В работе рассматривается бесконечная пластинка с центральным отверстием, форма которого весьма близка к прямоугольнику под действием гидростатического давления на гранях проема. Поставленная задача имеет самостоятельное значение при расчете напорных гидротехнических тоннелей и входит составной частью в задачу о напряжениях от собственного веса в массивах с проемами (плоская деформация).
Наличие отверстий в элементах конструкций и машин является, как известно, причиной перераспределения напряжений, которое сопровождается значительной концентрацией последних. В предлагаемой статье исследуется перераспределение напряжений на контуре отверстия в бесконечной пластинке, изгибаемой в своей плоскости. Перераспределение вызвано криволинейным отверстием, по форме весьма близким к прямоугольнику. Рассматриваются вырезы с отношением средних линий (см. статью). Задача трактуется как плоская. Отверстие предполагается относительно малым и удалённым от наружных граней. Граничные условия на внутреннем контуре удовлетворяются точно, на наружном, где влиянием отверстия пренебрегается, — лишь приближенно.
Нами рассматривается пластинка, ослабленная центральным криволинейным отверстием, по форме весьма близким к прямоугольнику с отношением сторон а:b=2 (а — вертикальная, b — горизонтальная сторона проема). В криволинейном контуре (рис. 1) отношение а: b представляет отношение средних линий; в дальнейшем мы будем для краткости называть это отношение отношением сторон. Пластинка находится под действием следующих нагрузок (см. статью). Мы ограничимся исследованием контурных напряжений, имеющих, как известно, максимальные значения, и приведем общие соображения о зоне влияния отверстия. Работа имеет целью дать проектировщикам возможность пользоваться в их практической работе научно обоснованным решением.
