Deterministic fractal models. Application experience
Abstract
On the material of the thoroughly studied Deputatskoye tin ore deposit (Yakutia) the research aimed at revealing the possibility of describing the structure of the deposit by a deterministic fractal model has been carried out. The essence of the study is the search for a function mapping a large structure to its part. The properties of such a mapping were checked by dividing the investigated area into M x N equal-sized elements (cells), and M and N were taken equal to 8,16,32,64,128. In each cell, the average tin reserves in metric percent were calculated and the similarity between the reference (8 x 8 cell) and the object as a whole was assessed, taking into account the possible rotation of small-sized structures relative to large ones. It was found that the maximum number of cells similar to the etalon is revealed when using the 64 x 64 network, and the 64 x 128 network identifies as "etalon-like" the most morphologically complex nodes that are most enriched in tin.
References
- Асатрян Х.О. Динамика развития иерархии структур в образцах горных пород и искусственных материалов: Автореф. ... д-ра техн. наук / Ин-т физики Земли. М., 1993. 43 с.
- Вяткин В.Б. Информационный вес отражения и его возможности при прогнозно-геологических исследованиях // Количественный прогноз твердых полезных ископаемых / Каз. ин-т минер, сырья. Алма-Ата, 1990. С.25-26.
- Голыитейн Р.В., Капцов А.В. Взаимодействие удаленных трещин и формирование структур разрушения. Препринт Ин-та проблем механики АН СССР. М., 1981. № 179. 65 с.
- Долицкий А.В. Реконструкция тектонических структур. М.: Недра, 1978. 150 с.
- Иванов В.Н. Связанное физико-механическое исследование и имитационное моделирование на ЭВМ многоуровневых процессов деформирования-разрушения твердых тел // Исследования по механике материалов и конструкций. Свердловск: Изд-во УрО АН СССР, 1988. С.7-27.
- Лир Ю.В., Карякин И.Л. Рудные тела-"лидеры" оловорудных месторождений // Зап. Ленингр. горн, ин-та. 1983. Т. 95. С 96-104.
- Лир Ю.В., Шакин С.С., Карякин И А. Исследование иерархии структур рудоносных объектов на основе принципов и методов фрактальной геометрии // Реф. сб.избр. работ по грантам в области фундаментального естествознания. Гос.ком. Российской.Федерации по высшему образ. СПб, 1994. С153-154.
- Лир Ю.В., Шакин С.С. О законах распределения запасов металлов в недрах // Руды и металлы. 1994. №2. С. 16-23.
- Николаев П.Н. Методика тектоно-динамического анализа. М.: Недра, 1992. 262 с.
- Стоянов С.С. Механизм формирования разрывных зон. М.: Недра, 1977. 144 с.
- Шакин С.С. Изучение иерархического строения участка Узловой. Рук. деп. во ВИНИТИ 23.01.92 № 238-В92.
- Шакин С. С. Фрактальные модели и перспективы их использования в геологии // Зап. Санкт-Петерб. горн, ин-та, 1993. Т. 137. С.84-90,
- Шемякин Е.И. О свободном разрушении твердых тел: Часть 1 // ДАН СССР. 1988. Т. 300. № 5. С. 1090-1094.
- Шемякин Е.И. О свободном разрушении твердых тел: Часть 2 // ДАН СССР. 1991. № 6. С.1371-1373.
- Barnsley M.F. Fraktal everywhere. Academic press Inc. Boston. 1989. 396 p.