Вопросы работы и давления при прокатке, очевидно связанные один с другим, давно являются предметом исследований, как теоретических, так и опытных. Число крупных опытных исследований, посвященных этим вопросами, невелико. Я со своей стороны буду останавливаться лишь на тех выводах других исследователей, к рассмотрению которых меня приводит ход моего исследования (см. статью). Теоретическое исследование Кодрона сопровождалось лабораторными опытами над прокаткою свинцовых брусков между валками небольшого диаметра. На этих опытах я в дальнейшем несколько остановлюсь, поскольку именно эти опыты прежде всего дали мне возможность убедиться на правильности выведенных мною теоретических формул.
Чтобы проверить, насколько вычисления по выведенным мною в предыдущих заметках формулах согласуются с результатами опыта, я, но указанию проф. И. А. Тиме, применил эти формулы к данным опытов, произведенных над прокаткою листового железа на заводе Schulz, Knaudt и. С° в Эссене. Эти данные приведены в статье проф. Тиме: „Индикаторные опыты над прокаткой стальных рельсов и балок" (Горный Журнал, 1883 г.) и в статье Е. Blass’a: „Zur Theorie des Walzprocesses" (Stahl u. Eisen, 1882 r., № 7).
В настоящей заметке я ставлю целью найти зависимость давления на единицу поверхности металла, сжимаемого между двумя параллельными плоскостями, от толщины сжимаемого куска металла, считая прочие условия равными. Причина, обуславливающая, зависимость давления на единицу поверхности от толщины сжимаемого куска металла, заключается в том, что при сжатии связанном с этим увеличением поперечных размеров сжимаемого куска, а следовательно и площади соприкосновения металла с сжимающими плоскостями, возникает сила трения между сжимаемым металлом и сжимающими плоскостями. Займемся теперь исследованием влияния этой силы (см. статью).
Обозначим через r радиус валка и через φ угол, на который повернулся валок в течение некоторого промежутка времени. Процесс прокатки мы можем представить таким образом, что прокатанный конец бруска металла остается неподвижным, а валки катятся по поверхности бруска (см. статью).
Вопрос о форме свободной струи при истечении совершенной жидкости из сосуда, когда движение происходит в плоскости, был впервые решен Гельмгольцем для случая истечения жидкости через канал, вдающийся в этот сосуд. Метод Гельмгольца былъ обобщен затем Кирхгоффом который дал решение нескольких задач, относящихся к плоскому движению жидкости, и, между прочим, задачи об истечении жидкости через щель в плоской стенке. Обе эти задачи рассматривает Ламб в своем трактате по гидродинамике, причем он применяет для вывода уравнения свободной струи метод конформных преобразований Шварца и Христоффеля. Целью моей настоящей заметки является применение этого же метода к выводу уравнения свободной струи при истечении жидкости через отверстие в сосуде с плоскими стенками, причем стенки сходятся к отверстию под углом 2а.
