Том 37 Вып. 3

Широкое обобщение тета-функций дается решением дифференциального уравнения ...

Известная теорема Гюльдена, устанавливающая зависимость между объемом тела, образуемого вращением плоской фигуры, площадью этой фигуры и длиной окружности, описанной ее центром тяжести, является частным случаем гораздо более общего положения.

Рассматриваемые в настоящей статье вопросы связаны с методом D-разбиений исследования распределения корней уравнений. Приведем основные известные результаты, связанные с методом Д-разбиений. Пусть требуется исследовать распределение корней некоторого уравнения относительно мнимой оси плоскости корней. Введем в уравнение два вещественных параметра α и β, после чего оно примет вид ...

В связи с созданием высокочувствительной измерительной аппаратуры стало возможным определение малых концентраций и потоков радиоактивной примеси в атмосфере. Благодаря этому возникла важная с практической точки зрения задача определения положения и мощности источников примеси, расположенных под землей, по наблюдениям в приземном слое атмосферы. В основу решения этой задачи должна быть положена теория, объясняющая распространение радиоактивной примеси в двухслойной среде земля—атмосфера.

Во многих исследованиях оказывается необходимым располагать сведениями о законах распределения геометрических характеристик (размер, форма и т. п.) вкраплений, содержащихся в массе твердого вещества. Однако часто непосредственно измерение зерен, представляющих собой вкрапления, не осуществимо, так как механическое отделение их от связывающей среды без существенных повреждений оказывается невозможным (например, для электрокорунда. Между тем можно высказать косвенное суждение о распределении геометрического параметра зерна по экспериментально найденным распределениям некоторых параметров плоских сечений вкраплений, наблюдаемых в шлифе.

Определение размеров включений и функции их распространения по размерам в объеме минерала является важной для практики задачей. Так как в подавляющем большинстве минералы, содержащие включения, непрозрачны, то экспериментально измерить размеры включений не удается. Обычно измеряются размеры сечений включений на шлифе, и по картине на шлифе приходится судить об истинных размерах включений в минерале и о распределении включений по размерам.

Параметры, определяющие результаты гравитационного обогащения мелкораздробленных углей. Раскрытие минералов, выходы и составы фракций, качество полученного концентрата зависят от степени дробления. Чем мельче дробится уголь, тем больше раскрытие минералов при дроблении, тем в большем количестве из угля выделяются пирит и минеральные примеси (или богатые ими сростки), тем лучше качество угля, полученного при гравитационном обогащении раздробленной массы.

Цель статьи — изучение обтекания плоским потенциальным потоком жидкости некоторых алгебраических кривых, а также нахождение профилей аэропланного типа с точкой возврата и указание способа их построения.

Согласно уравнению тяготения Эйнштейна, в отсутствие электромагнитного поля метрический тензор gμν gy, связан с тензором массы Тμν соотношением …

Как известно, вторичная электронная эмиссия характеризуется: 1) коэффициентом вторичной электронной эмиссии; 2) распределением вторичных электронов по энергиям. Энергетический спектр вторичных электронов в основном состоит из двух частей: медленных вторичных электронов с энергиями 0-50 эв; неупруго и упруго рассеянных первичных электронов.

Слюды составляют обширную группу минералов, для которых характерна совершенная спайность по (001), т. е. способность легко расщепляться на очень тонкие листочки - с ровной поверхностью параллельно грани третьего пинакоида. Наиболее важное промышленное значение имеют мусковит и флогопит. Слюды обладают высокими электрическими характеристиками, негорючестью и большой механической прочностью, они также термически и химически стойки, мало гигроскопичны. Слюды кристаллизуются в моноклинной системе, приближаясь к гексагональным формам. Под влиянием механических воздействий слюды деформируются, теряют свои свойства и становятся непригодными для промышленных целей, поэтому, естественно, изучению деформированных слюд уделяется большое внимание.

Свободное падение сферических частиц в вязкой жидкости изучалось многими исследователями в связи с вопросами обогащения полезных ископаемых, химической технологии, металлургии и т. д. Изменяя диаметры шариков, плотность и вязкость жидкости, удалось проследить движение частиц в области малых и больших значений критериев Рейнольдса и Архимеда, т. е. в ламинарном, переходном и турбулентном режимах.

Предположим, что имеется движущаяся среда — жидкость или газ — в условиях, когда газ можно считать несжимаемой жидкостью. В этой среде находится большое количество малых частиц. Частицы будем считать приближенно совершенно одинаковыми по весу и объему твердыми телами, имеющими сферическую форму. Траектории, скорости и ускорения частиц отличны от движения среды в любой точке пространства.