Некоторые следствия из теоремы, аналогичной теореме Паскаля

Abstract

Обратимся к аналогичным построениям в пространстве, являющимся следствием теоремы, аналогичной теореме Паскаля. Так как в основании построения по этой теореме находится nocтpoeние двух гиперболоидов линейной примы, к которой принадлежит и искомая коносекупда, а для этого нужно построить две гексапримы, то ясно, что данными могут являться такие касательные совокупно с точками касания на них, которые достаточны для построения гексаприм. Чтобы понять, почему теореме Паскаля, а следовательно и ей аналогичной, принадлежит основное значение, достаточно указать на то, что эти теоремы только частные выражения глубочайшей и наиважнейшей основной теоремы новой геометрии, по которой в двух проективных системах линейным совокупностям соответствуют линейные, квадратичным квадратичные, вообще совокупностям n-го порядка совокупности того же порядка. При этом пересечениям соответствуют пересечения, касаниям касания, инволюциям инволюции.