О движении тяжелой точки по винтовой линии на шероховатой поверхности (К теории спирального сепаратора)
Аннотация
В настоящей работе приведены элементарные выводы их и указан ряд новых поверхностей, могущих найти применение в теории спирального сепаратора и представляющих, при надлежащем выборе их, известные преимущества перед обыкновенною косою винтовою поверхностью, как в смысле достижения большей устойчивости происходящего на них винтового движения, так и по возможности целесообразного выбора распределения скоростей движущихся по ним масс. В этой работе приведены также новые результаты, относящиеся к исследованию устойчивости рассматриваемого движения по винтовой линии на шероховатой поверхности, и выяснено влияние на это движение: 1) сопротивления среды, 2) вращения поверхности вокруг вертикальной оси расположенных на ней винтовых линий.
Литература
- Journal de mathématiques pures et appliquées, t. 11 (1846), p. 212.
- Машины для обогащения полезных ископаемых. Спиральный сепаратор. Л., 1925.
- Л. Б. Левенсон, цитированная работа, стр. 49. — «Об одном случае движения тяжёлой точки по шероховатой косой винтовой поверхности». Доклад, читанный на Всесоюзном съезде математиков в Харькове 25 июня 1930 г. Резюме доклада опубликовано в Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik, Bd. 11 (1931), S. 74.
- К теории спирального сепаратора. Доклад, читанный в Ленинградском механическом обществе 20 ноября 1930 г. — О некоторых задачах динамики. «Записки Ленинградского горного института», т. 8 (1934), стр. 252.
- Доклад, читанный на Всесоюзной Конференции по механике в Москве 13 мая 1932 г. — Sur un problème de mécanique. Verhandlungen des Internationalen Mathematiker-Kongresses Zürich. 1932, Bd. 2, S. 287. — Об одной задаче механики. Прикладная математика и механика, т. I, 1933, стр. 56. — Über die Stabilitätsbedingung der ständigen Bewegung eines schweren Punktes auf einer rauhen Schraubenfläche. Proceedings of the Fourth International Congress for Applied Mechanics. Cambridge (1934), p. 151.
- Л. Б. Левенсон, Цитированная работа, стр. 34.
- Доклад, читанный в Ленинградском механическом обществе — 20 ноября 1930 г. — «Записки Ленинградского горного института», т. 8, 1934, стр. 252.
- Poincaré, Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste, t. I, 1892, ch. 7. — Ляпунов, Общая задача об устойчивости движения, 1892, §§ 11, 12, 22, 23. См. также Goursat, Cours d’analyse mathématique, t. 3, 1913, § 470.
- Goursat, ibid. § 463 и стр. 46, Exercice 1.
- Poincaré, Ляпунов, Goursat, цитированные места.