В существующих учебниках отклонения от плана, вызываемые центральным проектированием при получении изображений на аэрофотоснимках, имеют довольно сложные выражения, отпугивающие читателя. Ограничиваясь необходимым минимумом таких выражений, мы задались целью возможно более упростить их, применяя вспомогательные величины, обычно скрытые в выражениях, хотя и дающие простую связь с определяемыми величинами, на подобие того, как продольный параллакс значительно упростил выражение высот. Эти вспомогательные величины мы приведем в соответствующих местах.
В существующих методах за условную горизонтальную плоскость обычно берут плоскость первого снимка маршрута. При этом приходится учитывать разность высоты полета в формулах, выражающих отстояние. Нам представляется более простым взять в качестве условной горизонтальной плоскости плоскость, проходящую через базис и линию пересечения плоскостей стереоскопической пары смежных плановых. аэроснимков одного маршрута. Эту базисную плоскости мы называем плоскостью отстояний . Направление отстояний в каждой паре немного отличается от вертикального направления, поскольку разность высот полета невелика и снимки являются плановыми с небольшим углом наклона. Линии пересечения плоскостей снимков данной пары с плоскостью отстояний будут параллельны между собой и образуют собой прямые нулевых искажений того и другого снимка по отношению к плоскости отстояний.
Определение ординат (отклонений от линий створа) по существующим инструкциям довольно сложно и недостаточно точно, а поэтому далеко не всегда применяется. Желательно предложить нечто более рациональное. Линии положения углов близких к 180° или к 0° почти параллельны сторонам этих углов и градиенты их равны арифметической сумме или разности градиентов сторон этих углов. Это позволяет легко пользоваться такими линиями положения при получении ординат створа реперов, выставленных для определения сдвижения поверхности. На данных примерах показана плодотворность идеи применения линий положения. Они начинают у нас внедряться в практику в различных областях, как например, в вопросах отыскания потерянного центра, переноса проекта в натуру и т. п. По предложенным здесь методам определения смещений по створам целесообразно бы было поставить опыты. При этом следует отметить, что эти методы позволяют производить многократное измерение углов и тем повышают их точность, тогда как в других способах такое повышение точности невозможно без значительного усложнения процесса измерения.
Общая теория линий положения и градиентов дает большую наглядность и простоту в вопросах графического уравнивания и определения погрешностей положения точки. В геодезии при определении положения искомых точек на плоскости мы измеряем непосредственно горизонтальные углы и расстояния, которые можем рассматривать как функцию двух переменных (координат). Данному измеренному значению функции отвечает некоторое геометрическое место точек на плоскости — некоторая линия, которую назовем линией положения. Перейдем к погрешностям положения точки. Положение проекции точки на горизонтальной плоскости определяется пересечением двух линий положения двух измеренных функций. Графическое уравнивание с применением градиентов весьма целесообразно при повторных тригонометрических определениях подвижных точек, например в оползневых районах, в участках, подверженных сдвижению от подземных горных выработок, и т. п. Раз построенная фигура погрешности с найденными градиентами будет служить удобным средством для дальнейших исследований передвижения определяемой точки.
