S. Analysis of seismic waves generated by blasting operations and their response on buildings / S.Ziaran, M.Musil, M.Cekan, O.Chlebo // International Journal of Environmental, Chemical, Ecological, Geological and Geophysical Engineering. 2013. Vol.7. № 11. P. 769-774.