Том 37 Вып. 3

Широкое обобщение тета-функций дается решением дифферен­циального уравнения ...

Известная теорема Гюльдена, устанавливающая зависимость между объемом тела, образуемого вращением плоской фигуры, площадью этой фигуры и длиной окружности, описанной ее центром тяжести, является частным случаем гораздо более общего положения.

Рассматриваемые в настоящей статье вопросы связаны с методом Д-разбиений исследования распределения корней уравнений. Приведем основные известные результаты, связанные с методом Д-разбиений. Пусть требуется исследовать распределение корней некоторого уравнения относительно мнимой оси плоскости корней. Введем в урав­нение два вещественных параметра a и β, после чего оно примет вид ...

В связи с созданием высокочувствительной измерительной аппара­туры стало возможным определение малых концентраций и потоков радиоактивной примеси в атмосфере. Благодаря этому возникла важ­ная с практической точки зрения задача определения положения и мощности источников примеси, расположенных под землей, по наблюдениям в приземном слое атмосферы. В основу решения этой задачи должна быть положена теория, объясняющая распространение радиоактивной примеси в двухслойной среде земля—атмосфера.

Во многих исследованиях оказывается необходимым распола­гать сведениями о законах распределения геометрических характери­стик (размер, форма и т. п.) вкраплений, содержащихся в массе твер­дого вещества. Однако часто непосредственно измерение зерен, пред­ставляющих собой вкрапления, не осуществимо, так как механическое отделение их от связывающей среды без существенных повреждений оказывается невозможным (например, для электрокорунда. Между тем можно высказать косвенное суждение о распределении геометриче­ского параметра зерна гю экспериментально найденным распределениям некоторых параметров плоских сечений вкраплений, наблюдаемых в шлифе.

Определение размеров включений и функции их распространения по размерам в объеме минерала является важной для практики зада­чей. Так как в подавляющем большинстве минералы, содержащие вклю­чения, непрозрачны, то экспериментально измерить размеры включе­ний не удается. Обычно измеряются размеры сечений включений на шлифе, и по картине на шлифе приходится судить об истинных разме­рах включений в минерале и о распределении включений по размерам.

Параметры, определяющие результаты гравитационного обога­щения мелкораздробленных углей. Раскрытие минералов, выходы и со­ставы фракций, качество полученного концентрата зависят от степени дробления. Чем мельче дробится уголь, тем больше раскрытие минера­лов при дроблении, тем в большем количестве из угля выделяются пирит и минеральные примеси (или богатые ими сростки), тем лучше качество угля, полученного при гравитационном обогащении раздроб­ленной массы.

Цель статьи — изучение обтекания плоским потенциальным пото­ком жидкости некоторых алгебраических кривых, а также нахождение профилей аэропланного типа с точкой возврата и указание способа их построения.

Согласно уравнению тяготения Эйнштейна, в отсутствие электро­магнитного поля метрический тензор g_y, связан с тензором массы Т соотношением ...

Как известно, вторичная электронная эмиссия характеризуется: 1) коэффициентом вторичной электронной эмиссии; 2) распределением вторичных электронов по энергиям. Энергетический спектр вторичных электронов в основном состоит из двух частей: медленных вторичных электронов с энергиями 0—50 эв; неупруго и упруго рассеянных первичных электронов.

Слюды составляют обширную группу минералов, для которых ха­рактерна совершенная спайность по (001), т. е. способность легко рас­щепляться на очень тонкие листочки - с ровной поверхностью парал­лельно грани третьего пинакоида. Наиболее важное промышленное зна­чение имеют мусковит и флогопит. Слюды обладают высокими электрическими характеристиками, негорючестью и большой механической прочностью, они также термически и химически стойки, мало гигроско­пичны. Слюды кристаллизуются в моноклинной системе, приближаясь к гексагональным формам. Под влиянием механических воздействий слюды деформируются, теряют свои свойства и становятся непригод­ными для промышленных целей, поэтому, естественно, изучению дефор­мированных слюд уделяется большое внимание.

Свободное падение сферических частиц в вязкой жидкости изуча­лось многими исследователями в связи с вопросами обогащения полез­ных ископаемых, химической технологии, металлургии и т. д. Изменяя диаметры шариков, плот­ность и вязкость жидкости, удалось проследить движение частиц в области малых и больших значений критериев Рейнольдса и Архимеда, т. е. в лами­нарном, переходном и турбулентном режимах.

Предположим, что имеется движущаяся среда — жидкость или газ — в условиях, когда газ можно считать несжимаемой жидкостью. В этой среде находится большое количество малых частиц. Частицы будем считать приближенно совершенно одинаковыми по весу и объему твердыми телами, имеющими сферическую форму. Траектории, скорости и ускорения частиц отличны от движения среды в любой точке пространства.