Буровые промывочные жидкости на водной и углеводородной основах представляют собой полидисперсные нелинейно-вязкие системы, напряженное состояние которых качественно описывается реологической моделью Гершеля – Балкли. В данной работе выдвинута гипотеза о том, что повышение качества выноса шлама может быть достигнуто путем выбора наиболее эффективной комбинации трех параметров реологической модели при проектировании свойств бурового раствора – начального напряжения сдвига, коэффициента консистенции и показателя нелинейности модели. Определение эффективной комбинации реологических параметров модели Гершеля – Балкли для обеспечения равномерного профиля скоростей осуществлялось методами корреляционного и регрессионного анализов и методом машинного обучения. Расчетная часть работы проведена в пакете символьных вычислений Wolfram Mathematica. Определены детерминированные участки зависимости количественного показателя равномерности профиля скоростей от реологических коэффициентов. Для удобства инженерных расчетов построена линейная математическая модель, отражающая связь модифицированного коэффициента эксцесса от коэффициентов трехпараметрического реологического уравнения Гершеля – Балкли. Предложенную методику можно рекомендовать для проектирования новых буровых промывочных систем и тестирования существующих для заданных технологических параметров промывки скважины.

Современные буровые промывочные жидкости являются нелинейно-вязкими средами, обладающими начальным напряжением сдвига. В классических научных работах по гидромеханическому моделированию движения буровых растворов в трубах и кольцевых каналах использовали приближения Шведова – Бингама и степенную модель Оствальда – де Ваале, которые не в полной мере учитывали поведение технологических жидкостей в широком диапазоне скоростей сдвига. В статье представлено численное решение математической модели движения буровой промывочной жидкости трехпараметрической реологической модели Гершеля – Балкли в кольцевом пространстве скважины. Модель Гершеля – Балкли в реологическом уравнении учитывает наличие начального напряжения сдвига и тенденцию к изменению вязкости при изменении скорости сдвига, что отличает ее от моделей Оствальда – де Ваале и Шведова – Бингама. Целевой функцией при решении уравнения движения является распределение скоростей в радиальном направлении восходящего потока промывочной жидкости. Анализ полученного решения основан на теории влияния вида профиля скоростей на качество выноса шлама при очистке ствола скважины. В связи с особенностью математической постановки задачи, предполагающей необходимость решения дифференциального уравнения движения, в качестве расчетного инструмента был использован пакет символьных вычислений Wolfram Mathematica. Проведенный анализ численного решения позволил сделать выводы о возможности его применения в оценке вида профиля скоростей при движении буровой промывочной жидкости в кольцевом пространстве скважины. Обоснована возможность использования модифицированного коэффициента эксцесса как относительного количественного параметра для оценки равномерности профиля скоростей.