Логарифмически-нормальный закон распределения вещества и его свойства
Abstract
Рассматривая различные распределения природных качеств и свойств, главным образом из области геологических наук, автор пришел к мысли о замене одного аргумента другим, функционально с ним связанным. При такой замене вид функции распределения меняется и, например, симметричные формы распределения переходят в асимметричные и наоборот. Функциональная трансформация переменных приводит к выделению семейств функций распределения, в разных формах отражающих один и тот же природный процесс. Среди форм могут существовать и более простые, например симметричные, и их нахождение целесообразно. Автор ставит в общем виде проблему: каков должен быть вид связи между взаимно-заменяемыми аргументами, чтобы асимметричная монотонная форма была сведена к функции Гаусса, и при том так, чтобы некоторые константы остались без изменения. Решение этой проблемы устанавливает, что вид функции — логарифмический. Частный вид этой связи будет иметь выражение 2 = lg (х —а) + с. Автор выводит некоторые свойства логарифмического распределения и указывает многочисленные случаи (в геохимии, петрологии, геологии, обогащении, подсчете запасов полезных ископаемых, при распределении вещества при осаждении, гидравлической классификации и пр.), где асимметричные распределения могут быть преобразованными в гауссову форму логарифмическим преобразованием.
References
- Saidel, München Abhandlung, 9, 1863.
- R. Loveland and A.P. Travelli, Matematical methods of freguency analysis of size of particles, Journal of the Franklin Institute, Philadelphia, aug. at. sept. 1927
- Th. Hatsh, Determination of «average particle size" from the skreen analysis of
- non — uniforme particulate substances, Journ. ol the Franklin Institute, Philadelphia, vol. 215. 1933, стр. 27—37.
- Э. Борель, Случай, ГИЗ, 1923, стр. 97.
- Гюмбель, Диалектика в природе, Сборник №3, Вологда, 1928, стр. 246—266.
- Уэтеккер и Робинсон, Приближенные вычисления, т. I, изд. 2-е, 1935, стр. 207.
- И.И. Степанов, Геология месторождений ископаемых углей, 1937, стр., 402.
- В.В. Билибин, Подсчет подземных запасов нефти, Баку, ОЗОНТИ. 1937.
- Н.К. Разумовский, Механический состав россыпного золота и новые данные по методике подсчета запасов россыпей, Золотая промышленность, 1939, № 12, стр. 39—48.
- Н.К. Разумовский, Характер распределения содержания металлов в рудных месторождениях, ДАН СССР, т. 28, № 9, 1940, стр. 815.