Современные буровые промывочные жидкости являются нелинейно-вязкими средами, обладающими начальным напряжением сдвига. В классических научных работах по гидромеханическому моделированию движения буровых растворов в трубах и кольцевых каналах использовали приближения Шведова – Бингама и степенную модель Оствальда – де Ваале, которые не в полной мере учитывали поведение технологических жидкостей в широком диапазоне скоростей сдвига. В статье представлено численное решение математической модели движения буровой промывочной жидкости трехпараметрической реологической модели Гершеля – Балкли в кольцевом пространстве скважины. Модель Гершеля – Балкли в реологическом уравнении учитывает наличие начального напряжения сдвига и тенденцию к изменению вязкости при изменении скорости сдвига, что отличает ее от моделей Оствальда – де Ваале и Шведова – Бингама. Целевой функцией при решении уравнения движения является распределение скоростей в радиальном направлении восходящего потока промывочной жидкости. Анализ полученного решения основан на теории влияния вида профиля скоростей на качество выноса шлама при очистке ствола скважины. В связи с особенностью математической постановки задачи, предполагающей необходимость решения дифференциального уравнения движения, в качестве расчетного инструмента был использован пакет символьных вычислений Wolfram Mathematica. Проведенный анализ численного решения позволил сделать выводы о возможности его применения в оценке вида профиля скоростей при движении буровой промывочной жидкости в кольцевом пространстве скважины. Обоснована возможность использования модифицированного коэффициента эксцесса как относительного количественного параметра для оценки равномерности профиля скоростей.
