Целью статьи является разработка детальной и доступной технологии применения вейвлетов в обработке геоинформации, предметом исследований – вейвлет-методы фильтрации и сжатия геоинформации. Методология исследований базируется на современной теории вейвлетов в свете линейной алгебры. Методы исследований – изучение и обобщение, абстрагирование, формализация, математическое моделирование с помощью составленных авторами программ для ЭВМ. После введения и постановки задачи приведены базовые положения линейной алгебры, на которых основывается содержание статьи при построении ортонормированных базисов в одно- и двумерном случаях. Вначале приводится применение общей теории к разложению вектора исходных данных в базисах Хаара и Шеннона. Далее на основе базиса Хаара строятся ортонормированные базисы вейвлет-преобразований и фильтрации информации. Рассмотрен порядок создания вейвлет-фильтров последовательностью сверток, применение КМА-анализа для построения ортонормированного базиса вейвлет-преобразования. Реализована практическая возможность вейвлет-фильтрации на основе составленных конкретных программ моделирования полей данных геоинформации и изображений, сжатия данных и их фильтрации. Результатом работы являются методики построения ортонормированных базисов различными методами вейвлет-преобразования, на основе которых составлены алгоритмы и соответствующие программы для ЭВМ по сжатию геоинформации на примере рельефа местности и фотоизображений. Исследована эффективность сжатия геоинформации и фильтрации шумов с помощью вейвлетов. Разработана методика определения значения величины фильтра в зависимости от точности исходной геоинформации, проиллюстрированная на примере расчета значения фильтра для сжатия информации о высотах рельефа местности. Такая же методика рекомендована и для фильтрации изображений.
