В методе Ritz’а, как известно, данное дифференциальное уравнение рассматривается как уравнение Эйлера, происшедшее от варьирования некоторого интеграла, причем подинтегральная функция этого последнего представляет собой квадратичную форму от неизвестной функции и ее первой производной; естественной представляется поэтому мысль применить к рассматриваемому вопросу “уравнение замкнутости“, что и составит предмет первого § настоящей статьи; но прежде чем приступить к этому, надлежит отметить, что результат таким образом полученный, и тождественный с результатом вышеупомянутой статьи, представляется небезынтересным, по нашему мнению, уже по одному тому, что таким путем попутно получается, правда в частном случае, доказательство сходимости процесса Ritz’a даже и в том случае, когда квадратичная форма под знаком интеграла, подлежащего варьированию, не будет определенной положительной формой.

In Ritz's method, as is known, the given differential equation is considered as the Euler equation arising from the variation of some integral, wherein the integrand of the latter represents a quadratic form in terms of the unknown function and its first derivative. It therefore seems natural to apply the "closure equation" to the question under consideration, and this will be the subject of the first section of the present article. However, before proceeding to this, it should be noted that the result thus obtained, which is identical to the result of the above-mentioned article, is not without interest, in our opinion, if only for the reason that in this way one obtains, albeit in a particular case, a proof of the convergence of Ritz's process even when the quadratic form under the integral sign to be varied is not a definite positive form.