Испытание минералов с помощью паяльной трубки имеет свою историю. При поисках руд русские горные инженеры постоянно пользовались этим методом, развивая его и совершенствуя. Самое элементарное испытание с паяльной трубкой состоит в нагревании осколка минерала с целью изучения его поведения при высоких температурах. Плавкость — важнейший признак при определении минералов. Существующая шкала плавкости минералов удовлетворительна. Однако в качестве эталонов шкалы лучше брать минералы: № 2 — галит (800°), № 3 — гроссуляр, флюорит, альбит (1100°), № 4 — нефелин или мусковит (1200—1250°), № 5 — ортоклаз, микроклин или тальк (1300— 1350°), № 6 — берилл (1410 е ) или серпентин (1.450°). Определение плавкости возможно с точностью до +20°, если производить его на стерженьках, приготовленных из теста, превращенного в порошок минерала. При этом за эталоны следует брать приготовленные тем же способом стерженьки из пироскопов Государственного фарфорового завода. Температура плавления номеров шкалы пироскопов приведена в таблице. Уточнение температуры плавления особенно важно для силикатов. Температуры плавления многих минералов приведены в первом томе Справочных таблиц физических величин Технической энциклопедии (1935).
Рассматривая различные распределения природных качеств и свойств, главным образом из области геологических наук, автор пришел к мысли о замене одного аргумента другим, функционально с ним связанным. При такой замене вид функции распределения меняется и, например, симметричные формы распределения переходят в асимметричные и наоборот. Функциональная трансформация переменных приводит к выделению семейств функций распределения, в разных формах отражающих один и тот же природный процесс. Среди форм могут существовать и более простые, например симметричные, и их нахождение целесообразно. Автор ставит в общем виде проблему: каков должен быть вид связи между взаимно-заменяемыми аргументами, чтобы асимметричная монотонная форма была сведена к функции Гаусса, и при том так, чтобы некоторые константы остались без изменения. Решение этой проблемы устанавливает, что вид функции — логарифмический. Частный вид этой связи будет иметь выражение 2 = lg (х —а) + с. Автор выводит некоторые свойства логарифмического распределения и указывает многочисленные случаи (в геохимии, петрологии, геологии, обогащении, подсчете запасов полезных ископаемых, при распределении вещества при осаждении, гидравлической классификации и пр.), где асимметричные распределения могут быть преобразованными в гауссову форму логарифмическим преобразованием.
