Подать статью
Стать рецензентом
Том 23
Страницы:
159-166
Скачать том:
RUS
Научная статья
Маркшейдерское дело

К вопросу вычисления весов неизвестных при решении нормальных уравнений по способу Гаусса

Авторы:
В. Л. Романов
Дата отправки:
1948-07-05
Дата принятия:
1948-09-09
Дата публикации:
1949-11-04

Аннотация

Из теории анализа точности посредственных измерений известно, что решение системы нормальных уравнений по способу Гаусса попутно дает вес последнего по порядку исключения неизвестного, который равен коэффициенту при этом неизвестном в последнем уравнении. Известно также, что вес предпоследнего неизвестного легко определяется по весу последнего. Для определения весов остальных неизвестных необходимо производить более или менее значительные дополнительные вычисления, трудность которых возрастает с увеличением числа определяемых неизвестных. Еще в начале 30-х годов прошлого столетия астроном Энке рекомендовал, например, для определения весов неизвестных производить повторные решения нормальных уравнений с перестановкой местами не только уравнений, но и самих неизвестных, причем число перерешений нормальных уравнений (по Энке) вдвое меньше числа нормальных уравнений. Нетрудно заметить, что способ Энке основывается лишь на теоремах о весах последнего и предпоследнего неизвестных. Более совершенным методом вычисления весов неизвестных является метод неопределенных множителей (весовых коэффициентов), который был предложен в первой половине прошлого столетия и с тех пор утвердился в астрономо-геодезической практике. Следует заметить, что на практике весовые коэффициенты вычисляются различными способами (по способу Ганзена или при помощи некоторых множителей, вычисляемых на основании коэффициентов нормальных уравнений). Наконец, проф. И. М. Бахурин рекомендует для вычисления весов неизвестных пользоваться (в маркшейдерской практике) общей формулой погрешности любой функции неизвестных.

Ключевые слова:
маркшейдерское дело
Романов В.Л. К вопросу вычисления весов неизвестных при решении нормальных уравнений по способу Гаусса // Записки Горного института. 1949. Т. 23. С. 159-166.
Romanov V.L. On the issue of calculating the weights of unknowns when solving normal equations using the Gauss method // Journal of Mining Institute. 1949. Vol. 23. p. 159-166.
Перейти к тому 23

Литература

  1. -

Похожие статьи

Методы перехода от проекции с числовыми отметками к пространственным изображениям
1949 Г. В. Крунчак
К вопросу о режиме работы электропривода скреперных лебедок
1949 Л. Шклярский
Некоторые вопросы неравномерного движения подземных вод в артезианских пластах
1949 В. И. Давидович
О закономерности горной технологии открытых работ в рудничном энергораспределении местного значения
1949 С. А. Алаторцев
Определение плотности крепления очистного пространства
1949 О. Б. Бокий
Об инженерно-геологической оценке угрожаемости обвальных явлений
1949 В. Л. Ломтадзе