О границах области изменения напряжений в подъемном канате

Abstract

Задача определения напряжений в подъемном канате при подъеме и спуске подвешенного к нему груза распадается на две. При малых высотах подъема и спуска мы пренебрегаем массой и весом каната. Для больших высот учитывается то и другое. В первом случае вопрос приводится к интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения и во втором дифференциального уравнения в частных производных. Настоящая работа посвящена первому случаю и, таким образом, является введением при общей постановке вопроса. Для целей практики представляет интерес найти величину натяжения Т каната в функции времени t. В дальнейшем мы предполагаем диаграмму линейной скорости v (t) на окружности барабана трапецеидальной. Аналитическая зависимость Т = Т (t) была нами получена ранее для каждого из трех периодов упомянутой диаграммы.