В результате анализа работ по разрушению пород резцами фрезерных установок установлено, что существующие разработки не дают возможности перейти к выводу расчетных зависимостей для определения сопротивлений разрушению, либо могут быть использованы только в предварительных расчетах параметров известных по конструкции фрезерных установок. Для устранения указанных недостатков была разработана комбинированная физико-математическая модель процесса взаимодействия одиночного резца со сферическим наконечником с породой. Рассмотрение физической картины действия сил и напряжений со стороны резца со сферическими наконечниками на отделяющийся элемент породы в предельном состоянии позволило аналитически описать составляющие полного сопротивления, являющиеся математической частью физико-математической модели разрушения пород резцами. Получены аналитические зависимости для определения касательной и нормальной составляющих сопротивления разрушению пород средней крепости. Проведена проверка адекватности физико-математической модели физическому процессу разрушения пород различной крепости резцом на универсальном стенде как в полевых, так и в лабораторных условиях. Техническая оценка результатов экспериментальных исследований подтверждает достоверность разработанной физико-математической модели.