В статье в рамках динамической теории упругости представлена математическая модель воздействия сейсмовзрывных волн на массив горных пород, включающий выработку. Увеличение объемов добычи полезных ископаемых в сложных горно-геологических условиях с учетом влияния энергии взрыва тесно связано с анализом основных параметров напряженно-деформированного состояния массива горных пород, включающего выработку. Последнее приводит к необходимости определения безопасных параметров буровзрывных работ, обеспечивающих эксплуатационное состояния горной выработки. Основную опасность при взрыве заряда взрывчатого вещества вблизи действующей выработки представляет сейсмовзрывная волна, характеристики которой определяются свойствами грунта и параметрами буровзрывных работ. Определение полей напряжений и скоростей смещений в массиве горных пород требует привлечения для своего решения современного математического аппарата. Для численного решения поставленной краевой задачи методом конечных разностей авторами построена оригинальная расчетно-разностная схема. Применение метода расщепления для решения двухмерной краевой задачи сводится к решению пространственно одномерных дифференциальных уравнений. Для полученного численного алгоритма разработана эффективная вычислительная программа. Приведены численные решения модельной задачи для случая, когда форма горной выработки представлена эллипсом.
Многообразие горно-геологических условий залегания пологих пластов и продолжающийся рост глубин разработки месторождений полезных ископаемых приводят исследователя к необходимости анализа напряженно-деформированного состояния массивов горных пород вокруг подземных горных выработок всевозможного назначения и различного очертания.
Изложены алгоритмы прогноза напряженно-деформированного состояния неоднородного слоистого физически нелинейного породного массива. Моделирование базируется на применении комплекса вычислительных методов: вариационного, дискретного продолжения по числовому параметру, квазилинеаризации нелинейных краевых задач, конечных разностей, матричной прогонки и общего итерационного процесса.
Отработка запасов связана с техногенным «возмущением» специфической среды – массива горных пород. Данный объект весьма сложен по строению, различен по механическим свойствам и характеризуется широким разнообразием законов изменения его напряженно-деформированного состояния.
Многообразие горно-геологических условий залегания пологих пластов и продолжающийся рост глубин разработки месторождений полезных ископаемых приводят исследователя к необходимости анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) массивов горных пород вокруг подземных горных выработок всевозможного назначения и различного очертания.
С развитием вычислительной техники в математическом моделировании наряду с традиционными аналитическими методами все шире применяются численные методы. Среди численных методов решения наиболее широко известны метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод граничных элементов, метод граничных интегральных уравнений и другие методы, получившие большое распространение в инженерной и научной среде. К числу наиболее эффективных численных методов относится МКР, широко используемый при решении важных прикладных задач геомеханики.
Отработка пластовых месторождений связана с техногенным «возмущением» специфической среды – массива горных пород. Данный объект весьма сложен по строению, различен по механическим свойствам и характеризуется широким разнообразием законов изменения его напряженно-деформированного состояния (НДС). Очевидно, что изучение параметров механических процессов в таких средах методически не может быть предопределено использованием данных только натурных экспериментов, либо данных только лабораторных исследований или же результатов аналитических расчетов.
Проектирование и строительство подземных горных выработок, добыча полезных ископаемых, сооружение подземных объектов на больших глубинах и в сложных горно-геологических условиях тесно связаны с анализом напряженно-деформированного состояния (НДС) массивов горных пород. Для определения НДС массива в горной геомеханике используют данные инженерной геологии и геофизики, применяются результаты экспериментальных исследований, а также различные аналитические и численные методы механики сплошных (дискретных) сред.
В нетронутом массиве горные породы находятся в состоянии напряженного равновесия. При ведении очистных работ это равновесие нарушается. Недостаточная изученность характера проявления горного давления в зоне очистных выработок обусловила появление ряда гипотез. Исследование геомеханических процессов, происходящих в массиве горных пород, тесно связано с изучением процессов деформирования и смещения горных пород над рабочим и выработанном пространствами. Поскольку проведение реальных крупномасштабных натурных экспериментов связано с рядом трудностей, решение этих задач ранее разработанными и новыми методами, обладающими большой универсальностью и информативностью, является по-прежнему актуальной задачей.
Получена математическая модель взаимодействия многослойного массива с тонким угольным пластом, включающая исходные разрешающие дифференциальные уравнения и граничные условия. Разработанный алгоритм численного решения реализован в вычислительной программе, в которой входными параметрами являются геологические характеристики основной и непосредственной кровли, коэффициент жесткости угольного пласта в массиве и закон его изменения в краевой зоне, коэффициент жесткости пород почвы, коэффициент жесткости материала закладки, мощность пласта и предельные деформации кровли. Соответственно выходными параметрами вычислительной программы являются: реакция угольного пласта на действие нагрузки от вышележащего массива (опорное давление), вертикальные и угловые перемещения слоев кровли над угольным пластом, вертикальные и угловые перемещения кровли над выработанным пространством, предельный пролет кровли.
