Как известно, вязкая прочность характеризуется сопротивлением материала сдвигу £сдв, а хрупкая прочность — сопротивлением материала отрыву 50тр. При сложном напряженном состоянии критерии вязкой и хрупкой прочности материала являются функциями всех трех истинных напряжений Sly S2 и S3. Если функции от S1; S2, S3, выражающие сопротивление сдвигу и отрыву, выбраны правильно, то упомянутые критерии прочности для данного материала и его физического состояния перед нагружением будут постоянными, не зависящими от вида напряженного состояния ...
Математическая теория пластичности основывается на законе о существовании обобщенной функции механического состояния материала при постоянной температуре и скорости деформации. Сущность этого закона сводится к признанию для каждого материала обобщенной, не зависящей от вида напряженного состояния, кривой пластического течения в тех или иных координатах. Условия пластичности и теории прочности выражают этот закон различными уравнениями, характеризующими упрочнение материала при пластическом его деформировании. Влияние нормальных напряжений на сопротивление материала деформации является вполне очевидным, так как нормальные напряжения в плоскостях сдвигов вызывают силы трения, облегчающие или затрудняющие пластическое течение материала. Для того чтобы хотя бы приближенно оценить прочность материала при сложном напряженном состоянии, необходимо производить не менее двух сравнительных испытаний на два вида напряженных состояний: растяжение-сжатие, растяжение-кручение или в крайнем случае растяжение-срез. Исходные испытания должны быть по возможности простыми и надежными.
Согласно современным взглядам, все металлы представляют собой кристаллическую пространственную решетку из ионов в ее узлах и свободных (обобществленных) электронов. Процесс деформации металлов принято разделять на три стадии: 1) упругое (обратимое) деформирование, при котором изменяются расстояния между элементами атомной решетки без изменения структуры вещества; 2) пластическое (необратимое) деформирование, при котором в структуре металла происходят местные изменения, связанные в основном с изменением величины и формы кристаллов и деформацией промежуточных слоев; 3) разрушение. Чтобы составить правильное представление об общей прочности материала, необходимо оценить поведение его во всех трех стадиях. Разделение процесса деформирования на три стадии является чисто условным. В действительности на упругом участке имеет место и малая пластическая деформация, на участке пластической деформации происходит как упругая деформация, так и зарождаются процессы, связанные непосредственно с разрушением материал (см. статью).
Экспериментальными исследованиями установлено, что при пластическом изгибе стержня в области малых пластических деформаций не происходит искривления плоскостей поперечных сечений, имеющих две оси симметрии. Это справедливо для материалов одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию и материалов, не одинаково работающих на растяжение и сжатие. Изгиб является весьма распространенным, если не самым распространенным, видом деформации в конструкциях и машинах. Поэтому для полного использования материала и облегчения конструкций правильный подход к расчету несущей способности стержня при изгибе является одним из актуальных вопросов. Необходимость определения изгибающих моментов при любых значениях пластических деформаций возникает также при холодной штамповке. Полученные в данной работе приближенные формулы для расчета изгибающих моментов на всем протяжении пластического деформирования стержня могут быть использованы в практике.
