О вариационных методах Ritz’a и Boussinesq’a
Аннотация
В методе Ritz’а, как известно, данное дифференциальное уравнение рассматривается как уравнение Эйлера, происшедшее от варьирования некоторого интеграла, причем подинтегральная функция этого последнего представляет собой квадратичную форму от неизвестной функции и ее первой производной; естественной представляется поэтому мысль применить к рассматриваемому вопросу “уравнение замкнутости“, что и составит предмет первого § настоящей статьи; но прежде чем приступить к этому, надлежит отметить, что результат таким образом полученный, и тождественный с результатом вышеупомянутой статьи, представляется небезынтересным, по нашему мнению, уже по одному тому, что таким путем попутно получается, правда в частном случае, доказательство сходимости процесса Ritz’a даже и в том случае, когда квадратичная форма под знаком интеграла, подлежащего варьированию, не будет определенной положительной формой.
Отсутствует