<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-9839</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/9839</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Без раздела</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Without section</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Deterministic fractal models. Application experience</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Детерминированные фрактальные модели. Опыт применения</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Lir</surname>
            <given-names>Yu. V.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Лир</surname>
              <given-names>Ю. В.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Lir</surname>
              <given-names>Yu. V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Shakin</surname>
            <given-names>S. S.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Шакин</surname>
              <given-names>С. С.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Shakin</surname>
              <given-names>S. S.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff2"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff2">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1997-09-30">
        <day>30</day>
        <month>09</month>
        <year>1997</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1997</year>
      </pub-date>
      <volume>143</volume>
      <fpage>83</fpage>
      <lpage>92</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1996-06-08">
          <day>08</day>
          <month>06</month>
          <year>1996</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1996-07-07">
          <day>07</day>
          <month>07</month>
          <year>1996</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1997-09-30">
          <day>30</day>
          <month>09</month>
          <year>1997</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 1997 Ю. В. Лир, С. С. Шакин</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 1997 Yu. V. Lir, S. S. Shakin</copyright-statement>
        <copyright-year>1997</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Ю. В. Лир, С. С. Шакин</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Yu. V. Lir, S. S. Shakin</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/9839">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/9839</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>На материале детально изученного Депутатского оловорудного месторождения (Якутия) выполнено исследование, направленное на выявление возможности описания строения месторождения моделью детерминированного фрактала. Суть исследования составляет поиск функции, отображающей крупную структуру на ее часть. Проверка свойств такого отображения осуществлена делением исследуемой области на М х N равновеликих элементов (ячеек), причем М и N принимались равными 8,16,32,64,128. В каждой ячейке вычислялись средние запасы олова в метропроцентах и выполнялась оценка подобия эталона (ячейка 8 х 8) и объекта в целом с учетом возможного поворота структур малых размеров относительно крупных. Установлено, что максимальное число ячеек, подобных эталону, выявляется при использовании сети 64 х 64, а сеть 64 х 128 выделяет как "эталонаподобные" самые сложные в морфологическом отношении узлы, которые в наибольшей степени обогащены оловом.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>On the material of the thoroughly studied Deputatskoye tin ore deposit (Yakutia) the research aimed at revealing the possibility of describing the structure of the deposit by a deterministic fractal model has been carried out. The essence of the study is the search for a function mapping a large structure to its part. The properties of such a mapping were checked by dividing the investigated area into M x N equal-sized elements (cells), and M and N were taken equal to 8,16,32,64,128. In each cell, the average tin reserves in metric percent were calculated and the similarity between the reference (8 x 8 cell) and the object as a whole was assessed, taking into account the possible rotation of small-sized structures relative to large ones. It was found that the maximum number of cells similar to the etalon is revealed when using the 64 x 64 network, and the 64 x 128 network identifies as "etalon-like" the most morphologically complex nodes that are most enriched in tin.</p>
      </abstract>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Асатрян Х.О. Динамика развития иерархии структур в образцах горных пород и искусственных материалов: Автореф. ... д-ра техн. наук / Ин-т физики Земли. М., 1993. 43 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Asatryan Kh.O. Dynamics of the development of the hierarchy of structures in the samples of rocks and artificial materials: Author's Dissertation Dr. of Technical Sciences / Institute of Physics of the Earth. М., 1993. 43 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Вяткин В.Б. Информационный вес отражения и его возможности при прогнозно-геологических исследованиях // Количественный прогноз твердых полезных ископаемых / Каз. ин-т минер, сырья. Алма-Ата, 1990. С.25-26.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Vyatkin V.B. Information weight of reflection and its possibilities in prognostic-geological studies // Quantitative forecast of solid minerals / Kaz. inst. of minerals, raw materials. Alma-Ata, 1990. P.25-26.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Голыитейн Р.В., Капцов А.В. Взаимодействие удаленных трещин и формирование структур разрушения. Препринт Ин-та проблем механики АН СССР. М., 1981. № 179. 65 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Golyitein, R.V.; Kaptsov, A.V. Interaction of remote cracks and formation of fracture structures. Preprint of the Institute of Problems of Mechanics of the USSR Academy of Sciences. М., 1981. № 179. 65 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Долицкий А.В. Реконструкция тектонических структур. М.: Недра, 1978. 150 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Dolitsky A.V. Reconstruction of Tectonic Structures. Moscow: Nedra, 1978. 150 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов В.Н. Связанное физико-механическое исследование и имитационное моделирование на ЭВМ многоуровневых процессов деформирования-разрушения твердых тел // Исследования по механике материалов и конструкций. Свердловск: Изд-во УрО АН СССР, 1988. С.7-27.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov V.N. Connected Physical and Mechanical Investigation and Computer Simulation Modeling of Multilevel Processes of Deformation-Destruction of Solid Bodies // Studies on Mechanics of Materials and Structures. Sverdlovsk: Izd-voor Ural Branch of the Academy of Sciences of the USSR, 1988. P.7-27.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лир Ю.В., Карякин И.Л. Рудные тела-"лидеры" оловорудных месторождений // Зап. Ленингр. горн, ин-та. 1983. Т. 95. С 96-104.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lir Y.V., Karyakin I.L. Ore bodies - "leaders" of tin ore deposits // Journal of Mining Institute. 1983. V. 95. P. 96-104.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лир Ю.В., Шакин С.С., Карякин И А. Исследование иерархии структур рудоносных объектов на основе принципов и методов фрактальной геометрии // Реф. сб.избр. работ по грантам в области фундаментального естествознания. Гос.ком. Российской.Федерации по высшему образ. СПб, 1994. С153-154.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lir Yu.V., Shakin S.S., Karyakin I A. Study of the hierarchy of structures of ore-bearing objects on the basis of principles and methods of fractal geometry // Ref. collection of selected works on grants in the field of fundamental natural science. State Com. Russian Federation for Higher Education. SPb, 1994. P. 153-154.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лир Ю.В., Шакин С.С. О законах распределения запасов металлов в недрах // Руды и металлы. 1994. №2. С. 16-23.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lir Y.V., Shakin S.S. On the laws of distribution of metal reserves in the subsoil // Ores and Metals. 1994. №2. P. 16-23.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Николаев П.Н. Методика тектоно-динамического анализа. М.: Недра, 1992. 262 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Nikolaev P.N. Methodology of Tectono-Dynamic Analysis. Moscow: Nedra, 1992. 262 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Стоянов С.С. Механизм формирования разрывных зон. М.: Недра, 1977. 144 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Stoyanov S.S. Mechanism of formation of rupture zones. Moscow: Nedra, 1977. 144 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шакин С.С. Изучение иерархического строения участка Узловой. Рук. деп. во ВИНИТИ 23.01.92 № 238-В92.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shakin S.S. Study of the hierarchical structure of the Uzlovaya section. Dep. manuscript in VINITI 23.01.92 № 238-V92.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шакин С. С. Фрактальные модели и перспективы их использования в геологии // Зап. Санкт-Петерб. горн, ин-та, 1993. Т. 137. С.84-90,</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shakin S. P. Fractal Models and Prospects of Their Use in Geology // Journal of Mining Institute, 1993. V. 137. P.84-90,</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шемякин Е.И. О свободном разрушении твердых тел: Часть 1 // ДАН СССР. 1988. Т. 300. № 5. С. 1090-1094.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shemyakin E.I. About free fracture of solids: Part 1 // DAN USSR. 1988. V. 300. № 5. P. 1090-1094.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шемякин Е.И. О свободном разрушении твердых тел: Часть 2 // ДАН СССР. 1991. № 6. С.1371-1373.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shemyakin E.I. About free fracture of solids: Part 2 // DAN USSR. 1991. № 6. P.1371-1373.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Barnsley M.F. Fraktal everywhere. Academic press Inc. Boston. 1989. 396 p.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Barnsley M.F. Fraktal everywhere. Academic press Inc. Boston. 1989. 396 p.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
