О ряде Лапласа

Abstract

Решение одной из основных задач математической физики, а именно задача Дирихле для сферы, приводится, как известно, к вопросу о разложении т. н. „произвольной" функции двух углов в ряд, расположенный по сферическим функциям Лапласа. Доказана возможность разложения для функции, обладающей двумя первыми производными и рассуждением аналогичным таковому же, приведенному в нашей статье: „К теории тригонометрических рядов", можно установить возможность разложения для функции, удовлетворяющей условию Lipchitz’a.